2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案6 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案6 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)教案6 新人教A版必修1一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能:理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2過程與方法:通過實(shí)例,使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)的最大(?。┲?,實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高(低)點(diǎn)的縱坐標(biāo),因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值,有利于培養(yǎng)以形識(shí)數(shù)的解題意識(shí)3情態(tài)與價(jià)值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大(小)值,解決日常生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大(?。┲等龑W(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法:學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論,從而歸納出求函數(shù)的最大(?。┲档姆椒ê筒襟E2教學(xué)用具:多媒體手段四教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象,指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征? (二)研探新知1函數(shù)最大(?。┲刀x最大值:一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:(1)對(duì)于任意的,都有; (2)存在,使得那么,稱M是函數(shù)的最大值思考:依照函數(shù)最大值的定義,結(jié)出函數(shù)的最小值的定義注意:函數(shù)最大(?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值,即存在,使得;函數(shù)最大(?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大(小)的,即對(duì)于任意的,都有2利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大(小)值的方法配方法 換元法 數(shù)形結(jié)合法(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑例1(教材P36例3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大(小)值解(略)例2將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí),能賣出500個(gè),若此商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量減少10個(gè),為了賺到最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?解:設(shè)利潤(rùn)為元,每個(gè)售價(jià)為元,則每個(gè)漲(50)元,從而銷售量減少 100)答:為了賺取最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為70元例3求函數(shù)在區(qū)間2,6 上的最大值和最小值解:(略)例4求函數(shù)的最大值解:令 (四)鞏固深化,反饋矯正(1)P38練習(xí)4(2)求函數(shù)的最大值和最小值(3)如圖,把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料,如果矩形一邊長(zhǎng)為,面積為,試將表示成的函數(shù),并畫出函數(shù)的大致圖象,并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大? 25 (五)歸納小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有:(1)配方法:即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值(2)換元法:通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值(3)數(shù)形結(jié)合法:利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值(六)設(shè)置問題,留下懸念1課本P45(A組) 6782求函數(shù)的最小值3求函數(shù)