2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運(yùn)算》教案13新人教A版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算教案13新人教A版選修2-1教學(xué)要求：掌握空間向量的長(zhǎng)度公式、夾角公式、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并會(huì)用這些公式解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：夾角公式、距離公式教學(xué)難點(diǎn)：夾角公式、距離公式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1. 向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則：設(shè)a，b，則ab；ab；a；ab上述運(yùn)算法則怎樣證明呢？（將aijk和bijk代入即可）2. 怎樣求一個(gè)空間向量的坐標(biāo)呢？（表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)）二、新課講授 向量的模：設(shè)a，b，求這兩個(gè)向量的模.a，b這兩個(gè)式子我們稱為向量的長(zhǎng)度公式這個(gè)公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度2. 夾角公式推導(dǎo)：ab|a|b|cosa,bcosa,b由此可以得出：cosa,b這個(gè)公式成為兩個(gè)向量的夾角公式利用這個(gè)共識(shí)，我們可以求出兩個(gè)向量的夾角，并可以進(jìn)一步得出兩個(gè)向量的某些特殊位置關(guān)系：當(dāng)cosa、b1時(shí)，a與b同向；當(dāng)cosa、b1時(shí)，a與b反向；當(dāng)cosa、b0時(shí)，ab3. 兩點(diǎn)間距離共識(shí)：利用向量的長(zhǎng)度公式，我們還可以得出空間兩點(diǎn)間的距離公式：在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則，其中表示A與B兩點(diǎn)間的距離3. 練習(xí)：已知A(3,3,1)、B(1，0，5)，求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z滿足的條件 （答案：(2,3)；）說(shuō)明：中點(diǎn)坐標(biāo)公式：；中點(diǎn)p的軌跡是線段AB的垂直平分平面在空間中，關(guān)于x、y、z的三元一次方程的圖形是平面4. 出示例5：如圖，在正方體中，求與所成的角的余弦值分析：如何建系？ 點(diǎn)的坐標(biāo)？ 如何用向量運(yùn)算求夾角？ 變式：課本P104、例65. 用向量方法證明：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，則這兩條直線平行三.鞏固練習(xí) 作業(yè)：課本P105練習(xí) 3題.