五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積導(dǎo)學(xué)案無答案新人教版.doc

平行四邊形的面積 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用數(shù)方格的方法和割補(bǔ)法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。2.會計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)用多種策略解決問題的能力。 3.感受求平行四邊形的面積在日常生活中的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1. 長方形的面積計算公式是（ ）。2.長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的面積是（ ）。3.什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？4.在右圖中標(biāo)出平行四邊形的底并畫出它的高。二、自主探究1探究活動一：用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。（1）數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米？（說明：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算） (2）填表。把數(shù)出來的數(shù)據(jù)填在上面的表格中。（3）思考：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)： 。（4）一個近似平行四邊形的池塘，還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎？你對這種數(shù)方格方法有什么感受？2. 探究活動二：探究推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1）討論并交流：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形？（2）操作：動手把平行四邊形沿高剪開，平移，拼成長方形。（3）展示：把你的剪拼過程先在小組內(nèi)與同學(xué)交流，再全班交流。（4）比較：拼成后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，并寫出來。把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，它的面積與原來的平行四邊形面積（ ），這兩個圖形的面積（ ）。（5）概括：平行四邊形面積= ，用字母表示為： 。3.解決問題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？三、課堂達(dá)標(biāo)1.判斷.（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等.。 ( )（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 ( )（3）一個平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48。 ( )（4）面積相等的兩個平行四邊形一定等底等高。 ( )2.計算下列各個平行四邊形的面積。（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm3.有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？ 四、知識拓展。一塊平行四邊形的廣告牌，底是4米，高是3.5米，要給這塊廣告牌的兩面都刷油漆，油漆工人帶來一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，請你算一算油漆夠嗎？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.2 平行四邊形的面積練習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，鞏固對平行四邊形的面積計算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。【學(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.計算下面每個平行四邊形的面積。（1） 底是32cm,高是8cm。 (2)底是8.5cm，高4.2cm 。2.測量出需要的數(shù)據(jù)，并計算下面圖形的面積。 二、提高練習(xí)1. 有一塊平行四邊形的麥地，底長250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？2選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。（單位：米）三、課堂達(dá)標(biāo)1.我會填。（1）一個平行四邊形的底是12.4cm,高是5.6cm，面積是（ ）cm。（2）一個平行四邊形的面積是56平方厘米，高是7厘米，它的底是（ ）厘米。2.我會選。（1）計算右圖平行四邊形的面積，算式是（ ）A63B65.5 C5.53（2）把一個平行四邊形框架拉成長方形后，（如右圖）面積（ ），周長（ ）。A不變 B變大 C變小（3）一個平行四邊形的底和高都擴(kuò)大2倍，面積（ ）。A擴(kuò)大2倍 B擴(kuò)大4倍 C擴(kuò)大6倍（4）如右圖，正方形的面積（ ）平行四邊形面積。A大于 B等于 C小于3.李伯伯家有一塊平行四邊形的菜地，底長12.5米，高8.8米，如果每平方米收白菜5千克，這塊菜地能收多少千克白菜？四、拓展提升右圖中大平行四邊形的面積是48。A、B是上、下兩邊的中點。圖中小平行四邊形的面積是多少？ A B【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.3 三角形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用拼擺的方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念， 提高運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1三角形按角分為（ ）,按邊分為( )。2標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。3.寫出平行四邊形的面積計算公式。二、自主探究1探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。（1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？（2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？（3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。三角形的底與平行四邊形的底（ ），三角形的高與平行四邊形的高（ ），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。（4）推導(dǎo)：請根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式：因為：平行四邊形的面積=（ ）（ ）所以：三角形的面積=（ ）用字母表示這個公式是： （5）小結(jié)：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（ ），平行四邊形的高就是（ ）。因為平行四邊形的面積（ ），所以三角形的面積（ ）2探究活動二：用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。（1）思考并討論：用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形？（2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？（3）展示交流。說一說你推導(dǎo)的過程與方法。3求三角形的面積要具備什么條件?三、課堂達(dá)標(biāo)1.填空。（1）兩個完全一樣的三角形能拼成一個（ ），所以三角形的面積=（ ）。用字母表示是（ ）。（2）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。