2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 交變電流 傳感器章節(jié)同步練習(xí).doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 交變電流 傳感器章節(jié)同步練習(xí) 考 點(diǎn) 內(nèi) 容 要求 題型 把 握 考 情 一、交變電流的產(chǎn)生及描述 交變電流、交變電流的圖像 Ⅰ 選擇 找 規(guī) 律 　　從近幾年高考試題來(lái)看，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有：交變電流的有效值、瞬時(shí)值，變壓器的原理及應(yīng)用，遠(yuǎn)距離輸電等知識(shí)。其中針對(duì)變壓器的原理及應(yīng)用的題目出現(xiàn)頻率較高，常以選擇題的形式考查，分值一般為6分。 正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 Ⅰ 二、變壓器　電能的輸送 理想變壓器 Ⅱ 選擇、 計(jì)算 明 熱 點(diǎn) 　　預(yù)計(jì)xx高考中，對(duì)交流電的考查仍會(huì)集中在有效值、瞬時(shí)值的計(jì)算上，還會(huì)綜合變壓器、遠(yuǎn)距離輸電等知識(shí)進(jìn)行考查。 遠(yuǎn)距離輸電 Ⅰ 　 實(shí)驗(yàn)十一 傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用 填空 　　規(guī)律 物理量　　 函數(shù)表達(dá)式 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 變式1　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1018所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為_(kāi)_______ V。 圖1018 解析：由有效值的定義式得：2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 V 變式2　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖1019所示，求電壓的有效值？ 圖1019 解析：由有效值的定義式得：＋＝T，得：U＝55 V 答案：55 V 變式3　把波形的后半周期去掉 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖10110所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。 圖10110 解析：從ut圖像看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T＝＋0，解得U＝。 答案： 變式4　把正余弦波形變成矩形波形 如圖10111所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的有效值是 (　　) 圖10111 A．5 A　　　　　　　 B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變電流通過(guò)一阻值為R的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：I2RT＝IR＋I(xiàn)R。 所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。 變式5　在電阻兩端并聯(lián)二極管 如圖10112所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20 sin 100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) 圖10112 A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析：選D　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5 V。故選項(xiàng)D正確。 要點(diǎn)三　交變電流“四值”的應(yīng)用 對(duì)交變電流“四值”的比較和理解 物理量 物理意義 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 (最大值) Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對(duì)正(余)弦交流 電有： E＝ U＝ I＝ (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 [多角練通] 1．(多選)(xx河北聯(lián)考調(diào)研)如圖10113所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，繞垂直磁感線的對(duì)稱軸OO′以角度速ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置轉(zhuǎn)90的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10113 A．通過(guò)電阻R的電量Q＝ B．通過(guò)電阻R的電量 Q＝ C．外力做功平均功率 P＝ D．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為e＝NBSωsin ωt 解析：選BC　從圖示位置轉(zhuǎn)90的過(guò)程中，磁通量變化ΔΦ＝BS，通過(guò)電阻 R的電量 Q＝IΔt＝Δt＝N＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；矩形線圈繞垂直磁感線的對(duì)稱軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω，感應(yīng)電流有效值為I＝，外力做功平均功率P＝EI＝I2(R＋r)＝，選項(xiàng)C正確；從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為e＝NBSωsin(ωt＋π/2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．(多選)(xx天津高考)如10114甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖10114 A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V 解析：選AC　t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項(xiàng)正確；圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；曲線a表示的交流電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，C項(xiàng)正確；曲線a對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS，由圖像知Eam＝15 V，曲線b對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．(多選)(xx滄州五校高三聯(lián)考)如圖10115所示，一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)0 。線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則(　　) 圖10115 A．線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為Em B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為 C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量變化率的最大值為Em D．