2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊三 用空間向量判斷位置關(guān)系完整講義(學(xué)生版).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊三 用空間向量判斷位置關(guān)系完整講義(學(xué)生版).doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間向量與立體幾何 板塊三 用空間向量判斷位置關(guān)系完整講義(學(xué)生版)典例分析【例1】 已知空間四邊形中,且,、分別是、的中點(diǎn),是的中點(diǎn),求證:【例2】 如圖,已知平行六面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形,且,求證:;當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí),能使平面?【例3】 已知和都是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且求證:是平面的法向量;若是的垂心,求證:是平面的法向量【例4】 如圖,在五棱錐中,底面,證明:是平面的法向量【例5】 如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,是等腰直角三角形,求證:平面;設(shè)線段的中點(diǎn)為,在直線上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由;求二面角的大小【例6】 如圖,在五面體中,平面,為的中點(diǎn),求異面直線與所成的角的大??;證明平面平面;求二面角的余弦值【例7】 如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,是的中點(diǎn),作交于點(diǎn)證明:平面;證明:平面;求二面角的大小【例8】 如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直, 求證:平面; 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí),二面角的大小為?【例9】 如圖,四棱錐的底面是正方形,底面,點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn)求證:平面;求證:平面平面;求三棱錐的體積【例10】 如圖,已知矩形所在平面外一點(diǎn),平面,、分別是、的中點(diǎn),求證:平面;求證:,且;求直線與所成的角;求直線與平面所成的角;求平面與平面所成的角