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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)變量及其概率分布》教案2 蘇教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)變量及其概率分布》教案2 蘇教版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其概率分布教案2 蘇教版選修2-3教學(xué)目標(biāo)(1)正確理解隨機(jī)變量及其概率分布列的意義;(2)掌握某些較復(fù)雜的概率分布列 教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)求解隨機(jī)變量的概率分布教學(xué)過程一問題情境1復(fù)習(xí)回顧:(1)隨機(jī)變量及其概率分布的概念;(2)求概率分布的一般步驟2練習(xí): (1)寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果一袋中裝有5只同樣大小的白球,編號(hào)為1,2,3,4,5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球,被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為;盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆,從中任意取3支,其中所含白粉筆的支數(shù);從4張已編號(hào)(1號(hào)4號(hào))的卡片中任意取出2張,被取出的卡片編號(hào)數(shù)之和解:可取3,4,53,表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,3;4,表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,4或1,3,4或2,3,4;5,表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5 可取0,1,2,3,表示取出支白粉筆,支紅粉筆,其中0,1,2,3可取3,4,5,6,73表示取出分別標(biāo)有1,2的兩張卡片;4表示取出分別標(biāo)有1,3的兩張卡片;5表示取出分別標(biāo)有1,4或2,3的兩張卡片;6表示取出分別標(biāo)有2,4的兩張卡片;7表示取出分別標(biāo)有3,4的兩張卡片 (2)袋內(nèi)有5個(gè)白球,6個(gè)紅球,從中摸出兩球,記求的分布列解:顯然服從兩點(diǎn)分布,則所以的分布列是01二數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題:例1 同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)的概率分布,并求大于2小于5的概率解 依題意易知,擲兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有36種等可能的情況:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(6,5),(6,6)因而的可能取值為1,2,3,4,5,6,詳見下表的值出現(xiàn)的點(diǎn)情況數(shù)1(1,1)12(2,2),(2,1),(1,2)33(3,3),(3,2),(3,1),(2,3),(1,3)54(4,4),(4,3),(4,2),(4,1),(3,4),(2,4),(1,4)75(5,5),(5,4),(5,3),(5,2),(5,1),(4,5),(3,5),(2,5),(1,5)96(6,6),(6,5),(6,4),(6,3),(6,2),(6,1),(5,6),(4,6),(3,6),(2,6),(1,6)11 由古典概型可知的概率分布如表2-1-6所示123456從而思考:在例3中,求兩顆骰子出現(xiàn)最小點(diǎn)數(shù)的概率分布分析 類似與例1,通過列表可知:,例2 從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球,規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元,而每取出一個(gè)白球輸1元,取出黃球無輸贏,以表示贏得的錢數(shù),隨機(jī)變量可以取哪些值呢?求的分布列解析:從箱中取出兩個(gè)球的情形有以下六種:2白,1白1黃,1白1黑,2黃,1黑1黃,2黑當(dāng)取到2白時(shí),結(jié)果輸2元,隨機(jī)變量2;當(dāng)取到1白1黃時(shí),輸1元,隨機(jī)變量1;當(dāng)取到1白1黑時(shí),隨機(jī)變量1;當(dāng)取到2黃時(shí),0;當(dāng)取到1黑1黃時(shí),2;當(dāng)取到2黑時(shí),4則的可能取值為2,1,0,1,2,4;,從而得到的分布列如下:210124例3 袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);(2)求隨機(jī)變量的概率分布;(3)求甲取到白球的概率解:(1)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知:,所以,解得(舍去),即袋中原有3個(gè)白球 (2)由題意,的可能取值為1,2,3,4,5;,所以,取球次數(shù)的分布列為:12345 (3)因?yàn)榧紫热。约字挥锌赡茉诘?次,第3次和第5次取球,記“甲取到白球”的事件為,則(,或,或)因?yàn)槭录?、兩兩互斥,所?練習(xí):課本第48頁 練習(xí)第3題五回顧小結(jié):1隨機(jī)變量及其分布列的意義;2隨機(jī)變量概率分布的求解六課外作業(yè):課本第52頁 習(xí)題22 第2,5題

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