五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 8 總復(fù)習(xí)教案 新人教版.doc

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第八單元：總復(fù)習(xí) 教材分析 本單元復(fù)習(xí)本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡(jiǎn)易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算法則等得到進(jìn)一步鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。 學(xué)情分析 復(fù)習(xí)課不只是把知識(shí)重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏，獲得自身能力的提高。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以課前可以先讓學(xué)生自主整理本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，初步形成知識(shí)網(wǎng)。在復(fù)習(xí)時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，有利于學(xué)生理解和記憶。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能：使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。 數(shù)學(xué)思考：通過進(jìn)一步構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問題的能力。 問題解決：通過系統(tǒng)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。 情感態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和應(yīng)用知識(shí)解決問題的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)。 教學(xué)難點(diǎn)：提高答題的正確率。 課時(shí)安排：4課時(shí) 1．小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)………………………………1課時(shí) 2．位置復(fù)習(xí)…………………………………………1課時(shí) 3．簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)……………………………………1課時(shí) 4．多邊形的面積復(fù)習(xí)………………………………1課時(shí) 課 時(shí) 教 案 課題： 第八單元：總復(fù)習(xí)——小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)課 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 總復(fù)習(xí) 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P113第1題及練習(xí)二十五第2、3、13、14、21題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：幫助學(xué)生建構(gòu)小數(shù)乘法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能理清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。能熟練、正確地進(jìn)行筆算小數(shù)乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關(guān)的小數(shù)乘法應(yīng)用題。 過程與方法：通過題組練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和概括能力；通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算正確率及速度，更深刻知道積與因數(shù)的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：通過合作題組練習(xí)，使學(xué)生自我意識(shí)中建立小數(shù)乘法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)各個(gè)知識(shí)點(diǎn) ，在思維中理清各知識(shí)之間的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：深刻理清積與因數(shù)的聯(lián)系及培養(yǎng)合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力。 教學(xué)方法：復(fù)習(xí)歸納，質(zhì)疑引導(dǎo)；練習(xí)體驗(yàn)，小組交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 學(xué)生獨(dú)立做一做 12.5 3 0.98 擴(kuò)大10倍 擴(kuò)大100倍 縮小10倍 縮小100倍 師生交流小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)的規(guī)律。 即時(shí)練習(xí)：完成教材第113頁(yè)第1題（1）。 一、整理和復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。 師：元旦節(jié)，老師家搞了一次小活動(dòng)，我們一起來看看老師的購(gòu)物清單吧！ 出示購(gòu)物清單：蘋果每千克2.5元，買了4.8千克； 買了3件同樣的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元； 師：從清單中你得到了哪些信息？根據(jù)信息你可以解決哪些數(shù)學(xué)問題？ 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們算一算蘋果的總價(jià)和玩具的單價(jià)吧！教師巡視，算完后 師：誰(shuí)來說說蘋果的總價(jià)你是怎么解決的？ （先讓一個(gè)學(xué)生在實(shí)物投影儀下展示，并讓他說說2.54.8是怎樣算的， 師:那也就是說，計(jì)算小數(shù)乘法的方法是先 ，再 ，最后 。板書：計(jì)算方法 師：玩具的單價(jià)你又怎么解決的？（再讓一個(gè)學(xué)生說73.53是怎么算的，一起回憶數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。） 師：算算糖果的單價(jià)吧。教師巡視，算完后匯報(bào)方法。