2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案8 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案8 新人教A版必修1 一.教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能: 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性; 2.過程與方法: 通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 3.情態(tài)與價(jià)值: 通過函數(shù)的奇偶性教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力. 二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的奇偶性及其幾何意義 教學(xué)難點(diǎn):判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式 三.學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法:學(xué)生通過自己動(dòng)手計(jì)算,獨(dú)立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn),猜想與證明的全過程,從而建立奇偶函數(shù)的概念. 教學(xué)用具:三角板 投影儀 四.教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 “對稱”是大自然的一種美,這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映,讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性? 觀察下列函數(shù)的圖象,總結(jié)各函數(shù)之間的共性. 0 0 1 -1 0 -1 通過討論歸納:函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線;函數(shù)是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線;函數(shù)是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線,各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對稱.觀察一對關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系? 歸納:若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則相應(yīng)的點(diǎn)也在函數(shù)圖象上,即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn),它們的縱坐標(biāo)一定相等. (二)研探新知 函數(shù)的奇偶性定義: 1.偶函數(shù) 一般地,對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有,那么就叫做偶函數(shù).(學(xué)生活動(dòng))依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義. 2.奇函數(shù) 一般地,對于函數(shù)的定義域的任意一個(gè),都有,那么就叫做奇函數(shù). 注意: ①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì); ②由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對于定義域內(nèi)的任意一個(gè),則也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱). 3.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. (三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維. 例1.判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù). (1) (2) 解:函數(shù)不是偶函數(shù),因?yàn)樗亩x域關(guān)于原點(diǎn)不對稱. 函數(shù)也不是偶函數(shù),因?yàn)樗亩x域?yàn)?,并不關(guān)于原點(diǎn)對稱. 例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) (2) (3) (4) 解:(略) 小結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟: ①首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱; ②確定; ③作出相應(yīng)結(jié)論: 若; 若. 例3.判斷下列函數(shù)的奇偶性: ① ② 分析:先驗(yàn)證函數(shù)定義域的對稱性,再考察. 解:(1)>0且>=<<,它具有對稱性.因?yàn)?,所以是偶函?shù),不是奇函數(shù). (2)當(dāng)>0時(shí),-<0,于是 當(dāng)<0時(shí),->0,于是 綜上可知,在R-∪R+上,是奇函數(shù). 例4.利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象. 教材P41思考題: 規(guī)律:偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. 說明:這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù). 例5.已知是奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù). 證明:在(-∞,0)上也是增函數(shù). 證明:(略) 小結(jié):偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反;奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致. (四)鞏固深化,反饋矯正. (1)課本P42 練習(xí)1.2 P46 B組題的1.2.3 (2)判斷下列函數(shù)的奇偶性,并說明理由. ① ② ③ ④ (五)歸納小結(jié),整體認(rèn)識(shí). 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí),必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì). (六)設(shè)置問題,留下懸念. 1.書面作業(yè):課本P46習(xí)題A組1.3.9.10題 2.設(shè)>0時(shí), 試問:當(dāng)<0時(shí),的表達(dá)式是什么? 解:當(dāng)<0時(shí),->0,所以,又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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