《小學(xué)數(shù)學(xué)課件 (3)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)課件 (3)（60頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、模 塊 一數(shù) 學(xué) 課 程 的 理 念 與 目 標(biāo)（ 若 干 關(guān) 鍵 詞 ） 專 題 一標(biāo) 準(zhǔn) 的 基 本 理 念 一、整體介紹理 念 分 共 五 條 進(jìn) 行 論 述 ： 數(shù) 學(xué) 課 程 應(yīng) 致 力 于 實(shí) 現(xiàn) 義 務(wù) 教 育 階 段 的 培 養(yǎng) 目標(biāo) ， 要 面 向 全 體 學(xué) 生 ， 適 應(yīng) 學(xué) 生 個 性 發(fā) 展 的 需要 ， 使 得 ： 人 人 都 能 獲 得 良 好 的 數(shù) 學(xué) 教 育 ， 不同 的 人 在 數(shù) 學(xué) 上 得 到 不 同 的 發(fā) 展 。 第 二 條 說 明 課 程 內(nèi) 容 選 取 的 原 則 ， 包 含 三 層 意 思 。 第 一 層 闡 述 內(nèi) 容 的 三 個 基 點(diǎn)
2、： 課 程 內(nèi) 容 要 反映 社 會 的 需 要 、 數(shù) 學(xué) 的 特 點(diǎn) ， 要 符 合 學(xué) 生 的 認(rèn) 知規(guī) 律 。 第 二 層 意 思 處 理 好 幾 個 關(guān) 系 ， 課 程 內(nèi) 容 的 組織 要 重 視 過 程 ， 處 理 好 過 程 與 結(jié) 果 的 關(guān) 系 ； 要 重視 直 觀 ， 處 理 好 直 觀 與 抽 象 的 關(guān) 系 ； 要 重 視 直 接經(jīng) 驗(yàn) ， 處 理 好 直 接 經(jīng) 驗(yàn) 與 間 接 經(jīng) 驗(yàn) 的 關(guān) 系 。 對 這幾 種 關(guān) 系 認(rèn) 識 是 有 所 側(cè) 重 ， 前 面 加 紅 的 地 方 ， 這些 是 新 課 程 倡 導(dǎo) 的 理 念 。 第 三 層 強(qiáng) 調(diào) 了 層 次 性
3、 與 多 樣 性 。 第 三 條 論 述 了 教 與 學(xué) 活 動 。 第 一 自 然 段 說 明 了 在 教 育 學(xué) 活 動 中 老 師 和 學(xué) 生扮 演 的 角 色 、 作 用 。 學(xué) 生 是 學(xué) 習(xí) 的 主 體 ， 教 師是 學(xué) 習(xí) 的 組 織 者 、 引 導(dǎo) 者 與 合 作 者 。 第 二 自 然 段 強(qiáng) 調(diào) 了 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動 的 實(shí) 質(zhì) ， 課堂 教 學(xué) 應(yīng) 激 發(fā) 學(xué) 生 興 趣 ， 調(diào) 動 學(xué) 生 積 極 性 ，引 發(fā) 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 思 考 ， 鼓 勵 學(xué) 生 的 創(chuàng) 造 性 思維 ； 要 注 重 培 養(yǎng) 學(xué) 生 良 好 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 ，使 學(xué) 生 掌