經(jīng)過(guò)2T0的時(shí)間，通過(guò)線圈電流的方向改變2次 解析：選BC　由交變電流有效值和最大值的關(guān)系可知線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為Em，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意知線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝BS，故線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值BS＝，選項(xiàng)B正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量變化率的大小等于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，選項(xiàng)C正確；正弦式交變電流一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，經(jīng)過(guò)2T0的時(shí)間，通過(guò)線圈電流的方向改變4次，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1．(xx北京豐臺(tái)期末)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示，則(　　) 圖1 A．t ＝0.005 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 B．t ＝0.010 s時(shí)線圈的磁通量變化率最大 C．線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz D．線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 V 解析：選A　t＝0.005 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)A正確；t＝0.010 s時(shí)線圈的磁通量最大，變化率最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)周期為0.02 s，頻率為50 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；線圈產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為311 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．(xx濟(jì)寧模擬)電吉他是利用電磁感應(yīng)原理工作的一種樂(lè)器。如圖2甲所示為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個(gè)連接到放大器的螺線管。一條形磁鐵固定在管內(nèi)，當(dāng)撥動(dòng)金屬弦后，螺線管內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號(hào)轉(zhuǎn)為聲音信號(hào)。若由于金屬弦的振動(dòng)，螺線管內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則螺線管內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化圖像為(　　) 圖2 圖3 解析：選B　由法拉第電磁感應(yīng)定律，則螺線管內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化圖像為B。 3．(多選)(xx吉林模擬)如圖4所示，閉合的矩形導(dǎo)體線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)(　　) 圖4 A．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda B．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBL2ω C．穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化率最大 D．線圈ad邊所受安培力的大小為，方向垂直紙面向里 解析：選AC　當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)由楞次定律可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為nBL1L2ω，穿過(guò)線圈磁通量隨時(shí)間的變化率最大，選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線圈ad邊所受安培力的大小為，方向垂直紙面向里，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：有效值的理解與計(jì)算 4．(多選)(xx北京東城期末)北京市東城區(qū)民用電網(wǎng)改造完成后，某居民小區(qū)變壓器輸出端的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin 100πt(V)，對(duì)此交變電壓，下列表述正確的是 (　　) A．最大值是220 V　　　　 B．頻率是50 Hz C．有效值是220 V D．周期是0.01 s 解析：選BC　此交變電壓最大值是220 V，有效值是220 V，頻率是50 Hz，周期是0.02 s，選項(xiàng)B、C正確A、D錯(cuò)誤。 5.(多選)如圖5所示，某玩具電磁驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一匝閉合金屬線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈面積為S，電阻為R。當(dāng)線圈以右邊為軸，以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列敘述中正確的是(　　) 圖5 A．產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為 B．轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針 C．轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為 D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量為 解析：選AC　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝BSω，電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝Em＝BSω，則電流的有效值為I＝＝，選項(xiàng)A正確；據(jù)楞次定律可知轉(zhuǎn)過(guò)30時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由＝，＝，q＝Δt，得到電荷量q＝＝，故選項(xiàng)C正確；線圈轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．(多選)(xx山東高考)圖6甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　) 圖6 A．電流表的示數(shù)為10 A B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50π rad/s C．0.01 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D．0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左 解析：選AC　根據(jù)it圖像可知，交流電的最大值為10 A，所以電流表的示數(shù)(有效值)為10 A，A正確。交流電的周期T＝0.02 s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝＝100π rad/s，B錯(cuò)誤。0.01 s時(shí)，感應(yīng)電流達(dá)到峰值，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，C正確。0.02 s時(shí)，線圈又回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯(cuò)誤。 7．(xx唐山模擬)一個(gè)U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖7甲、乙所示。其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場(chǎng)，乙圖中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為(　　) 圖7 A．