2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教A版必修4 1.α是第四象限的角,cosα=,sinα=( ) A. B.- C. D.- 答案 B 2.下列結(jié)論能成立的是( ) A.sinα=且cosα= B.tanα=2且= C.tanα=1且cosα= D.sinα=1且tanαcosα= 解析 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式是指同一個角的不同三角函數(shù)值之間的關(guān)系,這個角可以是任意角,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即得C成立. 答案 C 3.化簡的結(jié)果是( ) A.cos160 B.-cos160 C.cos160 D.|cos160| 解析 ∵cos160<0,∴原式=|cos160|=-cos160. 答案 B 4.設(shè)A是△ABC的一個內(nèi)角,且sinA+cosA=,則這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.不等腰的直角三角形 D.等腰的直角三角形 解析 將sinA+cosA=兩邊平方得sinAcosA=-. ∵00,cosA<0,即A是鈍角. 答案 B 5.已知sinx-cosx=(0≤x<π),則tanx等于( ) A.- B.- C. D. 解析 由sinx-cosx=(0≤x<π)知,sinx=,cosx=,∴tanx==. 答案 D 6.已知=-5,那么tanα的值為( ) A.-2 B.2 C. D.- 解析 原式左邊分子和分母同除以cosα,得=-5,解得tanα=-. 答案 D 7.若sin2x+sinx=1,則cos4x+cos2x的值等于________. 解析 ∵sin2x+sinx=1, ∴sinx=1-sin2x=cos2x. ∴cos4x+cos2x=sin2x+sinx=1. 答案 1 8.若sinα+3cosα=0,則的值為________. 答案 - 9.若cosα=-,且α∈,則tanα=________. 解析 依題意得sinα=-=-,tanα==. 答案 10.=__________. 解析 原式= = = =-1. 答案 -1 11.若cosα=-,且tanα>0,求的值. 解 ∵cosα=-,tanα>0, ∴α在第三象限. ∴sinα=-=-. = = =sinα(1+sinα) =-=-. 12.已知tan2α=2tan2β+1,求證:sin2β=2sin2α-1. 證明 因為tan2α=2tan2β+1, 所以tan2α+1=2tan2β+2, 所以+1=2, 所以=, 所以1-sin2β=2(1-sin2α), 即sin2β=2sin2α-1. 13.已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求: (1)+的值; (2)m的值. 解 (1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知 sinθ+cosθ=,① sinθcosθ=. 則+= =sinθ+cosθ=. (2)由①平方,得1+2sinθcosθ=, ∴sinθcosθ=, ∴m=.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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