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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,新人教新課標版八年,(,上,),14.2.1,平方差公式,(,x,3)(,x,5),=,x,2,5,x,3,x,15,=,x,2,8,x,多項式與多項式是如何相乘的？,15,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,am,+,an,+,bm,+,bn,想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為,a,米的正方形土地租給慢羊羊種植,.,有一年他對慢羊羊說,:“,我把這塊地的一邊,增加,5,米,另一邊,減少,5,米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何,?”,慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了,.,回到羊村,就把這
2、件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道,:“,村長，您吃虧了,!”,慢羊羊村長很吃驚,同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎,?,5,米,5米,a,米,(,a,-5),(,a,+5)米,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),（,x,4)(,x,4,）,（,1,2,a,)(1,2,a,）,（,m,6,n,)(,m,6,n,）,（,5,y,z,)(5,y,z,）,計算下列各題,算一,算，比一比，看誰算得又快又準,（,1,2,a,)(1,2,a,）,=1,4,a,2,（,m,6,n,)(,m,6,n,)=,m,2,36,n,2,（,5,y,z,)(5,y,z,)=25
3、,y,2,z,2,（,x,4)(,x,4,）,=,x,2,16,它們的結(jié)果有什么特點？,x,2,4,2,1,2,(2,a,),2,m,2,(6,n,),2,(5,y,),2,z,2,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,兩數(shù),和,與這兩數(shù),差,的積,等于,這兩數(shù)的,平方差,.,公式變形,:,1,、,(,a,b,)(,a,+,b,)=,a,2,b,2,2,、,(,b,+,a,)(,b,+,a,)=,a,2,b,2,(,a,+,b,)(,a,b,)=(,a,),2,(,b,),2,相同為,a,相反為,b,適當交換,合理加括號,平方差公式,注：,這里的兩數(shù)可以是兩個,單
4、項式,也可以是兩個,多項式,等等,平方差公式的特征,1,，公式左邊是兩個二項式相乘，并且兩個二項式中有一項（,a,）,是相同的，有一項（,b,與,b,）,互為相反數(shù)；,2,，公式的右邊是乘數(shù)中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）；,3,，公式中字母可以是具體數(shù)字，也可以是多項式或單項式。,重點：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式,。,口答下列各題,：,(l)(,a,+,b,)(,a,+,b,)=_,(2)(,a,b,)(,b,+,a,)=_,(3)(,a,b,)(,a,+,b,)=_,(4)(,a,b,)(,a,b,)=_,a,2,b,2,a,2,b,2,b,2,a,2,b,2
5、,a,2,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-1,2,0.3,x,1,(0.3,x,),2,-1,2,(,a,-,b,)(,a,+,b,),(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,-,b,2,例,1,、用平方差公式計算,計算：,(,x,+2,y,)(,x,2,y,),解：原式,x,2,(2,y,),2,x,2,4,y,2,注意,1,、先把要計算的式子與公式對照
6、,2,、哪個是,a,哪個是,b,例題,例,1,運用平方差公式計算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,-,x,+2,y,)(,-,x,-,2,y,).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,(2)(,-,x,+2,y,)(,-,x,-,2,y,),=(,-,x,),2,(,2,y,),2,=,x,2,4,y,2,試試就能行,例,2,計算,:,(1)(,y,+2)(,y,2)(,y,-1)(,y,+5).,(2)10298,;,(2)102,98,解,:,（,1,）,(,y,+2)(,y,2),(,y,1)(,y,+5)
7、,=100,2,-2,2,=1000 4,=(100,2)(100,2),=,9996,=,y,2,2,2,(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,4,y,2,4,y,+5,=,4,y,+1.,挑戰(zhàn)自我,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(,2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(6,x,2,+,5,x,6),=,3,x,2,5,x,
8、10,=(,a,),2,(3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,4),(2,x,+3)(3,x,2),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),相信自己 我能行,！,練習,知難而進,1.,計算,2004,2,2003,2005;,拓展提升,解,：,2004,2,2003,2005,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=2004,2,(2004,2,1,2,),=2004,2,2004,2,+1,2,=1,2,、利用平方差公式計算,:,(,a,2)(,a,+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,4)(,a,2,+4),=,a,4,16,（）,3.,化簡,(,x,4,+,y,4,),(,x,4,+,y,4,),(,x,4,+,y,4,),知難而進,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=(,a,),2,-(,b,),2,相反為,b,小結(jié),相同為,a,適當交換,合理加括號,平方差公式,同學們再見！,中小學多媒體教學資源,http:/,,
初中八上1421平方差公式課件