1∶　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1 解析：選A　題圖甲中的磁場(chǎng)只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測(cè)得是有效值，所以I＝。題圖乙中的磁場(chǎng)布滿整個(gè)空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝，則I∶I′＝1∶，即A正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：交變電流的“四值” 8.(xx寶雞質(zhì)檢)如圖8所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法中正確的是(　　) 圖8 A．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2 B．交流電a的電壓瞬時(shí)值u＝10sin 0.4πt(V) C．交流電b的電壓最大值為 V D．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零 解析：選C　產(chǎn)生的正弦交流電的周期之比為2∶3，線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電a的周期為0.4 s，交流電a的電壓瞬時(shí)值u＝10sin 5πt(V)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由最大值nBSω可知，二者最大值之比為3∶2，交流電b的電壓最大值為 V，選項(xiàng)C正確；在圖中t＝0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 9．(xx福建高考)如圖9，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的電阻。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝10sin 10πt(V)，則(　　) 圖9 A．該交變電流的頻率為10 Hz B．該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W D．電路中理想交流電流表 的示數(shù)為1.0 A 解析：選D　由交流電的表達(dá)式可知ω＝10π rad/s，Em＝10 V，得f＝＝5 Hz，E＝10 V，A、B錯(cuò)誤。I＝＝1 A，D正確。PR＝I2R＝9 W，C錯(cuò)誤。 10.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖10所示。此線圈與一個(gè)R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 解析：選C　由圖像可知交變電流的周期T＝0.250 s，頻率f＝＝4 Hz，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流的有效值I＝＝A＝ A，故選項(xiàng)C正確；交變電流的最大值Im＝＝ A＝2 A，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 11．(xx江蘇高考)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖11所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角α均為π，磁場(chǎng)均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： 圖11 (1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em； (2)線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F； (3)外接電阻上電流的有效值I。 解析：(1)bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度v＝ω， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω。 (2)電流Im＝ ，安培力F＝2NBIml 解得F＝。 (3)一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t＝T R上消耗的電能W＝IRt　且W＝I2RT 解得I＝。 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3) 12．(xx北京海淀聯(lián)考)如圖12甲所示，長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。線框的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過(guò)電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0～t1的時(shí)間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場(chǎng)垂直；t1時(shí)刻后線框在外力的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求： 圖12 (1)0～t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電流大??； (2)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的熱量； (3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量。 解析：(1)0～t1時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝n＝ 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過(guò)電阻R的電流 I＝＝。 (2)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nB1L1L2ω 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝nB1L1L2ω 通過(guò)電阻R的電流的有效值I＝ 線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間t＝ 此過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量 Q＝I2Rt＝πRω2。 (3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中， 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝n＝ 平均感應(yīng)電流＝＝ 通過(guò)電阻R的電荷量q＝Δt＝。 答案：(1)　(2)πRω2　(3) 第2節(jié)變壓器__電能的輸送 (1)變壓器只對(duì)變化的電流起作用，對(duì)恒定電流不起作用。(√) (2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。() (3)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開(kāi)時(shí)，副線圈兩端無(wú)電壓。() (4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí)，原線圈輸入的電流隨之減小。() (5)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失。 (√) (6)高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減少電路的發(fā)熱損耗。(√) (7)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越大。(√) 要點(diǎn)一　理想變壓器 1．基本關(guān)系 (1)無(wú)漏磁，故原、副線圈中的Φ、相同。 (2)線圈無(wú)電阻，因此無(wú)電壓降，U＝E＝n。 (3)根據(jù)＝得，套在同一鐵芯上的線圈，無(wú)論是原線圈，還是副線圈，該比例都成立，則有＝＝＝…。 (4)無(wú)電能損失，因此P入＝P出，無(wú)論副線圈是一個(gè)還是多個(gè)，總有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…將電壓關(guān)系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 2．基本關(guān)系式中物理量之間的決定關(guān)系 (1)電壓決定關(guān)系：輸入電壓U1決定輸出電壓U2，這是因?yàn)檩敵鲭妷篣2＝U1，當(dāng)U1不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會(huì)改變。 (2)電流決定關(guān)系：輸出電流I2決定輸入電流I1。 (3)功率決定關(guān)系：輸出功率P2決定輸入功率P1。 (4)頻率關(guān)系：原、副線圈中電流的頻率相同。 [典例]　(多選)(xx全國(guó)卷Ⅱ)如圖1021，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過(guò)一理想電流表 接正弦交流電源，一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大。用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則(　　) 圖1021 A．Uab∶Ucd＝n1∶n2 B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小 C．負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大 D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍 [思路點(diǎn)撥] (1)副線圈兩端的電壓U2與cd兩端的電壓Ucd是否相等？為什么？ 提示：由于二極管的單向?qū)щ娦?，所以U2≠Ucd。 (2)當(dāng)負(fù)載R變化時(shí)，原線圈中的電流和電壓是否發(fā)生變化？為什么？ 提示：由于輸入電壓U1決定輸出電壓U2，所以不論負(fù)載如何變化，U1、U2均不變；由于輸出電流I2決定輸入電流I1，所以負(fù)載變化，I1發(fā)生變化。 [解析]　根據(jù)變壓器的工作原理、交流電的有效值解題。變壓器的變壓比＝，其中U1、U2是變壓器原、副線圈兩端的電壓。U1＝Uab，由于二極管的單向?qū)щ娞匦?，Ucd≠U2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。增大負(fù)載電阻R的阻值，負(fù)載的電功率減小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原線圈上的電流I1減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項(xiàng)B正確。c、d端的電壓由輸入電壓Uab決定，負(fù)載電阻R的阻值變小時(shí)，Uab不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)變壓器上的能量關(guān)系有E輸入＝E輸出，在一個(gè)周期T的時(shí)間內(nèi)，二極管未短路時(shí)有UabI1T＝＋0(U為副線圈兩端的電壓)，二極管短路時(shí)有UabI2T＝T，由以上兩式得I2＝2I1，選項(xiàng)D正確。 [答案]　BD [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(多選)(xx山東高考)如圖1022，將額定電壓為60 V的用電器，通過(guò)一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開(kāi)關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A。以下判斷正確的是(　　) 圖1022 A．變壓器輸入功率為484 W B．通過(guò)原線圈的電流的有效值為0.6 A C．通過(guò)副線圈的電流的最大值為2.2 A D．變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝11∶3 解析：選BD　將額定電壓為60 V的用電器接在理想變壓器的輸出端，在閉合開(kāi)關(guān)后，用電器正常工作，已知交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)讀數(shù)分別為220 V和2.2 A，根據(jù)功率公式可以求出用電器消耗的功率為132 W，因此A選項(xiàng)不正確；再根據(jù)變壓器變壓公式和變流公式可知，＝和＝，聯(lián)立可求得通過(guò)原線圈的電流的有效值為0.6 A，所以選項(xiàng)B正確；由于電流表顯示的是有效值，因此通過(guò)副線圈電流的最大值為2.2 A，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)變壓器的變壓公式可知，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝11∶3，所以D選項(xiàng)正確。 2．(多選)(xx鄭州質(zhì)檢)如圖1023所示，一臺(tái)理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝40∶1，在副線圈兩端接有“6 V　40 W”的電燈泡。若燈泡正常發(fā)光，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1023 A．在原副線圈中，通過(guò)每匝線圈的磁通量時(shí)時(shí)刻刻都相同 B．通過(guò)原副線圈的交變電流的頻率相同 C．變壓器輸入電壓的最大值為240 V D．變壓器輸入功率為40 W 解析：選ABD　原線圈的磁場(chǎng)都在鐵芯中，所以原副線圈中的磁場(chǎng)相同，通過(guò)每匝線圈的磁通量也相同，選項(xiàng)A對(duì)。既然原副線圈是同一個(gè)磁場(chǎng)，那么原副線圈感應(yīng)電流變化的頻率就相等，選項(xiàng)B對(duì)。根據(jù)理想變壓器＝，副線圈的燈泡正常發(fā)光即U2＝6 V，帶入得U1＝240 V，而額定電壓指的是有效電壓，所以變壓器輸入電壓有效值是U1＝240 V，最大值不確定，選項(xiàng)C錯(cuò)。理想變壓器輸入功率等于輸出功率即燈泡正常發(fā)光的額定功率40 W，選項(xiàng)D對(duì)。 要點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 常見(jiàn)的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負(fù)載電阻不變的情況。 1．匝數(shù)比不變的情況(如圖1024所示) 圖1024 (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。 (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。 (3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。 2．負(fù)載電阻不變的情況(如圖1025所示) 圖1025 (1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。 (2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。 [典例1]　(多選)(xx廣東高考)如圖1026所示的電路中，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合電鍵S，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1026 A．P向下滑動(dòng)時(shí)，燈L變亮 B．P向下滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出電壓不變 C．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入電流變小 D．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率變大 [解析]　由于U1保持不變，根據(jù)變壓器的變壓比可知，副線圈的輸出電壓U2不變，B項(xiàng)正確；P向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡L兩端的電壓不變，燈泡的亮度不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，副線圈電路的總電阻R變小，根據(jù)P2＝可知，變壓器的輸出功率變大，D項(xiàng)正確；由P1＝U1I1＝P2可知，變壓器的輸入電流增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案]　BD [典例2]　(多選)如圖1027甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R＝10 Ω，其余電阻均不計(jì)。