4、 握 恰 當(dāng) 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 方 法 。 特 別 激 發(fā)學(xué) 生 興 趣 。 第 三 自 然 段 強(qiáng) 調(diào) 了 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 方 法 、 方 式 是多 種 多 樣 的 。 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 應(yīng) 當(dāng) 是 一 個 生 動 活 潑 的 、主 動 的 和 富 有 個 性 的 過 程 。 認(rèn) 真 聽 講 、 積 極 思考 、 動 手 實(shí) 踐 、 自 主 探 索 、 合 作 交 流 等 ， 都 是學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 重 要 方 式 。 學(xué) 生 應(yīng) 當(dāng) 有 足 夠 的 時 間和 空 間 經(jīng) 歷 觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 猜 測 、 計(jì) 算 、 推 理 、驗(yàn) 證 等 活 動 過 程 。 第 四 個 自
5、然 段 闡 述 了 教 師 主 導(dǎo) 作 用 的 具 體 體 現(xiàn) 。教 師 教 學(xué) 應(yīng) 該 以 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 發(fā) 展 水 平 和 已 有 的經(jīng) 驗(yàn) 為 基 礎(chǔ) ， 面 向 全 體 學(xué) 生 ， 注 重 啟 發(fā) 式 和 因材 施 教 。 教 師 要 發(fā) 揮 主 導(dǎo) 作 用 ， 處 理 好 講 授 與學(xué) 生 自 主 學(xué) 習(xí) 的 關(guān) 系 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 、 主動 探 索 、 合 作 交 流 ， 使 學(xué) 生 理 解 和 掌 握 基 本 的數(shù) 學(xué) 知 識 與 技 能 、 數(shù) 學(xué) 思 想 和 方 法 ， 獲 得 基 本的 數(shù) 學(xué) 活 動 經(jīng) 驗(yàn) 。 第 四 條 論 述 了 學(xué) 習(xí) 評
6、 價 的 目 的 、 方 法 、 注 意 要 點(diǎn) 。 學(xué) 習(xí) 評 價 的 主 要 目 的 是 為 了 全 面 了 解 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué)習(xí) 的 過 程 和 結(jié) 果 ， 激 勵 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 和 改 進(jìn) 教 師 教 學(xué) 。應(yīng) 建 立 目 標(biāo) 多 元 、 方 法 多 樣 的 評 價 體 系 。 評 價 既要 關(guān) 注 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 的 結(jié) 果 ， 也 要 重 視 學(xué) 習(xí) 的 過 程 ；既 要 關(guān) 注 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 水 平 ， 也 要 重 視 學(xué) 生 在數(shù) 學(xué) 活 動 中 所 表 現(xiàn) 出 來 的 情 感 與 態(tài) 度 ， 幫 助 學(xué) 生認(rèn) 識 自 我 、 建 立 信 心 。 第 五 條
7、 強(qiáng) 調(diào) 了 信 息 技 術(shù) 的 作 用 。 信 息 技 術(shù) 的 發(fā) 展 對 數(shù) 學(xué) 教 育 的 價 值 、 目 標(biāo) 、 內(nèi) 容 以 及教 學(xué) 方 式 產(chǎn) 生 了 很 大 的 影 響 。 數(shù) 學(xué) 課 程 的 設(shè) 計(jì) 與 實(shí) 施應(yīng) 根 據(jù) 實(shí) 際 情 況 合 理 地 運(yùn) 用 現(xiàn) 代 信 息 技 術(shù) ， 要 注 意 信息 技 術(shù) 與 課 程 內(nèi) 容 的 整 合 ， 注 重 實(shí) 效 。 要 充 分 考 慮 信息 技 術(shù) 對 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 和 方 式 的 影 響 ， 開 發(fā) 并 向 學(xué) 生提 供 豐 富 的 學(xué) 習(xí) 資 源 ， 把 現(xiàn) 代 信 息 技 術(shù) 作 為 學(xué) 生 學(xué) 習(xí)數(shù) 學(xué) 和 解
