高考數(shù)學(xué)70個易錯點

2019 年高考數(shù)學(xué) 70 個易錯點1. 集合中元素的特征認(rèn)識不明。元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。2. 遺忘空集。A 含于 B 時求集合 A，容易遺漏 A 可以為空集的情況。 比如 A 為 (x-1) 的平方 0，x=1 時 A 為空集， 也屬于 B. 求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。3. 忽視集合中元素的互異性。4. 充分必要條件顛倒致誤。必要不充分和充分不必要的區(qū)別：比如p 可以推出 q，而 q 推不出 p，就是充分不必要條件，p 不可以推出q，而 q卻可以推出p，就是必要不充分。5. 對含有量詞的命題否定不當(dāng)。含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結(jié)論。6. 求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤。根號內(nèi)的值必須不能等于0，對數(shù)的真數(shù)大于等于零，等等。7. 函數(shù)單調(diào)性的判斷錯誤。這個就得注意函數(shù)的符號，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。8. 函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯誤。判定主要注意1，定義域必須關(guān)于原點對稱，2，注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡要小心負(fù)號。第 1頁9. 求解函數(shù)值域時忽視自變量的取值范圍。10. 抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。11. 不能實現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉(zhuǎn)換。二次函數(shù)令y 為 0方程看題目要求是什么要么方程大于小于 0，要么刁塔 ( 那個小三角形 )b 的平方 -4ac 大于等于小于 0 種種。12. 比較大小時，對指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。13. 忽略對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制條件導(dǎo)致失誤。14. 函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤。f(a)xf(b)0，則區(qū)間 ab 上存在零點。15. 忽略冪函數(shù)的定義域而致錯。x 的二分之一次方定義域為0 到正無窮。16. 錯誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。17. 導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。f 派 x 為 0 解出的根不一定是極值這個要注意。18. 導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。19. 誤把定點作為切點致誤。20. 計算定積分忽視細(xì)節(jié)致誤。21. 定積分幾何意義不明致誤。22. 忽視角的范圍。第 2頁23. 圖像變換方向把握不準(zhǔn)。24. 忽視正。余弦函數(shù)的有界性。25. 解三角形時出現(xiàn)漏解或增解。26. 向量加減法的幾何意義不明致誤。27. 忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。28. 向量的模與數(shù)量積的關(guān)系不清致誤。29. 判別不清向量的夾角。30. 忽略 an=sn sn1 的成立條件。31. 等比數(shù)列求和時，忽略對q 是否為 1 的討論。32. 數(shù)列項數(shù)不清導(dǎo)致錯誤。33. 考慮問題不全面而導(dǎo)致失誤。34. 用錯位相減法求和時處理不當(dāng)。35. 忽視變形轉(zhuǎn)化的等價性。36. 忽視基本不等式應(yīng)用條件。37. 不等式解集的表述形式錯誤。38. 恒成立問題錯誤。39. 目標(biāo)函數(shù)理解錯誤。40. 由三視圖還原空間幾何體不準(zhǔn)確致誤。41. 空間點，線，面位置關(guān)系不清致誤。42. 證明過程不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。43. 忽視了數(shù)量積和向量夾角的關(guān)系而致誤。44. 忽視異面直線所成角的范圍而致錯。第 3頁45. 用向量法求線面角時理解有誤而致錯。46. 弄錯向量夾角與二面角的關(guān)系致誤。47. 解折疊問題時沒有理順折疊前后圖形中的不變量和改變量致誤。48. 忽視斜率不存在的情況。49. 忽視圓存在的條件。50. 忽視零截距致誤。51. 弦長公式使用不合理導(dǎo)致解題錯誤。52. 焦點位置不確定導(dǎo)致漏解。53. 忽視限制條件求錯軌跡方程。54. 解決直線與圓錐曲線的相交問題時忽視大于零的情況。55. 兩個原理不清而致錯。56. 排列組合問題錯位或出現(xiàn)重復(fù)，遺漏致誤。57. 忽視特殊數(shù)字或特殊位置而致錯。58. 混淆均勻分組與不均勻分組致錯。59. 不相鄰問題方法不當(dāng)而致錯。60. 混淆二項式系數(shù)與項的系數(shù)而致誤。61. 混淆頻率與頻率 / 組距致誤。62. 分布列的性質(zhì)把握不準(zhǔn)致錯。63. 混淆獨立事件與互斥事件而致錯。64. 求分布列錯誤而致均值或方差錯誤。65. 正態(tài)分布中概率計算錯誤。第 4頁66. 忽視類比的對應(yīng)關(guān)系致誤。67. 反證法中假設(shè)不準(zhǔn)確導(dǎo)致證明錯誤。68. 程序框圖中執(zhí)行次數(shù)判斷錯誤。69. 對復(fù)數(shù)的概念認(rèn)識不清致誤。70. 歸納假設(shè)使用不當(dāng)致誤。第 5頁