從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓。則下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖1027 A．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí)，電壓表的示數(shù)為31.1 V B．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與b連接且在0.01 s時(shí)，電流表示數(shù)為4.4 A C．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a撥向b時(shí)，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5 Hz D．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a撥向b時(shí)，原線圈的輸入功率變大 [解析]　當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí)，電壓表的示數(shù)為22 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與b連接時(shí)，電流表示數(shù)為4.4 A，選項(xiàng)B正確；當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a撥向b時(shí)，副線圈輸出電壓的頻率仍為50 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a撥向b時(shí)，副線圈輸出電壓增大，副線圈輸出功率增大，原線圈的輸入功率變大，選項(xiàng)D正確。 [答案]　BD [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(多選)如圖1028所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，繞OO′軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?；瑒?dòng)觸頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有定值電阻R，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列判斷正確的是(　　) 圖1028 A．電流表測(cè)得的是電流最大值 B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt C．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變大 D．P向上移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小 解析：選BD　電流表測(cè)得的是電流有效值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωsin ωt，選項(xiàng)B正確；P向上移動(dòng)時(shí)，輸出電壓降低，電流表示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。 2．(多選)如圖1029所示，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接電阻R0、R1和R2。電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2，導(dǎo)線電阻不計(jì)，如圖所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后(　　) 圖1029 A．V1、V2示數(shù)變小，變壓器的輸出功率減小 B．A1、A2示數(shù)變大，變壓器的輸出功率增大 C．A1示數(shù)不變、A2示數(shù)變大，變壓器的輸出功率減小 D．V1示數(shù)不變、V2示數(shù)變小，變壓器的輸出功率增大 解析：選BD　據(jù)題意，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，副線圈總電阻R減小，據(jù)閉合電路歐姆定律可知，副線圈總電流為：I2＝，其中r表示R1和R2并聯(lián)后的總電阻，即電流表A2示數(shù)增加，據(jù)變壓器原副線圈電流規(guī)律＝，匝數(shù)比恒定，I2增大，則原線圈電流I1增大，即電流表A1示數(shù)增加；原線圈中輸入電壓U1不變，則電壓表V1示數(shù)不變；副線圈兩端電壓也不變，電壓表V2測(cè)量的是電阻R1電壓，當(dāng)電流增大時(shí)，電阻R0兩端的電壓增大，所以R1和R2并聯(lián)后兩端的電壓減小，即V2示數(shù)減小；副線圈輸出功率為P2＝U2I2，即輸出功率增大，副線圈功率決定原線圈功率，所以原線圈功率也增大；故選項(xiàng)B、D正確。 要點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電 1．理清三個(gè)回路 遠(yuǎn)距離輸電電網(wǎng)間的基本結(jié)構(gòu)，如圖10210所示。輸電過(guò)程的電路被劃分為三個(gè)獨(dú)立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路。在每個(gè)回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應(yīng)的副線圈是下一個(gè)回路的電源，每個(gè)回路均可應(yīng)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系則是聯(lián)系不同回路的橋梁。 圖10210 2．抓住兩個(gè)聯(lián)系 (1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3．掌握一個(gè)能量守恒定律 發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，并通過(guò)導(dǎo)線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠(yuǎn)程輸電的總能量，在輸送過(guò)程中，先被輸送回路上的導(dǎo)線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過(guò)降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關(guān)系為P1＝P線損＋P用戶。 [典例]　(xx浙江高考)如圖10211所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡(jiǎn)化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為I2。則(　　) 圖10211 A．用戶端的電壓為 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為Ir D．輸電線路上損失的電功率為I1U [解析]　理想變壓器輸入和輸出功率相同，設(shè)用戶端得到的電壓為U2，則有I1U1＝U2I2，U2＝，選項(xiàng)A正確；輸電線上的電壓降為ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；理想變壓器的輸入功率為P＝I1U1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輸電線路上損失的電功率為ΔP＝Ir，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　A [方法規(guī)律]　輸電線路功率損失的計(jì)算方法 (1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶得到的功率。 (2)P損＝IR線，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻。 (3)P損＝，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻。 (4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為線路上的電流。 [易錯(cuò)提醒]　在遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題中，一般用P損＝IR線計(jì)算線路功率損耗，其原因是I線可以由公式P輸出＝I線U輸出求出，而P損＝ΔUI線和P損＝則不常用，其原因是在一般情況下，ΔU不易求出，且易將ΔU和U輸出相混而造成錯(cuò)誤。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1．(xx福建高考)圖10212為模擬遠(yuǎn)距離輸電實(shí)驗(yàn)電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n1＝n4＜n2＝n3，四根模擬輸電線的電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R，A1、A2為相同的理想交流電流表，L1、L2為相同的小燈泡，燈絲電阻RL＞2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時(shí)(　　) 圖10212 A．A1、A2兩表的示數(shù)相同 B．L1、L2兩燈泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓 解析：選D　遠(yuǎn)距離輸電過(guò)程中，應(yīng)用高壓輸電能夠減小輸電線上的功率損失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C項(xiàng)錯(cuò)；而比較兩個(gè)不同輸電回路，輸電線電阻相同，由P損＝I22R可知，A1示數(shù)小于A2示數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)歐姆定律可知，R2兩端電壓小于R4兩端電壓，D項(xiàng)正確；由于輸電線上損失電壓不同，故兩燈泡兩端電壓不同，故亮度不同，B項(xiàng)錯(cuò)。 2．(xx江蘇高考)遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖10213所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) 圖10213 A.＝　　　　　　　 B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 解析：選D　根據(jù)變壓器的工作原理可知＝，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因U2、I2、R不滿足歐姆定律公式中物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；U1I1＝U2I2，但U2I2≠IR，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 要點(diǎn)四　三種特殊的變壓器模型 模型一　自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用，如圖10214所示。 圖10214 [典例1](xx全國(guó)卷)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖10215所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0 kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為(　　) 圖10215 A．380 V和5.3 A　　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A [解析]　對(duì)理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過(guò)原線圈的電流I1＝＝A≈9.1 A，負(fù)載兩端電壓即為副線圈電壓，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B對(duì)。 [答案]　B 模型二　互感器 分為電壓互感器和電流互感器，比較如下： 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在交流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 [典例2]　(xx天津高考)普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測(cè)量電流，通常要通過(guò)電流互感器來(lái)連接，圖10216中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時(shí)電流為Iab，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時(shí)電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則(　　) 圖10216 A．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＞Icd C．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＞Icd [解析]　根據(jù)理想變壓器的原理，線圈電流與匝數(shù)成反比，ab接MN，通過(guò)的電流較大，電流表接在cd兩端，通過(guò)的電流較小，B正確。 [答案]　B 模型三　雙副線圈變壓器 計(jì)算具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)關(guān)系： (1)電壓關(guān)系：＝＝＝…… (2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… (3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…… [典例3]　如圖10217所示，兩種情況下變壓器燈泡L2、L3的功率均為P，且L1、L2、L3為相同的燈泡，匝數(shù)比為n1∶n2＝3∶1，則圖甲中L1的功率和圖乙中L1的功率分別為(　　) 圖10217 A．P、P　　　　　　　　 B．9P、 C.、9P D.、P [解析]　由題意可知，兩種情況下變壓器輸出功率均為2P，設(shè)燈泡L2、L3的電壓為U，電流為I，電阻為R，兩種情況下變壓器輸入電壓為3U，變壓器輸入電流為I；圖甲中L1的功率為P1＝＝9P；圖乙中L1的功率為P2＝(I)2R＝，選項(xiàng)B正確。 [答案]　B 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：理想變壓器 1．(多選)在如圖1所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，四個(gè)燈泡完全相同。其額定電壓為U，若已知燈泡L3和L4恰能正常工作，那么(　　) 圖1 A．L1和L2都能正常工作 B．L1和L2都不能正常工作 C．交流電源電壓為2U D．交流電源電壓為4U 解析：選AD　根據(jù)燈泡L3和L4恰能正常工作，變壓器原線圈輸入電壓為燈泡L3和L4額定電壓U的2倍，輸入電流為燈泡L3和L4的額定電流。所以L1和L2都能正常工作，交流電源電壓為4U，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤。 2.(xx孝感聯(lián)考)如圖2所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為 圖2 u＝20sin 100πt V，氖泡在兩端電壓達(dá)到100 V時(shí)開(kāi)始發(fā)光，下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．開(kāi)關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz B．