8、 決 問 題 的 有 力 工 具 ， 有 效 地 改 進(jìn) 教 與 學(xué) 的 方式 ， 使 學(xué) 生 樂 意 并 有 可 能 投 入 到 現(xiàn) 實(shí) 的 、 探 索 性 的 數(shù)學(xué) 活 動 中 去 。 二、重點(diǎn)分析 人 人 都 能 獲 得 良 好 的 數(shù) 學(xué) 教 育 ， 不 同 的 人 在 數(shù)學(xué) 上 得 到 不 同 的 發(fā) 展 。 二、重點(diǎn)分析 課 程 內(nèi) 容 要 反 映 社 會 的 需 要 、 數(shù) 學(xué) 的 特 點(diǎn) ， 要符 合 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 規(guī) 律 。 二、重點(diǎn)分析 處 理 好 幾 個 關(guān) 系 ， 課 程 內(nèi) 容 的 組 織 要 重 視 過 程 ，處 理 好 過 程 與 結(jié) 果 的 關(guān) 系 ； 要
9、 重 視 直 觀 ， 處 理好 直 觀 與 抽 象 的 關(guān) 系 ； 要 重 視 直 接 經(jīng) 驗(yàn) ， 處 理好 直 接 經(jīng) 驗(yàn) 與 間 接 經(jīng) 驗(yàn) 的 關(guān) 系 。 二、重點(diǎn)分析 課 堂 教 學(xué) 應(yīng) 激 發(fā) 學(xué) 生 興 趣 ， 調(diào) 動 學(xué) 生 積 極 性 ，引 發(fā) 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 思 考 ， 鼓 勵 學(xué) 生 的 創(chuàng) 造 性 思 維 ；要 注 重 培 養(yǎng) 學(xué) 生 良 好 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 ， 使 學(xué) 生掌 握 恰 當(dāng) 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 方 法 。 基 本 理 念 貫 穿 在 研 讀 標(biāo) 準(zhǔn) 的 自 始 至 終 基 本 理 念 貫 穿 在 課 程 實(shí) 施 的 自 始 至 終三、基本理念
10、的落實(shí) 專 題 二 標(biāo) 準(zhǔn) 的 目 標(biāo) 解 析 (一 ) 專 題 三 標(biāo) 準(zhǔn) 的 目 標(biāo) 解 析 (二 ) 專 題 四 標(biāo) 準(zhǔn) 中 的 核 心 概 念 (一 ) 10個 核 心 概 念 ： 數(shù) 感 、 符 號 意 識 、 空 間 觀 念 、 幾 何 直 觀 、 數(shù)據(jù) 分 析 觀 念 、 運(yùn) 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型 思 想 、應(yīng) 用 意 識 和 創(chuàng) 新 意 識 。 一、為什么設(shè)計(jì)核心概念 學(xué) 生 在 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 中 應(yīng) 該 建 立 和 培 養(yǎng) 的 關(guān) 于 數(shù) 學(xué)的 感 悟 、 觀 念 、 意 識 、 思 想 、 能 力 等 ， 因 此 ，可 以 認(rèn) 為 ， 它 們 是 學(xué)
