2019-2020年高一第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 word含答案.doc

2019-2020年高一第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 word含答案高一數(shù)學(xué)試卷 xx.6.4本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共120分，考試時(shí)間90分鐘第卷1至2頁，第卷3至4頁祝各位考生考試順利！第 卷 注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考試科目涂在答題卡上；2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3本卷共10小題，每小題4分，共40分一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（ ）A.正方體的棱長和體積 B.單位圓中角的度數(shù)和所對弧長C.單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量 D.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量2.已知等差數(shù)列滿足，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.3已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（ )A B C D4.閱讀下面程序框圖運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-8，則輸出的值為（ ）A.0 B.1 C. D.5擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（ ） 6. 一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下： 年齡x6789身高y118126136144由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預(yù)測該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（ ）A.154 B.153 C.152 D.1517.在在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（ ） 8.對于任意實(shí)數(shù)x，一元二次不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）A. B. C.（2,2） D.9.某公司10位員工的月工資（單位:元）為x1，x2，,x10 ，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這個(gè)10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）A.，s2+1002 B.+100, s2+1002 C. ,s2 D.+100, s2 10.如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于（ ）A、 B、C、 D、第 卷注意事項(xiàng)：1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆答題；2本卷共9小題，共80分二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分請將答案填在題中橫線上。11.以下莖葉圖記錄了某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加11場比賽的得分(單位：分)若甲運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為a，乙運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)為b，則的值是_12已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=3，則2x+y的最小值是 13.某班有學(xué)生55人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2，3，55隨機(jī)編號(hào).若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知編號(hào)為號(hào)學(xué)生在樣本中，則_.14.已知公差不為0的等差數(shù)列an中，a1，a2，a5依次成等比數(shù)列，則= 15如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影內(nèi)的概率為，那么ABC的面積是 三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共60分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16. （本小題滿分12分）編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)得分1535212825361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)得分1726253322123138（）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)（）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率17. （本小題滿分12分）在ABC中，若A=120，AB=5，BC=，（1）求AC邊長及sinB；（2）求ABC的面積S.18.（本小題滿分12分）天津醫(yī)專在xx的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（1）請先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受李醫(yī)生進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被李醫(yī)生面試的概率？組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組0.350第3組30第4組200.200第5組100.100合計(jì)1001.0019.（本小題滿分12分）在非等腰ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=3，c=4，C=2A（）求cosA及b的值； （）求cos(2A)的值20.（本小題滿分12分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列。（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.xx天津市薊州中學(xué)第二學(xué)期第二次月考總分： 高一數(shù)學(xué)試卷答題紙二、填空題：（54=20分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（每題均為12分）16.（）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)17.18.組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組0.350第3組30第4組200.200第5組100.100合計(jì)1001.00注：19、20題答在背面，注意不要答在密封線內(nèi)。xx第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)第二次月考參考答案1.D 2.C 3C 4.D 5B 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C11.8 12 13.56 14.9 15616（）解：4，6，6（）（i）解：得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：，共15種。 （ii）解：“從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共5種。所以17解：（1）設(shè),則由余弦定理（2分）得化簡得（4分）（舍去，因?yàn)閎>0）（6分）由正弦定理=可得，sinB=（8分）（2）由（1）可得，（10分）（12分）18. 解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為人,第3組的頻率為,頻率分布直方圖如右圖所示.（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:第3組:人；第4組:人；第5組:人.所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能，具體如下: ，其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的有: 9種可能.所以其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的概率為.19.解：（）解：在ABC中，由正弦定理=，得=， 2分因?yàn)镃=2A，所以=，即=，解得cosA= 4分在ABC中，由余弦定理a2=b2+c22bccosA， 得b2b+7=0，解得b=3，或b=因?yàn)閍，b，c互不相等，所以b= 7分（）cosA=，sinA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cosA21=， 10分cos(2A)=cos2A+sin2A= 12分20解（）由題意知， （1分）當(dāng)n2時(shí)，兩式相減得 整理得： （4分）數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。（6分）（）由（）知，bn=n（7分）， ， 得， （10分）， （11分）， （12分）