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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《獨(dú)立性》教案1 蘇教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《獨(dú)立性》教案1 蘇教版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性教案1 蘇教版選修2-3教學(xué)目標(biāo)(1)通過(guò)對(duì)具體情境的分析,了解條件概率的定義; (2)掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):條件概率的定義及一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算教學(xué)過(guò)程一問(wèn)題情境1情境:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次(1)兩次都是正面向上的概率是多少?(2)在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下,兩次都是正面向上的概率是多少?(3)在第一次出現(xiàn)正面向上的條件下,第二次出現(xiàn)正面向上的概率是多少?2問(wèn)題:上述幾個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別?它們之間有什么關(guān)系?二學(xué)生活動(dòng)兩次拋擲硬幣,試驗(yàn)結(jié)果的基本事件組成集合,其中兩次都是正面向上的事件記為,則,故將兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的事件記為,則,那么,在發(fā)生的條件下,發(fā)生的概率為這說(shuō)明,在事件發(fā)生的條件下,事件發(fā)生的概率產(chǎn)生了變化三建構(gòu)數(shù)學(xué)1 若有兩個(gè)事件和,在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率,則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率,記作注:在“”之后的部分表示條件,區(qū)分與比如,若記事件“兩次中有一次正面向上”為,事件“兩次都是正面向上”為,則就表示“已知兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的條件下,兩次都是正面向上的概率”思考:若事件與互斥,則等于多少?在上面的問(wèn)題中,我們發(fā)現(xiàn)注:事件表示事件和事件同時(shí)發(fā)生2 與的區(qū)別:是在事件發(fā)生的條件下,事件發(fā)生的概率,表示事件和事件 同時(shí)發(fā)生的概率,無(wú)附加條件3一般的,若,則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是,.反過(guò)來(lái)可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率,即有乘法公式 : 若,則, 同樣有若,則. 4 條件概率的性質(zhì):任何事件的條件概率都在和之間,即必然事件的條件概率為1,不可能事件的條件概率為0四數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題:例1拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為,令事件,求, , 解:,由古典概型可知,例2正方形被平均分成個(gè)部分,向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中),設(shè)投中最左側(cè)個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為,投中最上面?zhèn)€小正方形或正中間的個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為,求,解:根據(jù)幾何概型,得,所以 例3在一個(gè)盒子中有大小一樣的個(gè)球,其中個(gè)紅球,個(gè)白球求第個(gè)人摸出個(gè)紅球,緊接著第個(gè)人摸出個(gè)白球的概率解:記“第個(gè)人摸出紅球”為事件,“第個(gè)人摸出白球” 為事件,則由乘法公式,得 答:所求概率約為例4 設(shè)件產(chǎn)品中有件一等品, 件二等品,規(guī)定一、二等品為合格品從中任取 件,求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品,求它是一等品的概率 解:設(shè)表示取得一等品,表示取得合格品,則 (1)因?yàn)榧a(chǎn)品中有 件一等品, (2)方法1:因?yàn)?件合格品中有 70 件一等品,又由于一等品也是合格品 .方法2: .2練習(xí): (1)甲乙兩市位于長(zhǎng)江下游,根據(jù)一百多年的記錄知道,一年中雨天的比例,甲為20%,乙為18%,兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%. 求: 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率; 甲市下雨時(shí)乙市也下雨的概率. 解 記 “甲市下雨”為事件,記“乙市下雨”為事件.按題意有,. 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率為; 甲市下雨時(shí)乙市也下雨的概率為 (2)第頁(yè)練習(xí)第題五回顧小結(jié):1 條件概率公式:,若,則;若,則;2條件概率的性質(zhì):六課外作業(yè): 第頁(yè)習(xí)題第題

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