11、 生 在 義 務(wù) 教 育 階 段 數(shù) 學(xué) 課程 中 最 應(yīng) 培 養(yǎng) 的 數(shù) 學(xué) 素 養(yǎng) ， 是 促 進(jìn) 學(xué) 生 發(fā) 展 的重 要 方 面 。 一、為什么設(shè)計(jì)核心概念 這 些 概 念 是 實(shí) 實(shí) 在 在 蘊(yùn) 涵 于 具 體 的 課 程 內(nèi) 容 之中 ， 或 者 與 課 程 內(nèi) 容 緊 密 結(jié) 合 的 。 從 這 一 意 義上 看 ， 核 心 概 念 往 往 是 一 類 課 程 內(nèi) 容 的 核 心 或聚 焦 點(diǎn) ， 它 有 利 于 我 們 把 握 課 程 內(nèi) 容 的 線 索 和層 次 ， 抓 住 教 學(xué) 中 的 關(guān) 鍵 。 并 在 數(shù) 學(xué) 內(nèi) 容 的 教學(xué) 中 有 機(jī) 地 去 發(fā) 展 學(xué) 生 的
12、數(shù) 學(xué) 素 養(yǎng) 。 一、為什么設(shè)計(jì)核心概念 核 心 概 念 本 質(zhì) 上 體 現(xiàn) 的 是 數(shù) 學(xué) 的 基 本 思 想 。 這 些 核 心 概 念 都 是 數(shù) 學(xué) 課 程 的 目 標(biāo) 點(diǎn) ， 也 應(yīng) 該成 為 數(shù) 學(xué) 課 堂 教 學(xué) 的 目 標(biāo) ， 并 通 過 教 師 的 教 學(xué)予 以 落 實(shí) 。 應(yīng) 用 意 識 的 含 義 （ 1） 有 意 識 的 利 用 數(shù) 學(xué) 概 念 、 原 理 和 方 法 解釋 現(xiàn) 實(shí) 世 界 中 的 現(xiàn) 象 ， 解 決 現(xiàn) 實(shí) 中 的 問 題 ； （ 2） 認(rèn) 識 到 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 蘊(yùn) 含 著 大 量 與 數(shù) 量 和圖 形 有 關(guān) 的 問 題 ， 這 些 問 題
13、可 以 抽 象 成 數(shù) 學(xué) 問 題 ，用 數(shù) 學(xué) 方 法 能 夠 予 以 解 決 。二、應(yīng)用意識 應(yīng) 用 意 識 的 培 養(yǎng) ：(1 ) 注 重 知 識 的 來 龍 去 脈 (2 ) 在 整 個 數(shù) 學(xué) 教 育 的 過 程 中 都 應(yīng) 該 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的應(yīng) 用 意 識 (3 ) 綜 合 實(shí) 踐 活 動 是 培 養(yǎng) 應(yīng) 用 意 識 很 好 的 載 體二、應(yīng)用意識 背 景 介 紹（ 1） “ 做 中 學(xué) ” （ “ Hans on” ） 活 動 。（ 2） “ What is the key in mathematics and mathematical education？ ” 三、創(chuàng)新意識
14、 創(chuàng) 新 意 識 在 標(biāo) 準(zhǔn) 中 的 地 位 創(chuàng) 新 意 識 培 養(yǎng) 應(yīng) 貫 穿 數(shù) 學(xué) 教 育 始 終 。 從 “ 分 析 與 解 決 問 題 ” 到 “ 發(fā) 現(xiàn) 與 提 出 問 題 ” 。 根 據(jù) 年 齡 特 點(diǎn) 在 日 常 教 與 學(xué) 中 不 斷 積 累 經(jīng) 驗(yàn) 。 “ 綜 合 與 實(shí) 踐 ” 活 動 是 培 養(yǎng) 創(chuàng) 新 意 識 的 重 要 載 體 。 創(chuàng) 新 意 識 的 培 養(yǎng) 鼓 勵 “ 質(zhì) 疑 發(fā) 現(xiàn) 和 提 出 問 題 ” 。 鼓 勵 “ 在 做 中 積 累 經(jīng) 驗(yàn) ” 。 老 師 要 帶 頭 。 專 題 五 標(biāo) 準(zhǔn) 中 的 核 心 概 念 (二 ) 數(shù) 感 符 號 意 識 空
