2019年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)12 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 新人教A版必修3.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)12 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 新人教A版必修3|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列說(shuō)法正確的是()A在兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)較大的一組方差較大B平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差則反映數(shù)據(jù)離平均數(shù)的波動(dòng)大小C求出各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方后再相加，所得的和就是方差D在記錄兩個(gè)人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高解析：由平均數(shù)、方差的定義及意義可知選B.答案：B2在一次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)789人數(shù)23A5B6C4 D7解析：設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則有8.1，解得x5，故選A.答案：A3從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A. B.C3 D.解析：因?yàn)?，所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(2022101230121022)，所以s.故選B.答案：B4(濰坊高一期中)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A. B.C36 D.解析：由題圖可知去掉的兩個(gè)數(shù)是87,99，所以879029129490x917，解得x4.故s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.故選B.答案：B5一組數(shù)據(jù)的方差為s2，平均數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以2，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)為()A.s2， B2s2,2C4s2,2 Ds2，解析：將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以a，則新數(shù)據(jù)組的方差為原來(lái)數(shù)據(jù)組方差的a2倍，平均數(shù)為原來(lái)數(shù)據(jù)組的a倍故答案選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下頻率分布直方圖估計(jì)這次考試的平均分為_解析：利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，平均分是71分答案：71分7甲、乙兩人在相同的條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.則兩人的射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_解析：由題意求平均數(shù)可得x甲x乙8，s1.2，s1.6，s<s，所以甲穩(wěn)定答案：甲8(江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_解析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5.1，所以方差為s2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)2(0.4)2(0.3)2020.320.42(0.160.090.090.16)0.50.1.答案：0.1三、解答題(每小題10分，共20分)9某紡織廠訂購(gòu)一批棉花，其各種長(zhǎng)度的纖維所占的比例如下表所示：纖維長(zhǎng)度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)請(qǐng)估計(jì)這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度與方差；(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度為4.90厘米，方差不超過1.200，兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品請(qǐng)你估計(jì)這批棉花的質(zhì)量是否合格？解析：(1)325%540%635%4.85(厘米)s2(34.85)20.25(54.85)20.4(64.85)20.351.327 5(平方厘米)由此估計(jì)這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度為4.85厘米，方差為1.327 5平方厘米(2)因?yàn)?.904.850.05<0.10，1327 51.2000.127 5>0.10，故棉花纖維長(zhǎng)度的平均值達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，但方差超過標(biāo)準(zhǔn)，所以可認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格10如圖所示的是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中時(shí)所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次(1)請(qǐng)用列表法將甲、乙兩人的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái)；(2)請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)甲、乙兩人這次的射擊情況進(jìn)行比較解析： (1)甲、乙兩人的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：環(huán)數(shù)678910甲命中次數(shù)00222乙命中次數(shù)01032(2)甲(8292102)9(環(huán))，乙(7193102)9(環(huán))，s(89)22(99)22(109)22，s(79)2(99)23(109)221，因?yàn)榧滓?，s<s，所以甲與乙的平均成績(jī)相同，但甲的發(fā)揮比乙穩(wěn)定|能力提升|(20分鐘，40分)11某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()A.，s21002 B.100，s21002C.，s2 D.100，s2解析：，yixi100，所以y1，y2，y10的均值為100，方差不變，故選D.答案：D12某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位 ：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x2y2_.解析：由平均數(shù)為10，得(xy10119)10，則xy20；又由于方差為2，則(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，整理得x2y220(xy)192.則x2y220(xy)1922020192208.答案：20813某學(xué)校高一(1)班和高一(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上游了！”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議解析：(1)由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說(shuō)85分是上游，成績(jī)應(yīng)該屬于中游但也不能以位次來(lái)判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說(shuō)明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說(shuō)屬于上游(2)(1)班成績(jī)的中位數(shù)是87分，說(shuō)明高于87分(含87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說(shuō)明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助(2)班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說(shuō)明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率14某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)x：y1：12：13：44：5解析：(1)由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分為73分(3)分別求出語(yǔ)文成績(jī)分?jǐn)?shù)段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人數(shù)依次為0.051005，0.410040,0.310030,0.210020.所以數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人數(shù)依次為：5,20,40,25.所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)有100(5204025)10(人)