2019-2020年高中數(shù)學 第三十二教時 對數(shù)函數(shù)教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第三十二教時 對數(shù)函數(shù)教案 新人教A版必修1 教材:單元復習之三——對數(shù)函數(shù)(《教學與測試》第32、33課) 目的:重點復習對數(shù)及對數(shù)函數(shù)的有關內(nèi)容,通過復習期望學生對知識有更深的理解 過程: 一、 復習:對數(shù)概念,對數(shù)運算,換底公式,對數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì) 二、 例一、已知過原點O的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過 A作x軸的垂線,垂足為E,過點B作y軸的垂線,交EA于C,若C C B A E F 恰好在函數(shù)的圖象上,試求A、B、C三點的坐標。 解:設A(x1 , ) , B(x2 , ) , 則C(x1 , ) ∵C在函數(shù)的圖象上 ∴ 即: ∴ x2 = x13 又: 即: ∴ ∴ 由x1>1 , ∴l(xiāng)og 8x11 從而有:3x1=x13 ∴ ∴A、B、C三點的坐標分別為: 例二、求函數(shù) (a>0 , a1)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。 解:1.定義域: 得: 2.∵ ∴當01時, 函數(shù)的值域為 3.∵在區(qū)間內(nèi)在上遞增,在上遞減。 當01時, 函數(shù)在上是增函數(shù), 在是減函數(shù)。 例三、已知 (1≤x≤4),求函數(shù)的最大 值和最小值。 解:∵f (x)的定義域為[1, 4] ∴g(x)的定義域為[1, 2] ∵ ∵1≤x≤2 ∴ ∴當x = 1時, g (x)max = 2 ;當x = 2時, g (x)min = 7 例四、對于任意的實數(shù)x,規(guī)定y取4-x,x+1,三個值的最小值。 1. 求y與x的函數(shù)關系,并畫出函數(shù)的圖象。 2. x為何值時,y最大?最大值是多少? 解:1.易得A(1, 2) B(3, 1) ∴y與x的函數(shù)關系是: A B 2. 由圖:x = 1時, ymax = 2 例五、設函數(shù)的定義域為A,函數(shù)的定義域為B,若AB,求實數(shù)k的取值范圍。 解一:由(2+x)(3-x)≥0 得:-2≤x≤3 ∴A={x|-2≤x≤3} 而B={x|k-2x-x2>0} 令 由AB得: 解二:∵A={x|-2≤x≤3} B={x|k-2x-x2>0}={x|} 由AB知: 得:k >15 例六、已知函數(shù) 1 求f (x)的定義域、值域。 2 判斷并證明其單調(diào)性。 解:1 ∵a>1, 由 得:x < 1 ∴f (x)的定義域為 由 知f (x)的值域為 2 當時, 由a >1 知 ∴ 即 ∴f (x)為減函數(shù)。 三、作業(yè):《教學與測試》 P66、P68 第32、33課中的練習題(挑選部分)- 配套講稿:
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