開(kāi)關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100 V C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)變大 D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，變壓器的輸出功率不變 解析：選B　由u＝20sin 100πt V可知，交流電壓頻率為50 Hz，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流兩次超過(guò)100 V電壓，所以氖泡的發(fā)光頻率為100 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器輸入電壓有效值為U1＝20 V，輸出電壓有效值U2＝U1＝520 V＝100 V，開(kāi)關(guān)接通與斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)均為100 V，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，氖泡不發(fā)光，消耗電能變小，變壓器的輸出功率變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．(多選)(xx河南十所名校高三聯(lián)考)如圖3所示，一只理想變壓器原線圈與頻率為50 Hz的正弦交變電源相連，兩個(gè)阻值均為20 Ω的電阻串聯(lián)后接在副線圈的兩端。圖中的電流表、電壓表均為理想交流電表，原、副線圈分別為200匝和100匝，電壓表的示數(shù)為5 V。則(　　) 圖3 A．電流表的讀數(shù)為0.5 A B．流過(guò)電阻的交變電流的頻率為100 Hz C．交變電源的輸出電壓的最大值為20 V D．交變電源的輸出功率為2.5 W 解析：選CD　根據(jù)歐姆定律可得副線圈中的電流I2＝＝0.25 A，根據(jù)理想變壓器原、副線圈中的電流比＝，可解得I1＝0.125 A，A錯(cuò)誤；理想變壓器原、副線圈中的交變電流的頻率相同，都為50 Hz，B錯(cuò)誤；副線圈輸出電壓的有效值是10 V，根據(jù)正弦交變電流的最大值和有效值的關(guān)系可得其最大值應(yīng)為U2m＝10 V，原、副線圈電壓比為＝，可得交變電源輸出電壓的最大值為U1m＝20 V，C正確；對(duì)于理想變壓器，交變電源的輸出功率等于變壓器副線圈消耗的功率，P＝2 W＝2.5 W，故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 4．(多選)(xx焦作聯(lián)考)如圖4所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1＝1 100匝，副線圈的匝數(shù)n2＝110匝，R0、R1、R2均為定值電阻，且R0＝R1＝R2，電流表、電壓表均為理想電表。原線圈接u＝220 sin(314t) V的交流電源。起初開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)。下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A．電壓表示數(shù)為22 V B．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電壓表示數(shù)變小 C．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)變大 D．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，變壓器的輸出功率增大 解析：選BCD　變壓器輸入電壓220 V，由變壓器變壓公式，副線圈輸出電壓為22 V，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，電壓表示數(shù)為11 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，輸出功率增大，電壓表示數(shù)變小，原線圈輸入功率增大，電流表示數(shù)變大，選項(xiàng)B、C、D正確。 5．(多選)一理想自耦變壓器的原線圈接有正弦交變電壓，如圖5甲所示，副線圈接有可調(diào)電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．交變電源的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝U0cos 100πt V B．若僅將觸頭P向A端滑動(dòng)，則電阻R消耗的電功率增大 C．若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入電功率增大 D．若使電阻R增大的同時(shí)，將觸頭P向B端滑動(dòng)，則通過(guò)A處的電流一定增大 解析：選AB　從題圖甲可看出，交流電的周期T＝210－2s，最大值為U0，所以交變電源的電壓 u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝U0cost V＝U0cos 100πt V，選項(xiàng)A正確；因原、副線圈兩端電壓與其匝數(shù)成正比，當(dāng)僅將觸頭P向A端滑動(dòng)時(shí)，副線圈兩端的電壓增大，即電阻R兩端的電壓增大，則電阻R消耗的電功率增大，選項(xiàng)B正確；若僅使電阻R增大，則副線圈兩端的電壓不變，電阻R消耗的電功率P＝減小，原線圈的輸入電功率也減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將觸頭P向B端滑動(dòng)，副線圈兩端的電壓減小，同時(shí)電阻R增大，通過(guò)R的電流I2＝減小，根據(jù)變壓器的特點(diǎn)，通過(guò)A處的電流也一定減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.(多選)(xx杭州模擬)如圖6所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1＝220sin 100πt V，則(　　) 圖6 A．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為22 V B．當(dāng)t＝ s時(shí)，電壓表V0的讀數(shù)為220 V C．單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)的過(guò)程中，電壓表V1的示數(shù)增大，電流表示數(shù)變小 D．當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b時(shí)，電壓表V1和電流表的示數(shù)均變小 解析：選BC　當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，副線圈輸出電壓為U2＝22 V，但電壓表V1示數(shù)小于U2，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝ s時(shí)，電壓表V0的讀數(shù)為有效值220 V，故B正確；單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接，在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電阻變大，電路的總電阻變大，由于副線圈輸出電壓U2是由變壓器決定的，所以電流表示數(shù)變小，電壓表V1示數(shù)變大，故C正確；當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b時(shí)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比變?yōu)?∶1，副線圈輸出電壓U2變大，電流表和電壓表V1的示數(shù)均變大，故D錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：遠(yuǎn)距離輸電 7．如圖7所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個(gè)變壓器均為理想變壓器)。對(duì)整個(gè)送電過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A．輸電線上的損失功率為300 W B．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100 C．輸電線上的電流為100 A D．降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V 解析：選A　輸電線上的損失功率為0.6%50 kW＝300 W，選項(xiàng)A正確。由I2R＝300 W可得輸電線上電流I＝10 A，升壓變壓器副線圈電壓為5 000 V，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶10，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。