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1、
教學設計（教案）模板
基本信息
學 科
數(shù)學
年 級
七年級
教學形式
教 師
盧桂榮
單 位
新密市實驗初中
課題名稱
2.1 數(shù)怎么不夠用了
學情分析
通過前面的學習，學生已建立了有理數(shù)的概念及其相關的運算法則。此年齡段的學生有
較強烈的 “自我 ”和自我發(fā)展的意識 ,喜歡表現(xiàn)自己，對與自己的直觀經驗相沖突的現(xiàn)象 ,對”
有挑戰(zhàn)性 ”的任務很感興趣。因此我抓住這一特點，
2、在學習素材的選取、學習活動的安排上
設法給學生提供 “做數(shù)學 ”的機會。 使學生在這些活動中表現(xiàn)自我， 發(fā)展自我從而感受到有理
數(shù)的局限性和引入新數(shù)的必要性。
教學目標
1．使學生了解正數(shù)與 數(shù)是從 需要中 生的；
2．使學生理解正數(shù)與 數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù) 是 數(shù)；
3．初步會用正 數(shù)表示具有相反意 的量；
4．在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力．
教學過程
（一）、從學生原有的 知 構提出
大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一 研究數(shù)的學 ． 在我 一起來回 一下，小學里已 學 哪些
3、型的數(shù)？
學生答后，教 指出：小學里學 的數(shù)可以分 三 ：自然數(shù) ( 正整數(shù) ) 、分數(shù)和零 ( 小數(shù)包括在分數(shù)之
中 ) ，它 都是由于 需要而 生的．
了表示一個人、兩只手、??，我 用到整數(shù)1， 2，??
4.87 、??
了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我 要用到 0．
但在 生活中， 有 多量不能用上述所 的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示．
（二）、 生共同研究形成正 數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上 5℃，最低溫度是零下 5℃．要表示 兩個溫度， 如果只用小學學 的數(shù)，
都 作 5℃，就不能把它 區(qū) 清楚．它 是具有
4、相反意 的兩個量．
生活中，像 的相反意 的量 有很多．
例如，珠穆朗 峰高于海平面 8848 米，吐 番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意 是
相反的．
和“運出”，其意 是相反的．
同學 能 例子 ？
學生回答后，教 提出：怎 區(qū) 相反意 的量才好呢？
待學生思考后， 學生回答、 、 充．
教 小 ： 同學 成了 明家． 甲同學 ， 用不同 色來區(qū)分， 比如， 色 5℃表示零下 5℃，黑色 5℃
表示零上 5℃；乙同學 ，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△ 5℃表示零上 5℃， 5℃表示
5、零下
5℃??．其 ，中國古代數(shù)學家就曾 采用不同的 色來區(qū)分，古 叫做“正算黑， 算赤”．如今 種
方法在 的 候 使用．所 “赤字”，就是 來的．
在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分， 定零上 5℃ 作 +5℃( 作正 5℃) 或 5℃， 把零下 5℃ 作 -5 ℃ ( 作
負 5℃ ) ． ，只要在小學里學 的數(shù)前面加上“ +”或“ - ”號，就把兩個相反意 的量 明地表示出來了．
學生用同 的方法表示出前面例子中具有相反意 的量：
高于海平面 8848 米， 作 +8848 米；低于海平面 155 米， 作 -155 米；
教
6、 解：什么叫做正數(shù)？什么叫做 數(shù)？ ，數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是 數(shù)，它是正、 數(shù)的界