22.321.2 師：也就是說在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)必須先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù), 就像這里的22.321.2就要轉(zhuǎn)化為223.212，再按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算. 出示：5.980.23 19.765.2 8.841.7 211.4 師：這幾道題在計(jì)算時(shí)該怎么轉(zhuǎn)化呢？ 除法法則：一看：看看除數(shù)是幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的數(shù)位（拔除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)）。三對(duì)齊：商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 師：同學(xué)們剛才算的三道題到底對(duì)不對(duì)呢?你有什么好辦法？（說驗(yàn)算的方法) 師：小數(shù)乘除法的驗(yàn)算與整數(shù)乘除法的驗(yàn)算方法是相通的。 即時(shí)練習(xí)：指名板演教材第115頁(yè)練習(xí)二十五第2題。 二、整理和復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的簡(jiǎn)算。 師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價(jià)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)數(shù)的特征，你還可以用什么方法進(jìn)行計(jì)算？試試吧！ （巡視，選有代表性的作業(yè)展示，指名說簡(jiǎn)算依據(jù)。） 師：看來整數(shù)乘法運(yùn)算定律也適用于小數(shù)。（板書：運(yùn)算定律） 即時(shí)練習(xí)：完成教材練習(xí)二十五第3、13題。 三、復(fù)習(xí)取近似數(shù)。 師：既然是元旦節(jié)就要有節(jié)日的氣氛，老師準(zhǔn)備用彩帶布置家。我們一起看看吧！ 用40米彩帶做花環(huán)，彩帶每卷長(zhǎng)7.5米。 （1）需要買幾卷彩帶？407.5=5.333…（卷）≈6（卷） 師：5.333…是循環(huán)小數(shù)，而且循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（板：循環(huán)小數(shù)—無限小數(shù)） 師：這里要用進(jìn)一法取商的近似數(shù)。（板書：取近似數(shù)：進(jìn)一法） （2）一卷彩帶3.18元，一共需要多少錢？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 3.186=19.08（元）≈19.1（元）（板書：四舍五入法） （3）每1.5米做一個(gè)花環(huán)，40米彩帶可以做多少個(gè)花環(huán)？ 401.5=26.666…（個(gè)）≈26（個(gè)）（板書：去尾法） 師:取近似數(shù)就有三種方法,同學(xué)們可要根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用喲！ 即時(shí)練習(xí)：完成教材第117頁(yè)練習(xí)二十五第14題。 四、混合運(yùn)算。 師：同學(xué)們的表現(xiàn)可真棒！這么快就把清單中的一些問題解決了。老師這也有兩道題目想請(qǐng)你們幫忙算一下，好嗎？比比看誰(shuí)算的快。 4.6+5.40.27 3.225 8（ 學(xué)生匯報(bào)時(shí)要說運(yùn)算順序。） 師:你是怎么想到要先算 再算 師：看來小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一樣的。 （板書：運(yùn)算順序與整數(shù)的相同） 五、拓展提高：教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第21題。 學(xué)生閱讀題目，理解題意。 分析：領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員與最后的運(yùn)動(dòng)員相遇時(shí)，兩人跑完了2個(gè)3km即6km，所以兩人的相遇時(shí)間可以用兩人跑的總路程6km除以兩人的速度和求得。相遇時(shí)離返回點(diǎn)的距離可以3km減去最后的運(yùn)動(dòng)員跑的路程，也可以用領(lǐng)運(yùn)動(dòng)員跑的路程減去3km求得。（10分鐘，100m） 六、小結(jié)。 師：今天這節(jié)課我們一起對(duì)小數(shù)乘除法進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)。誰(shuí)來說說我們主要復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你收獲最大的是什么？ 作業(yè)：教材第113頁(yè)第1題（2）練習(xí)二十五第3、5、6、16題。 板書設(shè)計(jì) 小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)課 因數(shù)→整數(shù) 計(jì)算方法先 ，再 ，最后 除數(shù)→整數(shù) 一看、二移、三對(duì)齊 運(yùn)算定律 小數(shù)乘除法運(yùn)算順序 與整數(shù)的相同 循環(huán)小數(shù)——無限小數(shù) 四舍五入法 近似數(shù) 進(jìn)一法 去尾法 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題： 第八單元：總復(fù)習(xí)——位置復(fù)習(xí)課 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 總復(fù)習(xí) 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P114第4題及練習(xí)二十五第1題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地、熟練地用數(shù)對(duì)表示位置。 過程與方法：經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的過程，掌握將數(shù)對(duì)應(yīng)用于生活中的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)對(duì)確定位置。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 教學(xué)方法：組織練習(xí)，質(zhì)疑引導(dǎo)。練習(xí)體驗(yàn)，小組交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、練習(xí)導(dǎo)入 1．談話：為了更有利于同學(xué)們的學(xué)習(xí)，老師想調(diào)整一下同學(xué)們的座位。下面是座位示意圖： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 小亮 小麗 小明 小紅 講臺(tái) 已知（1，4）表示小亮的位置。 ⑴小明、小麗和小紅的位置用數(shù)對(duì)分別可以表示為（ ， ），（ ， ），（ ， ）。 ⑵老師想把小剛排在（5，3）這個(gè)位置上，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來。 ⑶從小明的位置向左數(shù)2列，再向后數(shù)1行就是小強(qiáng)的位置，小強(qiáng)的位置是（ ， ）。 2．下面是一幅街區(qū)平面圖，請(qǐng)看圖回答問題。 ● 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ● ● ● ● ● ● ● ● 火車站 郵電大廈 少年宮 五愛城 游泳館 中山公園 五一劇場(chǎng) 天文館 書 城 北 100m 五愛城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火車站以東200m，再往北700m處。 ⑴像上面那樣描述一下其他建筑物的位置。 ⑵小剛家在火車站以東600m，再往北400m處小紅家在火車站以東900m，再往北200m處。在圖中標(biāo)出這兩名同學(xué)家的位置。 ⑶星期六，小剛的活動(dòng)路線是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。與一說，他這一天先后去了哪些地方。 二、回顧整理 1．行和列的意義：豎排叫列，橫排叫行。 2．?dāng)?shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 3．?dāng)?shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。如：(7，9)表示第7列第9行。 4．兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。 5．兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。 6．物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。 三、鞏固拓展 1．運(yùn)用平移的方法加深用數(shù)對(duì)確定物體的位置。 按要求完成題目。 （答案：數(shù)對(duì)略） 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , ) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A(1,1) B( , ) D( , ) C( , ) ⑴圖中點(diǎn)A的位置可用數(shù)對(duì)（1，1）表示，那么平移平行四邊表其他各頂點(diǎn)的位置分別怎樣表示？ ⑵寫出平行四邊形向上和向右平移的的圖形，寫出平移后的各頂點(diǎn)的公交車位置。 學(xué)生嘗試解答。教師小結(jié)：一個(gè)圖形向上或向下平移后，各頂點(diǎn)的位置的列數(shù)沒變，行數(shù)發(fā)生變化；向左或向右平移后，各頂點(diǎn)的位置的行數(shù)沒變，列數(shù)發(fā)生變化。 2．教材第114頁(yè)第4題。教師：我們都下過五子棋，都知道五子棋的規(guī)則。請(qǐng)觀察題中的情境圖，你能用數(shù)對(duì)來準(zhǔn)確地表示出圖上的棋子的具體位置嗎？ 學(xué)生觀察圖片，獨(dú)立思考，同桌交流，然后指名匯報(bào)。 四、課后小結(jié)。位置可以由數(shù)對(duì)來確定，要注意數(shù)對(duì)的規(guī)范寫法，逗號(hào)前面表示列，逗號(hào)后面表示行。 作業(yè)：教材第115頁(yè)練習(xí)二十五第1題。 板書設(shè)計(jì) 位置復(fù)習(xí)課 豎排叫列，橫排叫行。 先表示列，再表示行。 物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。 物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題： 第八單元：總復(fù)習(xí)——簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)課 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 總復(fù)習(xí) 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材第113頁(yè)第3題及練習(xí)二十五第17、18、19、思考題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計(jì)算公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系；滲透初步的代數(shù)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。 過程與方法：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義，理解題中的等量關(guān)系，能正確列出方程，并熟練的運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析能力，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完整。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)情境中的等量關(guān)系正確列方程解決問題。 教學(xué)方法：復(fù)習(xí)回顧，質(zhì)疑引導(dǎo)；小組合作與獨(dú)立學(xué)習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、溝通聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。 1．出示教材第113頁(yè)第3題（3） 生齊讀題。 師：以前我們用算術(shù)方法解這一類題，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程后，又能用列方程來解答，今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”（板書課題），請(qǐng)你列方程解答。 學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，找出不同的解法展示。反饋，集體訂正。 師：列方程解決問題第一步都是要干什么？ 師：用字母x 表示未知量。（板書：字母——量） 2、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。 ⑴用字母表示數(shù) 師：用字母可以表示一個(gè)具體的量，也可以表示一個(gè)數(shù)，那這個(gè)字母“X ”可以表示多少？（生反饋）對(duì)了，這個(gè)字母可以表示所有的數(shù)。（板書：數(shù)） ⑵用字母表示數(shù)量關(guān)系。 師：現(xiàn)在有一個(gè)“比x 的4倍多13的數(shù)”，怎樣表示呢？ 師：這個(gè)含有字母的式子除了表示數(shù)，還可以表示什么？ 師：用含有字母的式子既能表示一個(gè)數(shù)，又能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。（數(shù)量關(guān)系） ⑶師：這些含有字母的式子分別表示什么？