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2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 平面與平面平行教案 理.doc

  • 資源ID:2585767       資源大?。?span id="1uq2nmt" class="font-tahoma">53KB        全文頁數(shù):5頁
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 平面與平面平行教案 理.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 平面與平面平行教案 理教材分析這節(jié)課的主要內(nèi)容是兩個平面平行的判定定理、性質(zhì)定理及其應(yīng)用,它是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與平面的位置關(guān)系之后,又一種圖形之間的位置關(guān)系的研究判定是由“直線與直線平行”轉(zhuǎn)化為“直線與平面平行”,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為“兩平面平行”兩性質(zhì)則是由“兩平面平行”轉(zhuǎn)化為“直線與平面平行”或“直線與直線平行”由此,突破問題的關(guān)鍵在于抓住“轉(zhuǎn)化”這個中心這節(jié)課的重點是兩個平面平行的性質(zhì)定理和判定定理及兩定理的應(yīng)用,難點是結(jié)合問題的特點如何正確而合理地選擇方法,準(zhǔn)確地使用符號語言進(jìn)行推理論證教學(xué)目標(biāo)1. 了解平面與平面的位置關(guān)系,掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力2. 通過實驗、探索、發(fā)現(xiàn)、證明、應(yīng)用這一學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性,端正他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度,培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)慣,進(jìn)一步培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識,同時讓他們感受到數(shù)學(xué)體系在內(nèi)容上的嚴(yán)謹(jǐn)與和諧任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容結(jié)論較多,若平鋪直敘,則顯得零亂而無章法為了充分調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主動性,采用設(shè)問方式,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析推理,歸納結(jié)論,從而加速學(xué)生的理解和掌握教學(xué)設(shè)計一、問題情境通過前面的學(xué)習(xí),對直線與平面的位置關(guān)系有了一個明確的認(rèn)識,那么空間中的兩個平面的位置關(guān)系又有幾種可能呢?讓學(xué)生觀察教室的墻面、屋頂和地面,給學(xué)生以感性認(rèn)識,讓學(xué)生討論平面與平面平行,平面與平面相交(個別學(xué)生可能會說平面與平面垂直,教師可作相應(yīng)的解釋)二、建立模型問題1. 空間中兩個平面的位置關(guān)系有幾種?通過上面的討論學(xué)生能回答出:平行、相交2. 兩種位置關(guān)系中,其公共點的個數(shù)各是多少個?學(xué)生討論,教師總結(jié),得出:若兩平面,無公共點,則稱兩平面、平行,記作若兩個平面有公共點,依據(jù)公理3,這些公共點組成了兩個平面的公共直線,這時稱兩個平面相交3. 怎么畫兩個平行平面?學(xué)生分析討論,教師總結(jié),得出:畫兩平行平面時應(yīng)使兩個表示平面的平行四邊形的對應(yīng)邊平行,并盡量使兩平行四邊形不重疊如圖17-14. 如何判斷兩平面平行?教師演示,學(xué)生討論:將兩個相交的直尺慢慢從講桌上往上平移,讓學(xué)生分析平移后的相交直線確定的平面與講桌面的位置關(guān)系如圖17-2,在平面內(nèi),作兩條相交直線a,b,并且P,平移這兩條相交直線,到直線,的位置,設(shè)P,由直線與平面平行的判定定理可知,由相交直線,確定的平面與平面不會有公共點否則,如圖17-2,如果兩平面相交,交線是,這時,過點P有兩條直線平行于交線,根據(jù)平行公理,這是不可能的由此,我們得出兩平面平行的判定定理定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行思考:(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個平面平行嗎?(2)如果一個平面內(nèi)的兩條平行直線,分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個平面平行嗎?對于判定,我們可簡記為:“線面平行,則面面平行”5. 觀察教室的天花板面和地面,知道它們是平行的平面,并且這兩個平行平面與墻面相交,試分析這兩條交線有什么樣的位置關(guān)系學(xué)生會答出“平行”于是有:定理如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行事實上,由于兩條交線分別在兩個平行平面內(nèi),所以它們不相交,它們又都同在一個平面內(nèi),由平行線的定義可知,它們是平行的如圖17-3思考:(1)如果兩個平面平行,那么一個平面內(nèi)的直線是否必平行于另一個平面?(2)分別位于兩平行平面內(nèi)的兩條直線是否必平行?三、解釋應(yīng)用例題1. 已知:三棱錐PABC,D,E,F(xiàn)分別是棱PA,PB,PC的中點(如圖17-4)求證:平面DEF平面ABC證明:在PAB中,因為D,E分別是PA,PB的中點,所以DEAB又知DE平面ABC,因此DE平面ABC同理EF平面ABC又因為DEEFE,所以平面DEF平面ABC2. 已知:平面平面平面,兩條直線l,m分別與平面,相交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn)(如圖17-5)求證:證明:連接DC,設(shè)DC與平面相交于點G,則平面ACD與平面,分別相交于直線AD,BG平面DCF與平面,分別相交于直線GE,CF因為,所以BGAD,GECF于是,得由此例可得如下結(jié)論:兩直線被三個平行平面所截,截得的對應(yīng)線段成比例3. 已知:如圖17-6,平面平面,AB與CD是兩條異面直線,AB,CD若E,F(xiàn),G分別為AC,CB,BD的中點,求證平面EFG證明:因為EFAB,AB,EF,所以EF又FGCD,設(shè)FG與CD確定的平面為,且BM,因為,CD,故BMCD,所以FGBM,BM,F(xiàn)G,所以FGBM,所以FG又由EFGFF,故平面EFG,同理平面EFG練習(xí)1. 如圖17-7,平面平面平面,兩條直線l,m分別與平面,相交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn)已知AC15cm,DE5cm,ABBC13,求AB,BC,EF的長2. 如圖17-8,空間四邊形ABCD,E在AB上(1)過E作平行于對角線AC,BD的截面,并判定它的形狀(2)設(shè)BDa,ACb,AC,BD所成的角為Q,且AEEBk,求(1)中截面的面積(3)當(dāng)Q為定值時,求(1)中所能畫出的最大的截面面積四、拓展延伸1. 設(shè)a,b是兩條異面直線,A為不在a,b上的空間一點,問過點A能否作一平面與直線a,b都平行2. 怎樣使用水平儀來檢測桌面是不是平的?點評這個案例把問題作為教學(xué)的出發(fā)點,通過教師的課堂演示及提問,引導(dǎo)學(xué)生探索,分析,類比,化歸;通過學(xué)生的討論,發(fā)言,讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律整個教學(xué)過程抓住了“類比和轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)方法的運用這個案例設(shè)計完整,思路清晰一開始便在上節(jié)的基礎(chǔ)上引入了兩平面平行的背景,然后總結(jié)歸納出兩平面平行的定義又在演示實驗的基礎(chǔ)上得出兩平面平行的判定定理及性質(zhì)定理整個過程充分體現(xiàn)了由特殊到一般、再由一般到特殊的辯證思維過程,給學(xué)生創(chuàng)造了較大的思維空間和探索求知的機(jī)會,同時關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)

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