高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量 欄目索引 高考真題體驗1 熱點分類突破2 高考押題精練3 高考真題體驗右 解析答案 解析答案 9 答案解析 4.(2016江蘇)定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點個數(shù)是_.7解析在區(qū)間0,3上分別作出ysin 2x和ycos x的簡圖如下：由圖象可得兩圖象有7個交點. 解析答案 考情考向分析 返回 1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對稱性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點考查分析、處理問題的能力，是高考的必考點. 熱點一三角函數(shù)的概念、誘導公式及同角關(guān)系式熱點分類突破 例1(1)角終邊經(jīng)過點(sin 20，cos 20)，則角的最小正角是_.110解析由題意知，角是第二象限角，xsin 20cos 70cos 110，ycos 20sin 70sin 110，所以110. 解析答案 解析答案思維升華 思維升華(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點的位置無關(guān).(2)應(yīng)用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等. 跟蹤演練1(1)已知銳角的終邊上一點P(1sin 50，cos 50)，則_.20解析由任意角的三角函數(shù)的定義可得x1sin 50，ycos 50，由為銳角，得20. 解析答案 解析答案 熱點二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖： 答案解析 1 解析答案思維升華 思維升華(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.(2)在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向. 解析答案 解析由題干圖易得ymink32，則k5. ymaxk38.8解析答案 熱點三三角函數(shù)的性質(zhì) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 2a1， a1.解得 k x k，k Z. 解析答案 解析答案思維升華 實數(shù)m的取值范圍為3 m 1.思維升華3 思維升華函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“ x”視為一個整體，借助復合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對稱性等問題. 跟蹤演練3設(shè)函數(shù)f(x)2cos2xsin 2xa(a R).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； 解析答案 返回解析答案 解析押題依據(jù) 高考押題精練押題依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯. 答案 左 解析先求出周期確定，求出兩個函數(shù)解析式，然后結(jié)合平移法則求解. 押題依據(jù)押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點，本題結(jié)合平面幾何知識求A，考查了數(shù)形結(jié)合思想.解析答案 解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0). 押題依據(jù) (1)求函數(shù)f(x)的解析式及其圖象的對稱軸方程； 解析答案(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)yg(x)的圖象，當x (1,2時，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的值域.返回 押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的第(1)問的常見形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.第(2)問的常見形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式. 解析答案 解析答案 返回