請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上用線連起來。 2ɑ與2ɑ相加 ɑ+2b 2ɑ與2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ與b的和的2倍 4ɑ ɑ與b的2倍的和 2（ɑ+b） 反饋：前兩題一題一題問對(duì)嗎，再問這兩題有什么區(qū)別？ 后兩題一題一題問對(duì)嗎，再問這兩題有什么不同？ 師：用含有字母的式子表示這些意義真簡(jiǎn)潔、明了。 3、復(fù)習(xí)方程與解方程。 ⑴復(fù)習(xí)方程 ①當(dāng)x =5時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少呢？ 師：當(dāng)x 有一個(gè)具體的值時(shí)，這個(gè)含有字母的式子也有一個(gè)具體的值。 ②師：如果“比x 的4倍多13的數(shù)是45?！爆F(xiàn)在又該怎樣表示？ 師：這樣的等式我們把它叫做…？（生：方程。） 師：誰(shuí)來說說什么叫方程？方程與等式有什么關(guān)系？舉例說明。 ⑵復(fù)習(xí)解方程 師：剛才同學(xué)們解了一道方程，這里還有3道方程，你們能解嗎？ 練習(xí)：教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第17題。解方程 x 1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 學(xué)生解方程，匯報(bào)。 師：我們運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)加減同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，逐步簡(jiǎn)化方程，得到方程的解。在這里所指的數(shù)可以是像這樣已知的數(shù)，也可以是這樣用字母表示的未知數(shù)。 師：x =1.6是這道方程的解嗎？指名口頭檢驗(yàn)。 4、復(fù)習(xí)用方程解決問題。 （1）復(fù)習(xí)用方程解決問題的一般步驟。 師：解方程的目的是為了解決一些實(shí)際問題，列方程解決問題有哪些基本步驟？ 學(xué)生回憶梳理出一般步驟。 師：在這幾步中你們認(rèn)為哪一步是最關(guān)鍵的？ （2）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)你們找出它們的等量關(guān)系,并說出方程。 ① 一個(gè)梯形的面積是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。 等量關(guān)系式: 列方程式: 師：計(jì)算公式也是一種數(shù)量關(guān)系。 ②小明買了8個(gè)作業(yè)本,每本x 元,付給營(yíng)業(yè)員5元,找回2.6元。 等量關(guān)系式: 列方程式: 師：根據(jù)不同的等量關(guān)系可以列出不同的方程。一般我們選擇容易解的方程來解決問題。 師：下面請(qǐng)根據(jù)方程選擇合適的條件。和同桌說一說你的你的想法。 甲筐有桔子60千克， ，乙筐有桔子多少千克？ 設(shè)：乙筐有桔子X 千克。 列出方程是：2X ＋4＝60 ①甲筐比乙筐的2倍還多4千克 ②乙筐比甲筐的一半少4千克 ③乙筐比甲筐的2倍還多4千克 ④甲筐比乙筐的一半少4千克 師：你們補(bǔ)上的條件，正是這道題的關(guān)鍵句子，它能幫助我們找到等量關(guān)系。 （2） 對(duì)比質(zhì)疑突出優(yōu)化。 師：讓我們回到教材第118頁(yè)第19題，注意分析題題目的意思，同學(xué)們會(huì)列方程解答嗎？獨(dú)立完成，反饋。 師：這題與求地球赤道長(zhǎng)度那一題有什么不同？有什么相同？（生反饋） 師：看來，在這里，不論是一個(gè)未知數(shù)還是兩個(gè)未知數(shù)，都能用列方程解答。 二、拓展提高 教材第118頁(yè)思考題。 一座大橋長(zhǎng)2400M，一列火車以每分鐘900M的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米。 分析：如教材第118頁(yè)圖，考慮到火車自身的長(zhǎng)度，通過大橋所走的路程包括大橋長(zhǎng)度和車長(zhǎng),根據(jù)“路程=速度時(shí)間”可設(shè)這列火車車長(zhǎng)為x m,可列方程： x +2400=9003 三、全課小結(jié)。師：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了簡(jiǎn)易方程，請(qǐng)記住用字母表示數(shù)是方程的基礎(chǔ)，方程是為列方程解決問題服務(wù)的。 作業(yè)：教材第113頁(yè)第3題（1）（2）及練習(xí)二十五第18題 板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí) 字母——量、數(shù)、數(shù)量關(guān)系 等式的基本性質(zhì) 關(guān)鍵——等量關(guān)系 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題： 第八單元：總復(fù)習(xí)——多邊形的面積復(fù)習(xí) 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 總復(fù)習(xí) 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。 過程與方法：通過整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問題。 教學(xué)難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)方法：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總 師：同學(xué)們，咱們?cè)诘谖鍐卧飳W(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計(jì)算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。（板書課題：多邊形面積的復(fù)習(xí)） 師：那么我們是如何根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請(qǐng)大家從你的頭腦記憶庫(kù)里提取下面的知識(shí)，看看誰(shuí)的記憶庫(kù)最充實(shí)？ 討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 師：同位同學(xué)可以商量商量。（學(xué)生匯報(bào)：教師演示） 師：大家在回憶推導(dǎo)公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個(gè)面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對(duì)我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設(shè)計(jì)） 引導(dǎo)學(xué)生觀察，從左往右看，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算。 