（3）5.25公頃=（ ）平方米 7600平方分米=（ ）平方米2.計算下列三角形的面積。（1）底=5.6m,高=2.2m (2)底=10dm,高=7.8dm3.一塊三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以種果樹3棵，這塊地共可以種種果樹多少棵？四、知識拓展。4.有一塊長6m,寬2.5m的黃布，要做成兩條直角邊分別是 0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.4 三角形的面積練習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過練習(xí)，鞏固對平行四邊形的面積計算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.填空。（1）一個平行四邊形的面積是28平方厘米，把它分成同樣的兩個三角形，每個三角形的面積是（ ）平方厘米。（2）一個長方形的面積是38平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。（3） 一塊三角形玻璃底36厘米，高26厘米，和它等底等高的平行四邊行玻璃的面積是（ ）平方厘米。（4） 一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，面積是1650平方厘米。它的高是（ ）厘米。（5）兩個完全一樣的（ ）三角形能拼成一個長方形。2. 判斷。（1） 兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形。( )（2） 等底等高的平行四邊形面積相等。( )（3）平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。( )二、提高練習(xí)1.一塊三角形廣告牌，底長10m，高3.4m。如果要用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.75kg，這塊廣告牌至少要用油漆多少千克？（得數(shù)保留整千克）2.學(xué)校舉行的廣播體操比賽中，五（1）班被授“優(yōu)勝班級”錦旗。已知錦旗底長40厘米，高比底長20厘米。求這面錦旗的面積是多少？三、課堂達(dá)標(biāo)1.列式計算。（1） 三角形面積是30平方厘米，高是1.2厘米，求底。（2） 三角形的底是12.6分米，高是底的1.4倍，求它的面積。（3）一等腰直角三角形的直角邊是4.8米，求面積。2.我會選。（把正確答案的序號填在括號里）（1）兩個完全相同的直角三角形一定能拼成一個（ ）。A梯形 B長方形 C正方形（2）一個平行四邊形的面積是100平方米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方米。A200 B50 C25（3）一個三角形的底不變，要使它的面積擴(kuò)大2倍，高應(yīng)擴(kuò)大（ ）。A2倍 B3倍 C6倍（4）三角形和平行四邊形的高相等，面積也相等，三角形的底是16cm，平行四邊形的底是( )cm。A8 B16 C32四、拓展提升。下圖是一個平行四邊形，它包含了3個三角形。其中兩個空白三角形面積分別是15cm2 和25cm2。求中間涂色三角形的面積是多少？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.5 梯形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.運用分割、拼擺的方法探索并掌握梯形的面積計算公式，能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展空間觀念，掌握"轉(zhuǎn)化"的思想和方法，培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鋪墊1.梯形有哪些特征？2.標(biāo)出梯形的腰和底，并畫出它的高。3.寫出平行四邊形、三角形面積計算的字母公式。4.猜想梯形面積公式的推導(dǎo)方法。二、自主探究1.用完全一樣的兩個梯形能拼成什么圖形，把它畫下來。2.拼成的圖形與原來的梯形之間有什么聯(lián)系？3.拼成的平行四邊形的底等于梯形的梯形的（ ），高等于梯形的（ ），每個梯形的面積等于這個平四邊形面積的（ ）。4.寫出梯形的面積公式及字母公式。5.你還能把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形推導(dǎo)出它的面積計算公式。6.教材96頁的例3：你知道關(guān)于三峽水電站的哪些知識？“橫截面”是什么意思？計算出梯形的面積。三、課堂達(dá)標(biāo)1.按要求填表名稱面積公式底高面積平行四邊形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底：2.5m上底：3.5m2.8m2.填空。（1）兩個完全一樣的梯形能拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（ ）組成，所以梯形的面積=（ ），用字母表示是（ ）。（3）1680平方厘米=（ ）平方分米 0.95平方米=（ ）平方分米3.判斷。（1）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都相同的梯形。（ ）（2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。 （ ）（3）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。 （ ）4.一個加工廠運來一批鋼管，把它堆成梯形狀，最上層有5根，最下層有16根，從上往下數(shù)共有12層。這批鋼管共有多少根？四、知識拓展。5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面積是120平方厘米，梯形的高是多少分米？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.6 梯形的面積練習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過練習(xí)，鞏固對梯形的面積計算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計算梯形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。【學(xué)習(xí)過程】 一、基本練習(xí)1.尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位：cm ）2. 一條水渠的橫截面是梯形，渠口寬4米，渠底寬2米，渠深2米。這個水渠橫截面的面積是多少平方米？二、提高練習(xí)1.一塊梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果樹占地10平方米，這塊土地共可種多少棵果樹？2.一堆水泥電桿，上層3根，底層12根，每相鄰層都是相差1根，共堆放了10層，這堆水泥電桿共有多少根？三、課堂達(dá)標(biāo)1.我是公正的小法官。（1）梯形的高越高，面積就越大。( )（2）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 ( )（3）一個梯形的上底3cm，下底8cm，高是5cm，面積是55cm 。( )（4）梯形的面積大于三角形的面積。 ( )（5）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。 ( )2.下面梯形的周長是40厘米，求陰影部分的面積。3.一塊梯形廣告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米。油漆這塊廣告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少千克油漆？4.王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場（如右圖），圍雞場的籬笆的總長是 22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場的面積？8m四、拓展提升有一個直角梯形,它的下底為20厘米，若上底增加5厘米就成為一個正方形，求原來梯形的面積。 【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.7 組合圖形的面積 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的圖形并計算面積。2.