2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案2 新人教A必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系教案2 新人教A必修2教 教學(xué)要求： 使學(xué)生能通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。教學(xué)重點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程、表示方法？2.討論：一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？ 二、講授新課：1.空間直角坐標(biāo)系：如圖，是單位正方體.以A為原點(diǎn)，分別以O(shè)D,O,OB的方向?yàn)檎较?，建立三條數(shù)軸。這時(shí)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz.1）叫做坐標(biāo)原點(diǎn) 2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸. 3）過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí)，可能形成的位置。大拇指指向?yàn)閤軸正方向，食指指向?yàn)閥軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。3.有序?qū)崝?shù)組1）.間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作（x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo) 思考：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？討論:空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程。3）.例題1：在長方體中，寫出四點(diǎn)坐標(biāo).（建立空間坐標(biāo)系寫出原點(diǎn)坐標(biāo)各點(diǎn)坐標(biāo)）討論：若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BC、CD、CC1方向分別為ox、oy、oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？（得出結(jié)論：不同的坐標(biāo)系的建立方法，所得的同一點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。）4.練習(xí)：V-ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。三、鞏固練習(xí)： 1練習(xí)：P148 1, 22. 已知M (2, -3, 4)，畫出它在空間的位置。3.思考題：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定棱長為3的正四面體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。四小結(jié)： 1空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程.2有序?qū)崝?shù)組；五作業(yè) 1.課本P148 3第二課時(shí) 4.3.2 空間兩點(diǎn)的距離公式 教學(xué)要求：使學(xué)生掌握空間兩點(diǎn)的距離公式由來，及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)的距離公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：空間兩點(diǎn)的距離公式的熟練應(yīng)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：平面兩點(diǎn)的距離公式？2. 建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，為方便求點(diǎn)的坐標(biāo)通常怎樣選擇坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)？ 二、講授新課：1. 空間兩點(diǎn)的距離公式（1）已知兩點(diǎn)M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2)，求此兩點(diǎn)間的距離d。如圖7-5所示，M1PQ和MQM2都是直角三角形，根據(jù)勾股定理, 。, ，從而得兩點(diǎn)的距離公式:。思考：1）點(diǎn)M（x，y，z）于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0，0）的距離？2) M1，M2兩點(diǎn)之間的距離等于0M1=M2，兩點(diǎn)重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。討論：如果是定長r,那么表示什么圖形？（2）例題1：求點(diǎn)P1(1, 0, -1)與P2(4, 3, -1)之間的距離。 練習(xí)：求點(diǎn)之間的距離（3）思考：1.在z軸上求與兩點(diǎn) A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)等距離的點(diǎn)。2. 試在xoy平面上求一點(diǎn)，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各點(diǎn)的距離相等。三.鞏固練習(xí)：1 練習(xí) 132已知三角形的頂點(diǎn)為A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。試證明A角為鈍角。2. 在z軸上，求與A(-4,1,7)和B(3,5,-2)兩點(diǎn)等距離的點(diǎn)。四小結(jié)1 空間兩點(diǎn)的距離公式的推導(dǎo)。2 公式的應(yīng)用五作業(yè)1課本 練習(xí) 第4題