二、查漏補(bǔ)缺，錯(cuò)誤匯總 師：現(xiàn)在你們的記憶庫(kù)中還有內(nèi)存嗎？那，就請(qǐng)大家想一想，你們?cè)诶霉浇鉀Q問題時(shí)有什么容易出錯(cuò)的地方或是需要大家注意的地方？ 根據(jù)學(xué)生的回答歸納：1.弄清圖形，選擇公式。2.找對(duì)應(yīng)的底和高。3.注意單位換算。4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5.解決問題時(shí)，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。6.看清組合圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的，找簡(jiǎn)單的解決方法。7.已知面積，求底或高可以用方程解。） 師：看來同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習(xí)來做幾組練習(xí)。 三、綜合練習(xí)，鞏固提高 （一）按要求解答。（只列式，不計(jì)算） 1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？ 2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？ 3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？ 師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋?，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。 （二）判斷題： 1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ） 2．兩個(gè)面積相等的梯形，形狀是相同的。（ ） 3．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） 4．兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ） 5．把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。（ ） 看來 ，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來解決實(shí)際問題。 （三）解決問題 1．教材第113頁(yè)第2題。 出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。 學(xué)生獨(dú)立解答，并在小組中互相檢查。 教師指名板演，然后集體訂正。 師：通過計(jì)算這些圖形面積，你想提醒大家什么？ （計(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)） 2．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。 (1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。 (2)算一算剩下的面積是多少。 方法一：44-222=14(cm2) 方法二：(2+4)22+24=14(cm2) 3．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。 (1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？ (2)組織學(xué)生匯報(bào)，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法： ①將方格中的圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。 教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。 ②將方格中的圖形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積，得出所求圖形面積。 ③已知小方格的邊長(zhǎng)為1cm，則每個(gè)小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。 (3)全班交流，集體訂正。 四、課堂小結(jié)。 多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來估算。 作業(yè)：教材練習(xí)二十五第7、20題。 板書設(shè)計(jì) 多邊形的面積總復(fù)習(xí) 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題： 補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體（原在五上，現(xiàn)在四下） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 新授 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P121～122例1、例2及P123練習(xí)一。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：能分辨較復(fù)雜物體從不同角度所觀察的情況。 過程與方法：經(jīng)歷較復(fù)雜物體的觀察過程，體驗(yàn)從多角度觀察事物和思考問題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、思考和交流的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同角度觀察到的物體的形狀。 教學(xué)難點(diǎn)：畫多個(gè)物體從不同角度觀察到的圖形，并進(jìn)行比較。 教學(xué)方法：動(dòng)手操作，相互交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、正方體。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師出示：1 2 3 5 3 1 5 4 6 教師：根據(jù)以上三幅圖，你能找出1的對(duì)面是幾，2的對(duì)面是幾，3的對(duì)面是幾嗎？ 組織學(xué)生在小組中討論交流，然后匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：1的對(duì)面是6，2的對(duì)面是5，3的對(duì)面是4。 教師：我們觀察物體時(shí)，不可能從一個(gè)方位看到物體的所有面，看來要了解一個(gè)物體的每一個(gè)面，從一個(gè)方位觀察是不行的。今天我們就來繼續(xù)探討觀察物體。（板書課題：觀察物體） 二、探究新知 1．教學(xué)例1。 (1)教師用四個(gè)正方體按例1的方式擺放在講桌上，組織學(xué)生分別從不同方位（前面、上面、左面）觀察，并把觀察到的形狀記下來。 (2)學(xué)生回到座位后，將從不同方位觀察到的圖形畫下來，并在小組中相互交流。 (3)組織學(xué)生匯報(bào)展示： 從左面看 從前面看 從上面看 師：同樣的物體，從不同的方位觀察，看到的形狀是不一樣的。（板書） (4)完成教材第121頁(yè)“做一做”。 ①學(xué)生先獨(dú)立觀察、思考，連一連，再在小組中交流。 ②教師：如果從物體的右面觀察，看到的圖形會(huì)和從左面看到的圖形一樣嗎？ 組織學(xué)生討論交流，使學(xué)生明確：從該物體右面和左面觀察，看到的形狀相同。 2．教學(xué)例2。 教師：剛剛我們已經(jīng)學(xué)了從不同方位看同一物體，接下來我們來學(xué)習(xí)從不同方位看多個(gè)物體。 教師出示： (1)教師：你能用正方體擺出這樣的形狀嗎？ 學(xué)生動(dòng)手在桌面上擺一擺、看一看。 (2)教師：你能畫出這些物體從不同方位看到的圖形嗎？ 學(xué)生動(dòng)手畫一畫，教師巡視，適當(dāng)給予指導(dǎo)。 (3)教師：從上面看這3個(gè)物體，形狀相同嗎？從左面和前面看呢？ 指名學(xué)生回答。教師板書： 從上面看，形狀相同。 從左面看，形狀也相同。 從前面看，形狀不相同。 (4)教師：從以上的活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中討論交流，然后匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)，可能會(huì)說出：①?gòu)耐粋€(gè)方位觀察物體，看到的圖形相同，但物體的形狀可能不同。②物體的形狀不同，但有時(shí)從不同的方位觀察，看到的圖形可能相同。（板書） 三、鞏固練習(xí) 1．完成教材第123頁(yè)練習(xí)一第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流檢查。 2．完成教材第123頁(yè)練習(xí)一第4題。 學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。 3．完成教材第124頁(yè)練習(xí)一第6題。 學(xué)生兩人合作，一個(gè)動(dòng)手?jǐn)[一擺，另一個(gè)從不同方位觀察驗(yàn)證。 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呢？ 作業(yè)：教材第123～124第2、3、5題。 課外作業(yè)：教材第124頁(yè)第7題。 板書設(shè)計(jì) 觀察物體 ①?gòu)耐粋€(gè)方位觀察物體，看到的圖形相同，但物體的形狀可能不同。 ②物體的形狀不同，但有時(shí)從不同的方位觀察，看到的圖形可能相同。 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題：補(bǔ)充內(nèi)容：圖形的運(yùn)動(dòng)（原在五下，現(xiàn)在四下） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 新授 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P125～126例1、例2及練習(xí)二。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．通過看一看、數(shù)一數(shù)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的概念，探索和發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。 2．學(xué)生能夠在方格圖上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。 過程與方法：經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和探究過程，體驗(yàn)觀察、想象、分析和推理的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中欣賞圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)在方格圖上畫軸對(duì)稱圖形的另一半。 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，多媒體演示，質(zhì)疑引導(dǎo)。觀察分析，動(dòng)手實(shí)踐。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、剪刀、直尺、白紙。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 教師：在我們的日常生活中有很多美麗的圖案，觀察這些美麗的圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 出示例1上方的圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并組織學(xué)生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些都是軸對(duì)稱圖形， 并嘗試獨(dú)立畫出各個(gè)圖案的對(duì)稱軸。 教師：在日常生活中，你還見過哪些軸對(duì)稱圖形？ 學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，舉例說一說，在班上交流。 教師：我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，今天我們繼續(xù)來探索軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。 二、探究新知 1．教學(xué)例1。 (1)出示教材第125頁(yè)例1的方格圖。 教師：觀察方格圖中的圖形，你看到了什么呢？ 學(xué)生觀察，把看到的內(nèi)容在小組中交流。學(xué)生可能會(huì)說出： ①方格圖中的圖形是一棵樹； ②方格圖中的圖形是軸對(duì)稱圖形； ③方格圖中的虛線是對(duì)稱軸。 (2)教師：你怎樣判斷方格圖中的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 組織學(xué)生在小組中討論交流，然后匯報(bào)。 匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說： ①如果沿著方格圖中的虛線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，所以它是軸對(duì)稱圖形。（教師用多媒體演示方格圖中的圖形沿虛線折疊的過程和結(jié)果，組織學(xué)生觀察，向?qū)W生揭示軸對(duì)稱圖形的概念并板書：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸） ②圖形中的點(diǎn)A與點(diǎn)A′到虛線（對(duì)稱軸）的距離是相等的，所以這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。（教師用多媒體演示學(xué)生的描述，使學(xué)生直觀地看到軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)） 2．教學(xué)例2。 教師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，那么怎樣畫出軸對(duì)稱圖形呢？ (1)出示教材第126頁(yè)例2。 組織學(xué)生獨(dú)立畫一畫（教師質(zhì)疑：怎樣畫得又快又好），畫完后組織學(xué)生在小組中相互交流。 (2)組織學(xué)生匯報(bào)。 匯報(bào)時(shí)，教師組織學(xué)生說一說是怎樣畫的。 師生共同歸納：先找對(duì)稱點(diǎn)，再把對(duì)稱點(diǎn)連接起來。（教師用多媒體演示畫軸對(duì)稱圖形的過程，再板書軸對(duì)稱圖形的畫法） 三、鞏固練習(xí) 1．完成教材第126頁(yè)“做一做”第1題。 指名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充，教師評(píng)價(jià)并訂正。 2．完成教材第126頁(yè)“做一做”第2題。 學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手完成，小組間交流訂正，教師指名學(xué)生說說畫法。 3．完成教材第127頁(yè)練習(xí)二第1、2、3題。 ⑴先讓學(xué)生完成第3題。用一張紙連續(xù)對(duì)折3次，再畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，剪出一個(gè)圖案來，并在小組中互相說一說：剪出的是什么圖案？是怎樣剪出來的？ ⑵獨(dú)立完成第1、2題，教師巡視指導(dǎo)。 四、課后小結(jié) 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 作業(yè)：教材第127～128頁(yè)第4、5、6題。 課外作業(yè)：教材第128頁(yè)生活中的數(shù)學(xué)。 板書設(shè)計(jì) 圖形的運(yùn)動(dòng) 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。 先找對(duì)稱點(diǎn)，再把對(duì)稱點(diǎn)連接起來。 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題：補(bǔ)充內(nèi)容：雞兔同籠 （原在六上，現(xiàn)在四下） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 新授 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P129～131及練習(xí)三。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的一般性。 3．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解雞兔同籠問題的本質(zhì)特征，能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究。自主探究，小組合作討論。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 教師：我國(guó)古代民間流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題。 大約在一千五百年前，古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。出示教材第129頁(yè)主題情境圖。 學(xué)生看圖，教師繪聲繪色地讀古文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學(xué)生先理解詞義，再理解句子的意思。 雉：雞。足：腳。幾何：有多少只。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠） 二、探究新知 師：這個(gè)問題你們能解決嗎？我們還是化繁為簡(jiǎn)，從簡(jiǎn)單的問題入手吧！ 1．出示例1。 (1)組織學(xué)生讀題，理解題意。 (2)讓學(xué)生分組討論：怎樣解決這個(gè)問題？ 2．探究解決問題的方法。 (1)猜測(cè)法：引導(dǎo)學(xué)生猜一猜： ① 兔3只 34＝12 雞5只 52＝10 共計(jì)8個(gè)頭 22只腳。腳的總數(shù)少了4只。 ② 兔4只 44＝16 雞4只 42＝8 共計(jì)8個(gè)頭 24只腳。腳的總數(shù)少了2只。 ③調(diào)整只數(shù)，兔多1只，腳多4只；雞少1只，腳少2只。相抵多2只腳，剛好比24只腳多2只腳，腳的總只數(shù)是26只。 ④因此猜測(cè)、調(diào)整后，驗(yàn)證雞有3只，兔有5只。 (2)列表法：出示表格： 雞 8 7 6 5 兔 0 1 腳 16 18 學(xué)生先獨(dú)立完成表格，同桌互相訂正。 (3)假設(shè)法： 引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會(huì)比實(shí)際少，而少算的腳只數(shù)就是少算的兔子的腳只數(shù)，每只兔子少算(4-2)只腳，少算的腳只數(shù)里有幾個(gè)2只，就有幾只兔子。 ①如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，這樣就多出26-16＝10只腳。 ②一只兔比一只雞多2只腳，也就是有102＝5只兔。 ③所以籠子里有3只雞，5只兔。教師：還可以怎樣算呢？ 小組同學(xué)互相交流討論。教師：還可以假設(shè)籠子里都是兔。 3．歸納小結(jié)。 教師：在以上的三種思考方法中，假設(shè)法是解決“雞兔同籠”問題的一般方法。你喜歡哪種方法？為什么？除了以上幾種方法，還有其他方法嗎？你能用我們學(xué)過的方程來解決這個(gè)問題嗎？ 4．試著用已掌握的方法解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題。 (1)學(xué)生試做。(2)做后評(píng)議。 5．拓展。教師：古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的呢？讓我們一起去欣賞古人的巧妙思路，領(lǐng)略我國(guó)古代人民的智慧吧！ 學(xué)生閱讀教材第131頁(yè)的“閱讀資料”，并談?wù)劺斫夂透惺堋? 三、鞏固練習(xí) 1．教材第131頁(yè)“做一做”第1題。 (1)組織學(xué)生在小組中交流解答。(2)指名匯報(bào)并說一說解題思路。 2．教材第131頁(yè)“做一做”第2題。指名學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。教師巡視，適當(dāng)加以指導(dǎo)。 3．教材第132頁(yè)練習(xí)三第1、2題。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體訂正。 4．教材第132頁(yè)練習(xí)三第3題。 教師引導(dǎo)學(xué)生看圖理解題意，然后指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，師生共同訂正，并鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行鍛煉。 四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 作業(yè)：教材第132頁(yè)第3、4、5、6題。 