2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2《導數(shù)與導函數(shù)的概念》教案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2導數(shù)與導函數(shù)的概念教案 蘇教版選修1-1教學目標：1、知識與技能：理解導數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導數(shù)符號表示和求解方法； 理解導數(shù)的幾何意義； 理解導函數(shù)的概念和意義；2、過程與方法：先理解概念背景，培養(yǎng)解決問題的能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力；最后求切線方程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問題的能力3、情感態(tài)度及價值觀；讓學生感受事物之間的聯(lián)系，體會數(shù)學的美。教學重點： 1、導數(shù)的求解方法和過程；2、導數(shù)符號的靈活運用教學難點： 1、導數(shù)概念的理解；2、導函數(shù)的理解、認識和運用教學過程：一、情境引入在前面我們解決的問題：1、求函數(shù)在點（2，4）處的切線斜率。，故斜率為4 2、直線運動的汽車速度V與時間t的關系是，求時的瞬時速度。，故斜率為4 二、知識點講解上述兩個函數(shù)和中，當()無限趨近于0時，()都無限趨近于一個常數(shù)。歸納：一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，當無限趨近于0時，無限趨近于一個固定的常數(shù)A，則稱在處可導，并稱A為在處的導數(shù)，記作或，上述兩個問題中：（1），（2）三、幾何意義：我們上述過程可以看出在處的導數(shù)就是在處的切線斜率。四、例題選講例1、求下列函數(shù)在相應位置的導數(shù)（1）， （2），（3），例2、函數(shù)滿足，則當x無限趨近于0時，（1） （2） 變式:設f(x)在x=x0處可導，（3）無限趨近于1，則=_（4）無限趨近于1，則=_（5）當x無限趨近于0，所對應的常數(shù)與的 關系?？偨Y：導數(shù)等于縱坐標的增量與橫坐標的增量之比的極限值。例3、若，求和注意分析兩者之間的區(qū)別。例4：已知函數(shù)，求在處的切線。導函數(shù)的概念：的對于區(qū)間（,）上任意點處都可導，則在各點的導數(shù)也隨x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)被稱為的導函數(shù)，記作。課堂練習:1.質(zhì)點運動方程為(位移單位:m,時間單位:s),分別求時的速度。2求下列函數(shù)在已知點處的導數(shù)（1）在處的導數(shù)。（2）在處的導數(shù)。（3）在處的導數(shù)。3與的含義有什么不同？與的含義有什么不同？五課堂小結六作業(yè)反饋1曲線在點的切線斜率為 ，切線方程為 2當h無限趨近于0時， 無限趨近于 ，無限趨近 于 。3函數(shù)在點處的切線的方程為 4函數(shù)的圖像在點處切線的斜率是多少？寫出該切線的方程。5曲線的一條切線的斜率是，求切點的坐標。6已知，求