4、，O點為球心，容器的內(nèi)表面及容器口光滑．右側(cè)是一個足夠長的固定光滑斜面、斜面傾角為45，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過容器口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪，細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和物塊m2，且m1＝2kg，m2＝1kg．開始時m1恰在A點，m2在斜面上且距離頂端足夠遠(yuǎn)，此時連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直，C點是圓心O的正下方．當(dāng)m1由靜止釋放開始運動，取g＝10m／s2，則下列說法中正確的是( )
A．m1運動到C點時速率最大
B．m1不可能沿碗面上升到B點
C．當(dāng)m1運動到C點時，m2的速率為2m／s
D．當(dāng)m1運動到C點時，m1的向心力為16N
7．【重
5、慶市2019高考模擬】某人劃船橫渡一條河，河的兩岸平行，河水流速處處相同，大小為v1，，船速大小恒為 v2，且 v2>v1 。設(shè)人以最短時間t1過河時，渡河位移為式 s1；以最短位移s2過河時，所用時間為t2，則以下關(guān)系正確的是（ ）
A．t1t2=1-v12v22 B．s1s2=1+v12v22
C．t1t2=v1v2 D．t1t2=v12v22
8．【湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2019高考模擬】如圖所示，小車A通過一根繞過定滑輪的輕繩吊起一重物B，開始時用力按住A使A不動，現(xiàn)設(shè)法使A以速度vA＝4 m/s向左做勻速直線運動，某時刻連接A車右端的輕繩與水平方向成
6、θ＝37角，設(shè)此時B的速度大小為vB (cos 37＝0.8)，不計空氣阻力，忽略繩與滑輪間摩擦，則( )
A．A不動時B對輕繩的拉力就是B的重力
B．當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時重物B的速度vB＝5 m/s
C．當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時重物B的速度vB＝3.2 m/s
D．B上升到滑輪處前的過程中處于超重狀態(tài)
9．【福建省泉州市2019高考模擬】如圖所示，一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3 m/s，行駛中，輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速
7、度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：
(1)發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大??；
(2)發(fā)動機(jī)熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。
10．【福建省2019百校大聯(lián)考】如圖所示，一輕繩跨過光滑的小定滑輪，一端與在傾角為37的光滑斜面上的小物體m1連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物體m2連接，滑輪到豎直桿的距離為1.2m?，F(xiàn)在讓物體m2從與滑輪等高的A點由靜止釋放，設(shè)斜面和桿足夠長，m1不會碰到滑輪，m2不會碰到地面，已知：m2的質(zhì)量為m, g取10m/s2
（1）若m2下滑到距A點1.6m的C點時，其速度剛好為0，求
8、m1增加的重力勢能及物體m1的質(zhì)量；
（2）若m2=0.36m1，當(dāng)m2下滑到距A點0.9m的B點時，求此過程繩對m2做的功。
1．【解析】A、物體在不垂直于速度方向的合力作用下,由于合力對物體做功，所以速度大小一定變化，故A錯誤; B、物體做曲線運動時,某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向,而不是加速度方向.故B錯誤;
C、物體受到變化的合力作用時,它的速度大小可以不改變,比如勻速圓周運動.故C錯誤;
D、受到恒力作用而做曲線運動的
9、物體,由于恒力的作用，速度的方向應(yīng)該越來越接近恒力的方向，所以速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小，故D對；綜上所述本題答案是:D。
【答案】D
2．【解析】由題意，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿B點軌跡的切線方向，則知加速度方向向下，合外力也向下，質(zhì)點做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，質(zhì)點由C到D過程中，合外力做正功，由動能定理可得，D點的速度比C點速度大，故A正確；物體在A點受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A點的加速度與速度的夾角大于90．故B錯誤；質(zhì)點做勻變速曲線運動，加速度不變，故C錯誤；加速度不變，則相等時間內(nèi)，速度變化量不變，選項D正確；故
