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2019年高考物理二輪復習 功、功率、動能定理提能專訓
一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F的作用下沿x軸做直線運動，力F隨坐標x的變化情況如圖所示．物體在x＝0處，速度為1 m/s，不計一切摩擦，則物體運動到x＝16 m處時速度大小為( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D. m/s
答案：B
解析：由題圖可知Fx圖線與橫軸圍成的面積表示功，由動能定理可知W＝mv2－mv，經(jīng)計算可得v＝3 m/s，B項正確．
2．(xx銀川一中期中) 如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪，由地面上的人以速度v0水平向右勻速拉動，設人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人的拉力對物體所做的功為( )
A. B. C. D．mv
答案：C
解析：人行至繩與水平方向夾角為45處時，物體的速度為v＝v0cos θ，由動能定理，人對物體所做的功：W＝ΔEk＝mv2＝mv，正確選項為C.
3. 物體m從傾角為α的固定的光滑斜面上由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為( )
A．mg B．mgcos α
C．mgsin α D．mg
答案：C
解析：由于斜面光滑，物體m下滑過程中由牛頓運動定律得：mgsin α＝ma，解得：a＝gsin α.物體下滑過程由v2＝2a，解得物體滑至底端時的瞬時速度v＝＝，由圖可知，mg與v的夾角θ＝90－α，根據(jù)瞬時功率P＝Fvcos θ，則有滑至底端時重力的瞬時功率為：P＝mgsin α，故C項正確．
4．(xx天津一中調(diào)研)用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止．其速度—時間圖象如圖所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是( )
A．W1>W2，F(xiàn)＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)>2Ff
C．W1＝W2，P1
P2，F(xiàn)＝2Ff
答案：B
解析：F在0～t1過程做功W1，F(xiàn)f在0～t2過程克服阻力做功W2，由動能定理有W1－W2＝0或Fx1－Ffx2＝0，故W1＝W2；因為t1P2；由題知α>β，故2x12Ff，綜上，W1＝W2，F(xiàn)>2Ff，P1>P2，B項正確．
5．一物體靜止在水平地面上，某時刻受到大小為1 N、方向水平向東的恒力F1作用，非常緩慢地向東運動．當物體向東運動了1 m時，又給物體施加一大小為 N、方向水平向北的力F2.當物體的總位移為 m時，物體在上述過程中克服摩擦力所做的功為( )
A. J B．2 J C．(1＋) J D．3 J
答案：B
解析： 合力做的功等于每段路程內(nèi)力做的功的代數(shù)和，如圖所示，根據(jù)題意AB＝1 m，AC＝ m，設BC的方向與F1的夾角為α，tan α＝＝，所以α＝60，根據(jù)幾何關系可得BC＝1 m；在F1作用下物體緩慢地運動，說明摩擦力大小等于F1的大小，摩擦力做的總功為F1(AB＋BC)＝2 J，選項B正確．
6．(多選) 如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經(jīng)時間t力F做功為60 J，此后撤掉力F，物體又經(jīng)過時間t回到出發(fā)點，若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是( )
A．物體回到出發(fā)點的動能為60 J
B．恒力F＝2mgsin θ
C．撤掉力F時，物體的重力勢能是45 J
D．動能與勢能相等的時刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后
答案：AC
解析：根據(jù)功能原理可知，除重力(或彈力)做功以外，其他力做的功等于物體機械能的增加量，F(xiàn)做功為60 J，機械能增加60 J，物體回到出發(fā)點時，重力勢能沒變，所以動能是60 J，A正確；撤去F前有x＝a1t2，F(xiàn)－mgsin θ＝ma1，撤去F后有－x＝(a1t)t－a2t2，mgsin θ＝ma2；由此可得＝＝，所以有F＝mgsin θ，B錯誤；WF＝Fx＝mgxsin θ＝60 J，由重力做功與重力勢能的關系有，撤去力F時，物體的重力勢能Ep＝mgxsin θ＝45 J，C正確；由動能定理知，撤去力F時物體動能為Ek＝WF－WG＝15 J，小于此時的重力勢能45 J，之后重力勢能增大動能減小，所以動能與勢能相同的位置在撤去力F之前，D錯誤．
7．(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運動，5 s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其vt圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m＝2103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍．(取g＝10 m/s2)則( )
A．汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4103 N
B．汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6103 N
C．汽車的額定功率為60 kW
D．汽車的最大速度為30 m/s
答案：BCD
解析：f＝kmg＝2103 N，前5 s內(nèi)a＝＝2 m/s2，由F－f＝ma，得F＝f＋ma＝6103 N，故A項錯，B項對；P額＝Fv＝610310 W＝60 kW，C項對；vmax＝＝30 m/s，D項對．
8．(xx濰坊模擬)(多選)質(zhì)量為1 kg的物體靜止于光滑水平面上．t＝0時刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1 s內(nèi)F＝2 N，第2 s內(nèi)F＝1 N．下列判斷正確的是( )
A．2 s末物體的速度是3 m/s
B．2 s內(nèi)物體的位移為3 m
C．第1 s末拉力的瞬時功率最大
D．第2 s末拉力的瞬時功率最大
