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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.2 極坐標(biāo)系 1.2.3-1.2.5 同步精練 北師大版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.2 極坐標(biāo)系 1.2.3-1.2.5 同步精練 北師大版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.2 極坐標(biāo)系 1.2.3-1.2.5 同步精練 北師大版選修4-41極坐標(biāo)方程表示的曲線是()A雙曲線 B橢圓C拋物線 D圓2過(guò)A且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是()Asin Bsin 2Ccos Dcos 23化極坐標(biāo)方程2cos 0為直角坐標(biāo)方程為()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy14圓心在點(diǎn)(1,1)處,且過(guò)原點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程是()A2(sin cos ) B2(cos sin )C2sin D2cos 5過(guò)極點(diǎn)O作圓C:8cos 的弦ON,則ON的中點(diǎn)M的軌跡方程是_6已知雙曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)極點(diǎn)作直線與它交于A,B兩點(diǎn),且|AB|6,求直線AB的極坐標(biāo)方程7已知在ABC中,AB6,AC4,當(dāng)A變化時(shí),求A的平分線與BC的中垂線的交點(diǎn)P的軌跡方程參考答案1答案:D,2cos sin ,即x2y2.化簡(jiǎn)整理,得,表示圓2答案:A如圖所示,設(shè)M(,)(0)是直線上任意一點(diǎn),過(guò)M作MHx軸于H,A,|MH|.在RtOMH中,|MH|OM|sin ,即sin ,過(guò)A且平行于極軸的直線方程為sin .3答案:C2cos 0(cos 1)0,得0或cos 10,即x2y20或x1.4答案:A如圖所示,圓的半徑為,圓的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22,即x2y22(xy),化為極坐標(biāo)方程,得22(cos sin ),即2(sin cos )5 答案:4cos 方法一:如圖,圓C的圓心為C(4,0),半徑為|OC|4,連接CM.M為弦ON的中點(diǎn),CMON,故M在以O(shè)C為直徑的圓上點(diǎn)M的軌跡方程是4cos .方法二:設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),N(1,1)N點(diǎn)在圓8cos 上,18cos 1,M是ON的中點(diǎn),將它代入式得28cos ,故點(diǎn)M的軌跡方程是4cos .6 答案:解:設(shè)直線AB的極坐標(biāo)方程為1,A(1,1),B(2,1)則,.|AB|12|6,1.cos 10或cos 1.故直線AB的極坐標(biāo)方程為或或.7 答案:解:取A為極點(diǎn),AB所在射線為極軸,建立極坐標(biāo)系,AP平分BAC,MP為BC的中垂線,PBPC.設(shè)P(,),(0,且0),則PC2AP2AC22APACcos 2168cos ,PB2AP2AB22APABcos 23612cos ,2168cos 23612cos .即cos 5(0,且0)點(diǎn)P的軌跡方程為cos 5(0,且0)

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