輸電線損失電壓為IR＝30 V，降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖8所示，發(fā)電機(jī)通過(guò)升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電。已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u＝220 sin(100πt) V，降壓變壓器的副線圈與阻值R0＝11 Ω的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖8 A．通過(guò)R0電流的有效值是20 A B．降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為4∶1 C．升壓變壓器T1的輸出電壓等于降壓變壓器T2的輸入電壓 D．升壓變壓器T1的輸出功率大于降壓變壓器T2的輸入功率 解析：選ABD　由題知降壓變壓器副線圈兩端交變電壓的有效值為220 V，則通過(guò)R0的電流為20 A，A正確；由＝得降壓變壓器T2原、副線圈的電壓比為4∶1，B正確；在輸電過(guò)程中，輸電線上有電阻，升壓變壓器T1的輸出電壓不能完全加在降壓變壓器T2的兩端，輸電線上有功率損失，C錯(cuò)誤、D正確。 9．(xx四川高考)如圖9所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像，則(　　) 圖9 A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz B．發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 V C．輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定 D．當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小 解析：選D　根據(jù)交流電的變化規(guī)律、變壓器的工作原理和遠(yuǎn)距離輸電知識(shí)解題。 由ut圖像可知，交流電的周期T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，副線圈上的電流減小，根據(jù)＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)P＝IR，得輸電線損失的功率減小，選項(xiàng)D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：三種特殊的變壓器 10.(xx開(kāi)封模擬)如圖10所示，理想變壓器有兩個(gè)副線圈，匝數(shù)分別為n1和n2，所接負(fù)載4R1＝R2，當(dāng)只閉合S1時(shí)，電流表示數(shù)為1 A，當(dāng)S1和S2都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為2 A，則n1∶n2為(　　) 圖10 A．1∶1　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：選B　變壓器原副線圈的磁通量變化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根據(jù)能量守恒，輸出功率等于輸入功率，所以有當(dāng)只閉合S1時(shí)UI＝，當(dāng)S1和S2都閉合時(shí)，UI′＝＋＝，代入數(shù)據(jù)I＝1 A、I′＝2 A可得U＝4U，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，選項(xiàng)B對(duì)。 11.如圖11所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值U1＝100 V，R0＝40 Ω，當(dāng)滑動(dòng)片處于線圈中點(diǎn)位置時(shí)，C、D兩端電壓的有效值U2為_(kāi)_______V，通過(guò)電阻R0的電流有效值為_(kāi)_______A。 圖11 解析：當(dāng)滑動(dòng)片位于線圈中點(diǎn)位置時(shí)，由變壓器電壓關(guān)系有∶＝，所以U2＝＝200 V，通過(guò)R0的電流為I＝＝ A＝5 A。 答案：200　5 12．電壓互感器使用時(shí)應(yīng)將其原線圈________聯(lián)接入被測(cè)電路；而電流互感器則應(yīng)________聯(lián)接入被測(cè)電路。 答案：并　　串 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 13．(多選)(xx青島模擬)如圖12甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為11∶1，R＝1 Ω，原線圈允許通過(guò)電流的最大值為1 A，副線圈ab兩端電壓隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A．原線圈輸入電壓的有效值為242 V B．原線圈兩端交變電壓的頻率為550 Hz C．副線圈中電流的最大值為11 A D．為保證電路安全工作，滑動(dòng)變阻器R′的阻值不得小于1 Ω 解析：選AC　由題知變壓器副線圈兩端電壓有效值為22 V，由原副線圈兩端電壓關(guān)系＝可得，原線圈輸入電壓的有效值為242 V，故A項(xiàng)正確；由于原副線圈兩端交流電的頻率相同，故原線圈兩端交變電壓的頻率為50 Hz，B項(xiàng)錯(cuò)；原線圈允許通過(guò)電流的最大值為1 A，根據(jù)原副線圈電流關(guān)系＝可得副線圈中電流的最大值為11 A，C項(xiàng)正確；根據(jù)部分電路的歐姆定律可得，副線圈中滑動(dòng)變阻器最小阻值為R′＝－R＝Ω－1 Ω＝(2－1)Ω，故D項(xiàng)錯(cuò)。 14．(多選)(xx濟(jì)寧市高三聯(lián)考)一臺(tái)理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是5∶1，原線圈接入電壓220 V的正弦交流電，各元件正常工作，一只理想二極管和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在副線圈上，如圖13所示。電壓表和電流表均為理想交流電表，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖13 A．原、副線圈中的電流之比為5∶1 B．電壓表的讀數(shù)約為31.11 V C．若滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為20 Ω，則1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2.9103 J D．若將滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)，則兩電表讀數(shù)均減小解析：BC　原、副線圈中的電流與匝數(shù)成反比，所以電流之比為1∶5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；原線圈接入電壓為220 V的正弦交流電，原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，所以副線圈兩端電壓為44 V，由于副線圈接著二極管，它具有單向?qū)щ娦?，而電表示?shù)均是交流電的有效值，根據(jù)有效值的定義有 ＝T，從而求得電壓表兩端電壓有效值為U＝22 V≈31.11 V，選項(xiàng)B正確；若滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為20 Ω，則1 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝t＝2.9103 J，C正確；滑片向上滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值變小，其兩端的電壓不變，所以通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流變大，即電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大，D錯(cuò)誤。 15．(多選)(xx臨川二中高三月考)如圖14所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比是10∶1，原線圈輸入交變電壓u＝100sin 50πt V，O是副線圈