板書設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠 ⑴猜測(cè)法： 雞 兔 腳 實(shí)際只數(shù) 說明問題 猜一猜 3只 5只 22只 26只→ 少4只 雞多了 4只 4只 24只 26只→ 少2只 雞多了 調(diào)整 5只 3只 26只 ＝ 少4只 正好 ⑵列表法 ⑶假設(shè)法 兔：（26－82）（4－2）＝5（只） 雞：8－5＝3（只） 批 注 教學(xué)（后記）反思： 課 時(shí) 教 案 課題： 補(bǔ)充內(nèi)容：數(shù)字編碼（原在五上，現(xiàn)在三上） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案 課型： 新授 編寫時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P119～120。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：了解郵政編碼和身份證號(hào)碼的結(jié)構(gòu)與含義，初步學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行編碼。 過程與方法：學(xué)會(huì)科學(xué)、合理地編碼。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的領(lǐng)悟與應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)科學(xué)、合理編碼的方法。 教學(xué)方法：質(zhì)疑法、觀察法、講解法。 教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體。學(xué)生：自已的身份證號(hào)、收集的關(guān)郵政編碼和身份證號(hào)碼的相關(guān)信息、答題紙。 教學(xué)過程： 一、報(bào)道引入，激起興趣 1．視頻播放：“11. 11”光棍節(jié)人們購(gòu)物情況的播報(bào)。 2．提問：（播放多媒體）過節(jié)了，快遞員忙了起來，從快遞單上你看到了哪些信息？（指名回答。）學(xué)生觀看視頻，回答比如：郵政編碼、寄信人的地址和收信人的地址、收信人的姓名和電話號(hào)碼等。 3．師揭題：這些編排起來的數(shù)字能傳遞各式各樣的信息，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的《數(shù)字編碼》。 二、師生互動(dòng)，探究新知 1．列舉生活中的數(shù)字編碼。 (1)師：除了從快遞上看到的郵政編碼、電話號(hào)碼外，你還知道生活中的哪些數(shù)字編碼？（如車牌號(hào)、書號(hào)、身份證號(hào)、運(yùn)動(dòng)員編號(hào)、樓號(hào)、銀行卡號(hào)碼、學(xué)號(hào)等。） (2)教師展示收集的關(guān)于數(shù)字編號(hào)的資料讓學(xué)生欣賞。 2．探究身份證號(hào)碼。 (l)以小組為單位，交流課下收集的關(guān)于身份證號(hào)碼的信息，并提出自己的疑問。教師巡視，留意學(xué)生交流的內(nèi)容。 (2)小組代表匯報(bào)。 第1、2位上的兩個(gè)數(shù)字表示省份。第3、4位上的兩個(gè)數(shù)字表示所在的城市。第5、6位上的兩個(gè)數(shù)字表示戶籍所在的縣（區(qū)）。第7～12(或新號(hào)碼的7～14)位上的數(shù)字表示這個(gè)人的出生年、月、日。年、月、日后面的兩個(gè)數(shù)字表示居住地所在的派出所。身份證的第17位表示某人的性別。（單數(shù)表示男性，雙數(shù)表示女性。）身份證的最后一個(gè)數(shù)字是個(gè)人信息碼，有的也用X 表示，是隨機(jī)產(chǎn)生的。 (3)在教師講授中明確認(rèn)知、解疑。（見板書設(shè)計(jì)） (4)師：既然有了文字信息，為什么還編身份證號(hào)碼？編它有什么好處？學(xué)生小組討論后班內(nèi)交流。（在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)出簡(jiǎn)潔、唯一性） (5)師小結(jié)：這么幾個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的數(shù)字就可以反映出一個(gè)人這么多的信息！它非常的簡(jiǎn)明、科學(xué)、規(guī)范，這就是編碼的優(yōu)越性，它給我們的生活提供了很多方便。（教師板書編碼的特點(diǎn)：簡(jiǎn)明科學(xué)規(guī)范） 3．自學(xué)郵政編碼。 (l)師：請(qǐng)同學(xué)們打開教材第119頁(yè)，讀一讀關(guān)于郵政編碼的信息，結(jié)合自己的預(yù)習(xí)說一說你知道了什么。 (2)出示本地郵政編碼讓學(xué)生標(biāo)出郵政編碼中數(shù)字表示的含義，然后上前展示并說一說郵編的組成。 4．獨(dú)立嘗試編學(xué)號(hào)。 (l)師：同學(xué)們，咱們了解了這么多關(guān)于編碼的知識(shí)，下面咱們?cè)囍o自己編一個(gè)在學(xué)校范圍內(nèi)使用的學(xué)號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們先思考：你編的學(xué)號(hào)應(yīng)該包含哪些信息？ (2)學(xué)生為小組成員編學(xué)號(hào)。 先根據(jù)書上表格要求調(diào)查填表，然后再編寫學(xué)號(hào)。 (3)展示自己編的學(xué)號(hào)。說說學(xué)號(hào)中各個(gè)數(shù)字代表的意思。 小組內(nèi)討論后集體交流。 生1：入學(xué)年份； 生2：年級(jí)、班級(jí)序號(hào)、性別等內(nèi)容； 生3：尾數(shù)1表示男性，尾數(shù)2表示女性。 三、鞏固遷移 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查同學(xué)或老師的相關(guān)資料，編寫身份證號(hào)碼。 教師強(qiáng)調(diào)：身份證號(hào)碼是由地址碼、出生日期碼、順序碼和檢驗(yàn)碼四部分組成的。 四、課堂小結(jié) 小結(jié)：我們這節(jié)課通過研究身份證號(hào)碼和郵政編碼，了解了很多關(guān)于編碼的知識(shí)。在現(xiàn)在的信息社會(huì)，編碼發(fā)揮著越來越重要的作用，如果同學(xué)們對(duì)此感興趣，課后我們可以繼續(xù)研究。（學(xué)生自由發(fā)言，說說收獲和感受。） 作業(yè)：一、想一想 1．把你收集的車牌號(hào)和大家說一說，并說說你對(duì)車牌號(hào)的了解。 2．為什么有的車牌號(hào)后面的五位數(shù)出現(xiàn)了字母？ 二、這是一家人的身份證號(hào)碼，混在一起了。請(qǐng)你通過身份證上的數(shù)字編碼，幫他們找回自己的身份證。（用線連一連） 130902197009060038 爺爺 130902197211050047 奶奶 130902194608020051 爸爸 130902194709090020 媽媽 板書設(shè)計(jì)： 數(shù)字編碼——簡(jiǎn)明科學(xué)規(guī)范 地址碼 出生日期碼 順序碼 檢驗(yàn)碼 44 52 81 1979 08 03 53 3 4 省 市 縣 年 月 日 居住地所 性別 個(gè)人信息碼 在的派出所 批 注 教學(xué)（后記）反思：