10、選A。
【答案】A
3．【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有vAcosθ=vB，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)θ=90時，A的速率最大，此時B的速率為零。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：mBg(hsinθ-h)=12mvA2，解得v=1m/s，B正確。
【答案】B
4．【解析】小車的運動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向的兩個運動，設(shè)斜拉繩子與水平面的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：vB=vAcosθ，所以vA＞vB；
因汽車勻速直線運動，而θ逐漸變小，故vB逐漸變大，物體有向上的加速度，繩的拉力大于B的重力，故A正確，BCD錯誤。故選A。
11、
【答案】A
5．【解析】物塊A實際運動的速度為合速度，將A的速度分解成沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示：
據(jù)平行四邊形定則可得：vAcosθ=v0，解得：vA=v0cosθ。故D項正確，ABC三項錯誤。
【答案】D
6．【解析】A.圓周運動中物體的速度最大時，其切向加速度一定為零，而在m1過C點時，合外力的切向分力水平向右，切向加速度與速度反方向，故A錯誤；
B.在m1從A點運動到C點的過程中，m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，若m1能沿碗面上升到B點，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B點，故B正確；
C.設(shè)小球m1到達(dá)最低點C時
12、，m1、m2的速度大小分別是v1、v2，由運動的合成分解得：v1cos45=v2，對A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動能定理可知：m1gR-m2g2Rcos45= 12m1v12+12m2v22，解得v2=2m/s,v1=22m/s，故C正確；
D.根據(jù)向心力F=mv2R可知，F(xiàn)=2(22)21N=16N，故D正確。故選：BCD。
【答案】BCD
7．【解析】河水流速處處相同，大小為v1，船速大小恒為v2，且v2＞v1。人以最短時間t1過河時，渡河位移為s1；則有：s1t1=v12+v22，且s2t1=v2，以最短位移s2過河時，所用時間為t2，則有：s2t1=v22-v12，聯(lián)立解得：t1t2=
13、1-v12v22，s1s2=1+v12v22；故A，B正確，C，D錯誤；故選AB。
【答案】AB
8．【解析】A.A不動時B對輕繩的拉力大小等于B的重力，與重力不是同一個力，故A錯誤.
B.小車的運動可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分運動，當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ＝37角時，由幾何關(guān)系可得：vB=vAcos370=3.2m/s，故B錯誤，C正確.
D.因為汽車向左做勻速直線運動，輕繩與水平方向的夾角θ逐漸變小，cosθ就逐漸變大，vB就逐漸變大，物體B有向上的加速度，B處于超重狀態(tài)，故D正確.故選：C、D。
【答案】CD
9．【解析】（1）發(fā)動機(jī)未熄火時，輪
14、船運動速度v與水流速度v1方向垂直，如圖所示
故得此時船相對于靜水的速度v2的大小為：v2=v2+v12=42+32m/s=5m/s
又設(shè)v與v2的夾角為θ，則cosθ=vv2=0.8
（2）熄火前，船的牽引力沿v2的方向，水的阻力與v2的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，v2逐漸減小，但其方向不變，當(dāng)v2減小到與v1的矢量和與v2方向垂直時，輪船的合速度最小，則有：vmin=v1cosθ=30.8m/s=2.4m/s
10．【解析】（1）由幾何關(guān)系知：m2下滑到C點，m1上升了 L2=0.8m
此時兩者速度均為0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得： m2ghAC=m1gl2sin37°
解得：m1m2=103， m1 =103m
△EP= m1gh2 =1.6mg
（2）由幾何關(guān)系知：m2下滑到B點，m1上升了 L1=0.3m
此時兩者速度關(guān)系為：v1=v2sin37°
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：m2ghAB-m1gl1sin37°=12m1v12+12m2v22
解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s
mghAB + WF= 12m2v22
解得：wF =-7m
2019高考物理二輪小題狂做專練 七 曲線運動條件、運動合成與分解 含解析