限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個 存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)， 數(shù)的“ +”
“- ”的符號是表示性 相反的量，符號寫在數(shù)字前面， 種符號叫做性 符號．三、運用 例 式
例 所有的正數(shù) 成正數(shù)集合， 所有的 數(shù) 成 數(shù)集合． 把下列各數(shù)中的正數(shù)和 數(shù)分 填在表示正
數(shù)集合和 數(shù)集合的圈里：
此例由學生口答，教 板 ，注意加上省略號， 明 是因 正 ( 負 ) 數(shù)集合中包含所有正 ( 負) 數(shù)，而
我 里只填了其中一部分．然后，指出不 可
7、以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合．
堂
任意寫出 6 個正數(shù)與 6 個 數(shù)，并分 把它 填入相 的大括號里：
正數(shù)集合：｛ ?｝，
數(shù)集合：｛ ?｝．
（四）、小
由于 生活中存在著 多具有相反意 的量，因此 生了正數(shù)與 數(shù)．正數(shù)是大于 0 的數(shù)， 數(shù)就是在正數(shù)前面加上“ - ”號的數(shù)． 0 既不是正數(shù)，也不是 數(shù)， 0 可以表示沒有，也可以表示一個 存在的數(shù)量，如 0℃．
板書設計
2．1 數(shù)怎么不夠用了（ 1）
（一）知 回 （四）例 解析 （六） 堂小
（二） 察 例 1、例 2
8、
（三）解方程 （五） 堂 練習設計
作業(yè)或預習
1．北京一月份的日平均氣溫大 是零下 3℃，用 數(shù)表示 個溫度．
2．在小學地理 冊的世界地形 上，可以看到 洲西部地中海旁有一個死海湖， 中 著
-392 ， 表
明死海的湖面與海平面相比的高度是怎 的？
3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是 數(shù)？
-3.6 ，-4 ，9651， -0.1 ．
4．如果 -50 元表示支出 50 元，那么 +200 元表示什么？
5．河道中的水位比正常水位低
0.2 米記作 -0.2
9、
米，那么比正常水位高
0.1 米記作什么？
6．如果自行車車條的長度比標準長度長
2 毫米記作
+2 毫米，那么比標準長度短
3 毫米記作什么？
7．一物體可以左右移動，設向右為正，問：
(1) 向左移動 12 米應記作什么？ (2) “記作 8 米”表明什么？
自我評價
本節(jié)課在數(shù)學活動設計中我抓住八年級學生特點，緊密聯(lián)系生活，從學生熟
悉的，感興趣的問題入手， 讓學生在動手實踐中學習數(shù)學知識， 從而增強學生的學習的主動性。在活動設計中我嘗試用給出背景，由學生來提數(shù)學問題的
10、方式，并且根據(jù)知識的回顧與分析， 讓學生說出研究方案。 這樣培養(yǎng)學生提數(shù)學問題的意識，讓學生學會提出有研究價值的問題。 在學生有效掌握數(shù)學知識的同時， 我引導學生認識到“分類討論”的數(shù)學說理方法以及“特殊到一般”的數(shù)學研究問
題的方法，讓學生以知識為載體， 學到一些受益終身的數(shù)學方法。 本節(jié)課以數(shù)學活動課形式教學，讓學生進行合作學習，也讓學生自主探究，在操作中探索，在研究中解決問題。教師的角色為組織者、引導者、合作者。在教學活動中我盡量引導、組織學生活動， 并真正參與學生的討論中， 讓學生成為問題的探索者和解決者 , 真正成為學習的主人。在教學設計中，我認真對比各類問題情景的引入，
針對學生實際， 以及各種情景引入所產生的課堂效果， 擇優(yōu)選擇比較適合學生的情景。
組長評議或同行評議（可選多人）：
在本節(jié)課的教學過程中， 教師要觀察學生的數(shù)學思維水平， 看看能否合理推理無理數(shù)的
存在， 能否用語言表達出自己的思維過程，觀察學生是否主動參與活動、是否獨立思考、是
否樂于與同伴交流等， 并對一些學生進行適當及時激勵性的語言評價。 而且對學生的評價還
可以再優(yōu)化，并且在評價的形式上可以更多樣化、 主體多元化，充分調動學生參與評價，形
成生生、師生評價的氛圍 .
評議一單位：數(shù)學組 姓名：王芳 日期：
《數(shù)怎么不夠用了》教學設計