15、間 觀 念 幾 何 直 觀 什 么 是 數(shù) 感 數(shù) 感 主 要 是 指 關(guān) 于 數(shù) 與 數(shù) 量 、 數(shù) 量 關(guān) 系 、 運(yùn) 算結(jié) 果 估 計(jì) 等 方 面 的 感 悟 。 建 立 數(shù) 感 有 助 于 學(xué) 生理 解 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 數(shù) 的 意 義 ， 理 解 或 表 述 具 體 情境 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 。 如 何 從 數(shù) 學(xué) 上 把 握 數(shù) 感 對 單 位 的 感 覺 ， 對 數(shù) 量 級 的 把 握 。 對 數(shù) 量 關(guān) 系 的 把 握 。 與 估 算 關(guān) 系 密 切 。 重 視 低 段 學(xué) 生 對 數(shù) 的 感 覺 的 建 立 ， 并 在 數(shù) 感 培 養(yǎng)上 處 理 好 階 段 性 和 發(fā)
16、展 性 的 關(guān) 系 。 緊 密 結(jié) 合 現(xiàn) 實(shí) 生 活 情 境 和 實(shí) 例 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 數(shù) 感 。 讓 學(xué) 生 多 經(jīng) 歷 有 關(guān) 數(shù) 的 活 動 過 程 ， 逐 步 積 累 數(shù) 感經(jīng) 驗(yàn) 。 怎 樣 進(jìn) 行 數(shù) 感 的 培 養(yǎng) 符 號 意 識 主 要 是 指 能 夠 理 解 并 且 運(yùn) 用 符 號 表 示 數(shù) 、數(shù) 量 關(guān) 系 和 變 化 規(guī) 律 ； 知 道 使 用 符 號 可 以 進(jìn) 行 運(yùn)算 和 推 理 ， 得 到 的 結(jié) 論 具 有 一 般 性 。 建 立 符 號 意識 有 助 于 學(xué) 生 理 解 符 號 的 使 用 是 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 和 進(jìn) 行數(shù) 學(xué) 思 考 的 重 要
17、 形 式 。 什 么 是 符 號 意 識 符 號 可 以 用 來 表 示 一 類 東 西 。 符 號 可 以 表 示 兩 類 事 物 的 關(guān) 系 。 符 號 是 表 示 一 類 我 們 要 研 究 的 對 象 的 一 種 辦 法 。從 數(shù) 學(xué) 上 分 析 符 號 的 價 值 在 各 學(xué) 段 緊 密 結(jié) 合 概 念 、 命 題 、 公 式 的 教 學(xué) ，培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 符 號 意 識 。 結(jié) 合 現(xiàn) 實(shí) 情 境 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 符 號 意 識 。 在 數(shù) 學(xué) 問 題 解 決 過 程 中 發(fā) 展 學(xué) 生 的 符 號 意 識 。如 何 培 養(yǎng) 符 號 意 識 空 間 觀 念 主 要 是 指
18、根 據(jù) 物 體 特 征 抽 象 出 幾 何 圖形 ， 根 據(jù) 幾 何 圖 形 想 象 出 所 描 述 的 實(shí) 際 物 體 ；想 象 出 物 體 的 方 位 和 相 互 之 間 的 位 置 關(guān) 系 ； 描述 圖 形 的 運(yùn) 動 和 變 化 ； 依 據(jù) 語 言 的 描 述 畫 出 圖形 等 。 什 么 是 空 間 觀 念 、 幾 何 直 觀 幾 何 直 觀 主 要 是 指 利 用 圖 形 描 述 和 分 析 問 題 。借 助 幾 何 直 觀 可 以 把 復(fù) 雜 的 數(shù) 學(xué) 問 題 變 得 簡 明 、形 象 ， 有 助 于 探 索 解 決 問 題 的 思 路 ， 預(yù) 測 結(jié) 果 。幾 何 直 觀 可
