2019-2020年高中數(shù)學《超幾何分布》教案 蘇教版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學超幾何分布教案 蘇教版選修2-3教學目標1通過實例，理解超幾何分布及其特點；2通過對實例的分析，掌握超幾何分布列及其導出過程，并能簡單的應用教學重點，難點:理解超幾何分布的概念，超幾何分布列的應用教學過程一問題情境1情境：在產品質量管理中，常常通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布，進而分析產品 質量假定一批產品共件，其中有件不合格品，隨機取出的件產品中，不合格品數(shù)的概率分布如何？2問題：用怎樣的數(shù)學模型刻畫上述問題？二學生活動以，為例，研究抽取件產品中不合格品數(shù)的概率分布三建構數(shù)學從件產品中隨機抽取件有種等可能基本事件表示的隨機事件是“取到件不合格品和件合格品”，依據(jù)分步計數(shù)原理有種基本事件，根據(jù)古典概型， 類似地，可以求得取其他值時對應的隨機事件的概率，從而得到不合格品數(shù)的概率分布如下表所示：對一般情形，一批產品共件，其中有件不合格品，隨機取出的件產品中，不合格品數(shù)的分布如下表所示：其中一般地，若一個隨機變量的分布列為，其中，則稱服從超幾何分布，記為，并將記為說明：（1）超幾何分布的模型是不放回抽樣； （2）超幾何分布中的參數(shù)是，四數(shù)學運用1例題：例1高三（1）班的聯(lián)歡會上設計了一項游戲：在一個口袋中裝有個紅球，個白球，這些球除顏色外完全相同現(xiàn)一次從中摸出個球， （1）若摸到個紅球個白球的就中一等獎，求中一等獎的概率 （2）若至少摸到個紅球就中獎，求中獎的概率解：（1）若以個球為一批產品，其中紅球為不合格產品，隨機抽取個球，表示取到的紅球數(shù)，則服從超幾何分布由公式得，所以獲一等獎的概率約為 （2）根據(jù)題意，設隨機變量表示“摸出紅球的個數(shù)”，則服從超幾何分布，的可能取值為，根據(jù)公式可得至少摸到個紅球的概率為：，故中獎的概率為例2生產方提供箱的一批產品，其中有箱不合格產品采購方接收該批產品的準則是：從該批產品中任取箱產品進行檢測，若至多有箱不合格產品，便接收該批產品問：該批產品被接收的概率是多少？解：以箱為一批產品，從中隨機抽取箱，用表示“箱中不合格產品的箱數(shù)”，則服從超幾何分布這批產品被接收的條件是箱中沒有不合格的箱或只有箱不 合格，所以被接收的概率為，即答：該批產品被接收的概率是（約為）說明：（1）在超幾何分布中，只要知道、和，就可以根據(jù)公式，求出取不同值時的概率，從而列出的分布列 （2）一旦掌握了的分布列，就可以算出相應試驗的很多事件的概率，從而就完全掌握了該試驗思考：該批產品中出現(xiàn)不合格產品的概率是多少？例3張彩票中只有張中獎票，今從中任取張，為了使這張彩票里至少有一張中獎的概率大于，至少為多少？解：設隨機變量表示“抽出中獎票的張數(shù)”，則服從超幾何分布，根據(jù)公式可得至少有一張中獎的概率，解得答：至少為張2練習：課本第51頁練習第1，2題五回顧小結：1超幾何分布的特點； 2超幾何分布列的簡單應用六課外作業(yè)：課本第52頁習題2.2第4題