答案：AC
解析：第1 s內(nèi)加速度a1＝2 m/s2，第2 s內(nèi)加速度a2＝1 m/s2，第1 s末速度為v1＝a1t＝2 m/s，第1 s內(nèi)位移為 1 m；第2 s末物體的速度v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第2 s內(nèi)位移x2＝v1t＋a2t2＝2.5 m；第1 s末拉力的功率P1＝F1v1＝4 W，第2 s末拉力的功率P2＝F2v2＝3 W，所以A、C正確．
9．如圖所示，用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細線拉動光滑水平面上的物體，物體沿水平面移動過程中經(jīng)過A、B、C三點，設AB＝BC，物體經(jīng)過A、B、C三點時的動能分別為EkA、EkB、EkC，則它們間的關系是( )
A．EkB－EkA＝EkC－EkB B．EkB－EkAEkC－EkB D．EkC<2EkB
答案：C
解析：由動能定理得，EkB－EkA＝WAB，EkC－EkB＝WBC，由于物體所受的重力和支持力不做功，因此合外力做的功就等于拉力所做的功．由幾何關系可知，從A運動到B的過程中，力F作用點的位移大于從B到C過程中的力F作用點的位移，因此WAB>WBC，選項A、B錯誤，C正確；由于物體的初動能不確定，選項D錯誤．
10．(xx寧夏銀川一中一模)(多選)如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為x，且速度達到最大值vm.設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)( )
A．小車做勻加速運動
B．小車受到的牽引力逐漸增大
C．小車受到的合外力所做的功為Pt
D．小車受到的牽引力做的功為Fx＋mv
答案：D
解析：小車在運動方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F，因為v增大，P不變，由P＝F1v，F(xiàn)1－F＝ma，得出F1逐漸減小，a也逐漸減小，當v＝vm時，a＝0，故A、B項均錯；合外力做的功W外＝Pt－Fx，由動能定理得W牽－Fx＝mv，故C項錯，D項對．
11. 如圖所示，水平木板上有質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大?。≈亓铀俣萭＝10 m/s2，下列判斷正確的是( )
A．5 s內(nèi)拉力對物塊做功為零
B．4 s末物塊所受合力大小為4.0 N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4
D．6～9 s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0 m/s2
答案：D
解析：從兩圖象可以看出，物塊在4～5 s內(nèi)所受合外力不為零，通過一段位移，故5 s內(nèi)拉力做功不為零，選項A錯誤；4 s末物塊所受拉力與靜摩擦力恰好平衡，所受合力為零，選項B錯誤；物體運動過程中摩擦力保持不變，根據(jù)Ff＝μmg可得μ＝＝＝0.3，選項C錯誤；6～9 s內(nèi)物塊所受拉力和摩擦力均不變，根據(jù)牛頓第二定律，可得a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2，選項D正確．
二、計算題(本題包括4小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分)
12．(xx天津河西區(qū)質(zhì)檢)(12分)如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在水平拉力作用下由靜止開始運動一段距離后到達一斜面底端，這時撤去外力，物體沖上斜面，上滑的最大距離和在平面上移動的距離相等，然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出發(fā)點．已知斜面傾角θ＝30，斜面與平面上的動摩擦因數(shù)相同，求物體開始受到的水平拉力F.
答案：mg
解析：設動摩擦因數(shù)為μ，在平面上移動的距離為s，據(jù)動能定理有物體由靜止開始到?jīng)_到斜面最高點
Fs－μmgs－mgssin 30－μmgscos 30＝0①
物體沿斜面下滑到停在平面上的出發(fā)點
mgssin 30－μmgscos 30－μmgs＝0②
由①②得F＝mg.
13．(14分)如圖所示，軌道ABC被豎直地固定在水平桌面上，A距離水平地面高H＝0.75 m，C距離水平地面高h＝0.45 m．一質(zhì)量m＝0.10 kg的小物塊自A點從靜止開始下滑，從C點以水平速度飛出后落在水平地面上的D點．現(xiàn)測得C、D兩點的水平距離為l＝0.60 m．不計空氣阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)小物塊從C點運動到D點經(jīng)歷的時間；
(2)小物塊從C點飛出時速度的大??；
(3)小物塊從A點運動到C點的過程中克服摩擦力做的功．
答案：(1)0.30 s (2)2.0 m/s (3)0.10 J
解析：(1)小物塊從C水平飛出后做平拋運動，由h＝gt2得小物塊從C到D運動的時間t＝＝0.30 s.
(2)從C點飛出時速度的大小v＝＝2.0 m/s.
(3)小物塊從A運動到C的過程中，根據(jù)動能定理得
mg(H－h(huán))＋Wf＝mv2－0
摩擦力做功Wf＝mv2－mg(H－h(huán))＝－0.10 J
此過程中克服摩擦力做的功W′f＝－Wf＝0.10 J.
14．(14分)如圖所示，在直角坐標系xOy中，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，O點上方有一曲面，其方程為y＝x2(數(shù)值關系)．一根長為l＝1 m的輕繩一端固定在A點，另一端系一質(zhì)量m＝1.2 kg的小球(可視為質(zhì)點)．將小球拉至水平位置B由靜止釋放，小球沿圓周運動到最低點C時恰好被切斷，之后落到曲面上的D點．已知A、O兩點的高度差為h＝2 m，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球從C點運動到曲面上D點的時間t；
(2)若保持A點位置不變，改變繩長l(0
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功、功率、動能定理提能專訓
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