19、 以 幫 助 學(xué) 生 直 觀 地 理 解 數(shù) 學(xué) ， 在 整個 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 過 程 中 都 發(fā) 揮 著 重 要 作 用 。什 么 是 空 間 觀 念 、 幾 何 直 觀 兩 者 都 建 立 在 圖 的 基 礎(chǔ) 上 。 實(shí) 物 到 圖 形 ， 圖 形 到 實(shí) 物 ， 是 兩 者 重 要 的 載 體 。 重 視 基 本 圖 形 。 圖 形 的 運(yùn) 動 。 空 間 不 僅 限 于 幾 何 的 范 圍 ， 是 數(shù) 學(xué) 上 非 常 重 要的 內(nèi) 容 。 幾 何 直 觀 能 夠 把 難 得 數(shù) 學(xué) 問 題 變 得 容 易 一 些 。如 何 從 數(shù) 學(xué) 上 理 解 空 間 觀 念 和 幾 何 直 觀 圖
20、 形 可 以 幫 助 我 們 刻 畫 描 述 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 圖 形 可 以幫 助 我 們 找 到 解 決 數(shù) 學(xué) 問 題 的 思 路 ， 圖 形 能 幫 助我 們 理 解 和 記 憶 我 們 所 得 到 的 數(shù) 學(xué) 結(jié) 果 。 希 爾 伯 特 現(xiàn) 實(shí) 情 境 和 學(xué) 生 經(jīng) 驗(yàn) 是 發(fā) 展 空 間 觀 念 的 基 礎(chǔ) 。 利 用 多 種 途 徑 發(fā) 展 學(xué) 生 的 空 間 觀 念 。 在 學(xué) 生 的 思 考 、 想 象 過 程 中 發(fā) 展 空 間 觀 念 。如 何 培 養(yǎng) 空 間 觀 念 在 教 學(xué) 中 使 學(xué) 生 逐 步 養(yǎng) 成 畫 圖 習(xí) 慣 。 重 視 變 換 讓 圖 形 動 起
21、來 。 學(xué) 會 從 “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 兩 個 角 度 認(rèn) 識 數(shù) 學(xué) 。 掌 握 、 運(yùn) 用 一 些 基 本 圖 形 解 決 問 題 。如 何 培 養(yǎng) 幾 何 直 觀 專 題 六標(biāo) 準(zhǔn) 中 的 核 心 概 念 （ 三 ） 數(shù) 據(jù) 分 析 的 觀 念 運(yùn) 算 能 力 推 理 能 力 模 型 思 想 標(biāo) 準(zhǔn) 中 對 數(shù) 據(jù) 分 析 觀 念 的 界 定 數(shù) 據(jù) 分 析 觀 念 包 括 ： 了 解 在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 有 許 多 問 題 應(yīng)當(dāng) 先 做 調(diào) 查 研 究 ， 收 集 數(shù) 據(jù) ， 通 過 分 析 做 出 判 斷 ， 體會 數(shù) 據(jù) 中 蘊(yùn) 涵 著 信 息 ； 了 解 對 于 同
22、樣 的 數(shù) 據(jù) 可 以 有 多種 分 析 的 方 法 ， 需 要 根 據(jù) 問 題 的 背 景 選 擇 合 適 的 方 法 ；通 過 數(shù) 據(jù) 分 析 體 驗(yàn) 隨 機(jī) 性 ， 一 方 面 對 于 同 樣 的 事 情 每次 收 集 到 的 數(shù) 據(jù) 可 能 不 同 ， 另 一 方 面 只 要 有 足 夠 的 數(shù)據(jù) 就 可 能 從 中 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 ， 數(shù) 據(jù) 分 析 是 統(tǒng) 計(jì) 的 核 心 。 統(tǒng) 計(jì) 解 決 問 題 的 過 程 ， 學(xué) 生 需 要 經(jīng) 歷 搜 集 數(shù) 據(jù) 、 梳理 數(shù) 據(jù) 表 達(dá) 數(shù) 據(jù) ， 從 數(shù) 據(jù) 中 提 取 信 息 ， 用 信 息 來 說 明問 題 。 學(xué) 生 在 初 中
