2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案 蘇教版選修2-1 周次 14 課題 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 第 1課時 授課形式 新授課 主編 審核 教學(xué)目標(biāo) 建立并掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 掌握求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法 重點難點 能根據(jù)已知條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)方法 自主探究 課堂結(jié)構(gòu) 一、自主學(xué)習(xí) 1、拋物線定義: 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,定點F叫做拋物線的焦點,定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。 2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo): 3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: 圖形 焦點 準(zhǔn)線 標(biāo)準(zhǔn)方程 l F y x O l F y x O l F y x O l F y x O 二、重點剖析 四種拋物線的相同點:(1)拋物線都過原點;(2)對稱軸為坐標(biāo)軸;(3)準(zhǔn)線都與對稱軸垂直,垂足與焦點在對稱軸上關(guān)于原點對稱。它們到原點的距離都等于一次項系數(shù)絕對值的,即。 不同點:(1)圖形關(guān)于X軸對稱時,X為一次項,Y為二次項,方程右端為、左端為;圖形關(guān)于Y軸對稱時,X為二次項,Y為一次項,方程右端為,左端為。(2)開口方向在X軸(或Y軸)正向時,焦點在X軸(或Y軸)的正半軸上,方程右端取正號;開口在X軸(或Y軸)負(fù)向時,焦點在X軸(或Y軸)的負(fù)半軸上,方程右端取負(fù)號。 三、例題評析 例1:(1)求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程; (2)求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 變題1:求求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 例2:根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 (1)焦點為(0,-2) (2)焦點到準(zhǔn)線的距離為4 (3)過點(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 變題1:根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點在直線上 變題2:設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與直線的距離為3,求拋物線方程。 例3:某拋物線形拱橋跨度是20米,拱高4米,在建橋時每隔4米需用一支柱支撐,求其中最長的支柱長。 四、課堂練習(xí) 1、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程: (1); (2); (3); (4)。 2、拋物線的焦點坐標(biāo)是 3、過點(1,-2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4、求以直線與坐標(biāo)軸的交點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 5、求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)焦點為(6,0); (2)焦點為(0,-5); (3)準(zhǔn)線方程為; (4)焦點到準(zhǔn)線的距離為5. 五、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1、拋物線的焦點坐標(biāo) 和準(zhǔn)線方程 。 2、已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F(0,-2),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 3、經(jīng)過點P(-2,-4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 4、已知拋物線方程為,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 。 5、若拋物線上橫坐標(biāo)為6點到焦點的距離為8,則焦點到準(zhǔn)線的距離為 。 六、小結(jié)回顧- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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