會用多種策略解決問題，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的積極性?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識鋪墊1.回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法。2.填表。圖形名稱面積公式（文字）面積公式（字母）長方形正方形平行四邊形三角形二、自主探究1探究活動一：組合圖形的分解:（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的?(2)一個組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。（3）同一個圖形，我們從不同的角度認(rèn)識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？ （4）找一找生活中的組合圖形。2探究活動二：計算組合圖形的面積。（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？（2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。（3）嘗試解答：方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。三、課堂達(dá)標(biāo)1.判斷。（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？3.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計算圖形的面積： 四、知識拓展。4.一張硬紙板長15分米，寬10分米，如下圖剪下4個邊長5厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這個盒子的表面積是多少？ 【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.8 解決問題 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。【學(xué)習(xí)過程】一、知識鋪墊平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等規(guī)則圖形的面積我們都會計算了，那么像樹葉、手掌等不規(guī)則圖形的面積你們會計算嗎？有什么辦法，說說你的想法？二、自主探究1探究活動一：用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積。（1）數(shù)方格。這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？可以通過數(shù)一數(shù)的方法來解決。(2）在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。（說明：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算）（3）為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。（4）小組交流討論，匯報。（5）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)： 。（6）為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？2. 探究活動二：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。（1）討論并交流：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？。怎樣把葉子轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形？（2）操作：將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，然后嘗試計算。（3）自主解答，并匯報。計算過程： 。3. 說一說，你是怎樣估算的樹葉面積？三、課堂達(dá)標(biāo)1.完成課本練習(xí)二十二第102頁第7題。2.圖中每個小方格的面積是1平方厘米，計算陰影部分的面積。四、知識拓展。3.請你也設(shè)計一種方案，用上我們學(xué)過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。【學(xué)習(xí)評價】 自評師評5.6.9 整理和復(fù)習(xí) 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1回顧多邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，根據(jù)知識間的聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。2能熟練運用所學(xué)解決生活中的實際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】 一、知識回顧1.想一想，我們已學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？它們的面積計算公式分別是什么？你能用字母表示出來嗎？2.這些平面圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的，請結(jié)合你手中的學(xué)具回憶推導(dǎo)過程。3. 匯報交流。選擇圖形結(jié)合學(xué)具演示面積公式的推導(dǎo)過程。4.小結(jié)：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)時，都是把這些圖形運用（ ）、（ ）、（ ）等方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形面積來推導(dǎo)的。5.你能把這些圖形面積公式推導(dǎo)之間的聯(lián)系，用圖示表示出來嗎？二、專項訓(xùn)練1填空。（1） 一個平行四邊形的面積是64平方厘米，高16厘米，則它的底是（ ）厘米。（2） 一個三角形的面積是48平方厘米，與它等底等高的平行四邊的面積是（ ）平方厘米。（3） 一個三角形與一個平行四邊行面積相等，高也相等，三角形的底是18分米，平行四邊形的底是（ ）分米。（4）一個四邊形如果只有一組對邊平行，它是（ ）形，兩個完全相同的這樣的圖形可以拼成一個（ ）。8547.24842計算下面圖形的面積。（單位：dm）三、課堂達(dá)標(biāo)1.判斷。（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 （ ）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）（3）兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）兩個三角形面積相等，底和高也一定相等。 （ ）（5）兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。 （ ）（6）兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 （ ）（7）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 （ ）（8）兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。 （ ）2.我會選。（1）一個平行四邊形的面積是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A. 3.2 B. 1.6 C. 2（2）一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四邊形的高是（ ）cm。 A.3 B.6 C.12（3）右圖平行四邊形中，丙的面積是48cm，平行四邊形面積是（ ）cm。A.24 B.48 C.963一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如左圖）。如果鋪1平方米草坪12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？四、課外拓展。如右圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住桌面的面積是多少？【學(xué)習(xí)評價】 自評師評