23、能 夠 體 會 到 數(shù) 據(jù) 中 蘊(yùn) 含 的 隨 機(jī) ， 初 中 和 小學(xué) 的 一 個 重 大 區(qū) 別 ， 就 是 要 用 樣 本 來 處 理 數(shù) 據(jù) 的 問 題 ，而 不 是 用 整 個 所 有 的 事 情 出 現(xiàn) 的 數(shù) 據(jù) 都 搜 集 在 一 起 來處 理 數(shù) 據(jù) 的 問 題 。 統(tǒng) 計(jì) 的 核 心 是 從 數(shù) 據(jù) 中 提 取 信 息 。數(shù) 據(jù) 分 析 觀 念 的 培 養(yǎng) 運(yùn) 算 能 力 主 要 是 指 能 夠 根 據(jù) 法 則 和 運(yùn) 算 律 正 確地 進(jìn) 行 運(yùn) 算 的 能 力 。 培 養(yǎng) 運(yùn) 算 能 力 有 助 于 學(xué) 生理 解 運(yùn) 算 的 算 理 ， 尋 求 合 理 簡 潔 的 運(yùn)
24、算 途 徑 解決 問 題 。 標(biāo) 準(zhǔn) 中 對 運(yùn) 算 能 力 的 界 定 理 解 運(yùn) 算 本 身 的 背 景 是 提 升 運(yùn) 算 能 力 ， 講 清 楚算 理 的 很 重 要 的 一 個 支 撐 點(diǎn) 。 清 楚 法 則 和 運(yùn) 算 結(jié) 果 的 唯 一 性 之 間 的 關(guān) 系 。 運(yùn) 算 能 力 屬 于 演 繹 推 理 ， 推 理 能 力 與 運(yùn) 算 能 力有 密 切 的 關(guān) 系 。運(yùn) 算 能 力 在 初 中 的 地 位 和 價 值 由 具 體 到 抽 象 由 法 則 到 算 理 由 常 量 到 變 量 如 何 培 養(yǎng) 運(yùn) 算 能 力 在 義 務(wù) 教 育 階 段 ， 運(yùn) 算 能 力 的 培 養(yǎng)
25、、 發(fā) 展 要經(jīng) 歷 如 下 過 程 ： 推 理 能 力 的 發(fā) 展 應(yīng) 貫 穿 在 整 個 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 過 程 中 。 推理 是 數(shù) 學(xué) 的 基 本 思 維 方 式 ， 也 是 人 們 學(xué) 習(xí) 和 生 活 中經(jīng) 常 使 用 的 思 維 方 式 。 推 理 一 般 包 括 合 情 推 理 和 演繹 推 理 ， 合 情 推 理 是 從 已 有 的 事 實(shí) 出 發(fā) ， 憑 借 經(jīng) 驗(yàn)和 直 覺 ， 通 過 歸 納 和 類 比 等 推 斷 某 些 結(jié) 果 ； 演 繹 推理 是 從 已 有 的 事 實(shí) （ 包 括 定 義 、 公 理 、 定 理 等 ） 和確 定 的 規(guī) 則 （ 包 括 運(yùn) 算 的
26、 定 義 、 法 則 、 順 序 等 ） 出發(fā) ， 按 照 邏 輯 推 理 的 法 則 證 明 和 計(jì) 算 。 標(biāo) 準(zhǔn) 中 對 推 理 能 力 的 界 定 在 解 決 問 題 的 過 程 中 ， 兩 種 推 理 功 能 不 同 ， 相 輔 相成 ： 合 情 推 理 用 于 探 索 思 路 ， 發(fā) 現(xiàn) 結(jié) 論 ； 演 繹 推 理用 于 證 明 結(jié) 論 。 標(biāo) 準(zhǔn) 中 對 推 理 能 力 的 界 定 整 個 數(shù) 學(xué) 都 是 培 養(yǎng) 推 理 的 載 體 ， 也 是 培 養(yǎng)邏 輯 推 理 的 載 體 。幾 點(diǎn) 補(bǔ) 充 合 情 推 理 不 是 依 附 于 演 繹 推 理 ， 或 者 為演 繹 推 理 服
