百分數(shù)知識點總結

百分數(shù)1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 一個數(shù)另一個數(shù)100%2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。 （一個數(shù)-另一個數(shù)）另一個數(shù)100% 可概括為：（大數(shù)-小數(shù)）小數(shù)100%3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。 （另一個數(shù)-一個數(shù)）另一個數(shù)100% 可概括為：（大數(shù)-小數(shù)）大數(shù)100%4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。 單位“1”的量百分之幾=百分之幾對應量5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對應量6、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。 單位“1”的量(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對應量7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 百分之幾對應量百分之幾=單位“1”的量8、另外還有“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關條件列方程解答。簡單應用題的類型1、簡單應用題：是指用一步計算解答的應用題。2、簡單的加法應用題。 （1）根據(jù)加法意義，求兩個數(shù)的和。（2）求比一個數(shù)多幾的數(shù)。3、簡單的減法應用題。（1）根據(jù)減法意義，求剩余。（2）求兩數(shù)的相差數(shù)。（3）求比一個數(shù)少幾的數(shù)。4、簡單乘法應用題。（1）求幾個相同加數(shù)的和。（2）求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少。5、簡單的除法應用題。（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。（2）把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)。（4）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）。（5）已知一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少，求這個數(shù)。 復合應用題的類型及解法1、“歸一”問題：此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。2、“歸總”問題：此類題中暗含著總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。3、行程問題：根據(jù)速度、時間和路程之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關系式為：速度時間=路程，路程時間=速度，路程速度=時間。相遇問題，即同時相向而行并相遇或（同時背向而行）；速度和（相遇）時間=總路程。追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差追及時間=路程差。4、工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關系式為： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率5、分數(shù)應用題：關鍵是找標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲乙）乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律： 乙（1幾分之幾） 乙（1幾分之幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律： 甲（1幾分之幾） 甲（1幾分之幾）利息=本金利率時間 （5）應納稅額=應納稅所得額稅率3、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關系。（2）區(qū)別：、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具體數(shù)時可以帶單位。、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%；而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。、百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”8、百分數(shù)應用題型分類（1）求甲是乙的百分之幾（甲乙）100% = 100% = 百分之幾（2）求甲比乙多(少)百分之幾 100% = 100%例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）5040=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）4050=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）5080%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的80%是40，這個數(shù)是多少？）4080%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的125%是50，這個數(shù)是多少？）50125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)40100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)50100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？1025%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？1020%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40（1+25%）=40