27、 務(wù) 的 一 種 方 式 ， 而 是 一 個 非常 重 要 的 推 理 方 式 ， 例 如 統(tǒng) 計(jì) 。幾 點(diǎn) 補(bǔ) 充 希 望 我 們 的 老 師 能 夠 積 累 好 的 經(jīng) 驗(yàn) ， 好 的 案例 ， 來 加 大 我 們 對 于 所 謂 合 情 推 理 和 歸 納 推理 的 認(rèn) 識 和 理 解 ， 讓 這 樣 一 種 推 理 方 式 也 成為 我 們 教 學(xué) 或 者 數(shù) 學(xué) 教 育 的 一 個 重 點(diǎn) 。幾 點(diǎn) 補(bǔ) 充 推 理 能 力 的 發(fā) 展 應(yīng) 貫 穿 在 整 個 數(shù) 學(xué) 的 學(xué) 習(xí) 過 程 中 。 通 過 多 樣 化 的 活 動 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 推 理 能 力 。 使 學(xué) 生 多
28、 經(jīng) 歷 “ 猜 想 證 明 ” 的 問 題 探 索 過 程 。推 理 能 力 的 培 養(yǎng) 模 型 思 想 的 建 立 是 學(xué) 生 體 會 和 理 解 數(shù) 學(xué) 與 外 部 世界 聯(lián) 系 的 基 本 途 徑 。 建 立 和 求 解 模 型 的 過 程 包 括 ：從 現(xiàn) 實(shí) 生 活 或 具 體 情 境 中 抽 象 出 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 用 數(shù)學(xué) 符 號 建 立 方 程 、 不 等 式 、 函 數(shù) 等 表 示 數(shù) 學(xué) 問 題中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 和 變 化 規(guī) 律 ， 求 出 結(jié) 果 、 并 討 論 結(jié)果 的 意 義 。 這 些 內(nèi) 容 的 學(xué) 習(xí) 有 助 于 學(xué) 生 初 步 形 成模 型 思
29、想 ， 提 高 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 和 應(yīng) 用 意 識 。 標(biāo) 準(zhǔn) 對 模 型 思 想 的 界 定 關(guān) 注 對 量 的 認(rèn) 識 。 不 同 量 之 間 的 轉(zhuǎn) 換 。 實(shí) 際 生 活 中 不 同 量 之 間 的 關(guān) 系 。中 小 學(xué) 中 模 型 思 想 的 發(fā) 展 過 程 模 型 思 想 需 要 教 師 在 教 學(xué) 中 逐 步 滲 透 和 引 導(dǎo) 學(xué) 生不 斷 感 悟 。 使 學(xué) 生 經(jīng) 歷 “ 問 題 情 境 建 立 模 型 求 解 驗(yàn)證 ” 的 數(shù) 學(xué) 活 動 過 程 。 通 過 數(shù) 學(xué) 建 模 改 善 學(xué) 習(xí) 方 式 。模 型 思 想 的 培 養(yǎng) 選 擇 10個 核 心 詞 中 的 兩 個 ， 用 教 學(xué) 中 的 案 例 談?wù)?在 日 常 教 學(xué) 中 你 的 理 解 和 實(shí) 施 策 略 。模 塊 作 業(yè) 課 程 內(nèi) 容 要 反 映 社 會 的 需 要 、 數(shù) 學(xué) 的 特 點(diǎn) ， 要 符 合 學(xué)生 的 認(rèn) 知 規(guī) 律 。 課 程 內(nèi) 容 的 組 織 要 重 視 過 程 ， 處 理 好 過 程 與 結(jié) 果 的 關(guān)系 ； 要 重 視 直 觀 ， 處 理 好 直 觀 與 抽 象 的 關(guān) 系 ； 要 重 視直 接 經(jīng) 驗(yàn) ， 處 理 好 直 接 經(jīng) 驗(yàn) 與 間 接 經(jīng) 驗(yàn) 的 關(guān) 系 。 課 程 內(nèi) 容 的 呈 現(xiàn) 應(yīng) 注 意 層 次 性 和 多 樣 性 。
小學(xué)數(shù)學(xué)課件 (3)
