2019年高考數(shù)學大一輪總復習 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課時訓練 理 新人教A版 .doc
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2019年高考數(shù)學大一輪總復習 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖課時訓練 理 新人教A版 一、選擇題 1.下列結(jié)論正確的是( ) A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 B.以正方形的一條對角線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體叫圓錐 C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則此棱錐可能是正六棱錐 D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 解析:三棱錐的側(cè)面是有公共頂點的三角形,選項A錯;由正方形的一條對角線旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體為兩個圓錐形成的一個組合體,選項B錯;六棱錐的側(cè)棱長大于底面多邊形的邊長,選項C錯;選項D正確.故選D. 答案:D 2.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,分析此幾何體的組成為( ) A.上面為棱臺,下面為棱柱 B.上面為圓臺,下面為棱柱 C.上面為圓臺,下面為圓柱 D.上面為棱臺,下面為圓柱 解析:由俯視圖可知,該幾何體的上面與下面都不可能是棱臺或棱柱,故排除選項A、B、D.故選C. 答案:C 3.如圖所示的幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是( ) 解析:由于幾何體是規(guī)則的對稱幾何體, 所以其正視圖和側(cè)視圖是相同的. 故選A. 答案:A 4.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( ) A.2+ B. C. D.1+ 解析:由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖,由直觀圖中底角均為45,腰和上底長度均為1,得下底長為1+,所以原圖上、下底分別為1,1+,高為2的直角梯形.所以面積S=(1++1)2=2+.故選A. 答案:A 5.(xx遼寧沈陽二檢)一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項中,不可能是該錐體的俯視圖的是( ) 解析:若俯視圖為選項C,側(cè)視圖的寬應為俯視圖中三角形的高,所以俯視圖不可能是選項C. 答案:C 6.(xx河北保定一模)三棱錐V-ABC的底面三角形ABC為正三角形,側(cè)面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正視圖△VAC的面積為,則其側(cè)視圖的面積為( ) A. B. C. D. 解析:由題得幾何體直觀圖如圖,設(shè)底面△ABC邊長為a,棱錐高為h,S△VAC=ah=,即ah=,取AC的中點H,連接VH,BH,△VHB即側(cè)視圖,其面積為h=ah=.故選D. 答案:D 二、填空題 7.如圖所示的Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是________. 解析:過Rt△ABC的頂點C作線段CD⊥AB,垂足為D,所以Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后應得到是以CD作為底面圓的半徑的兩個圓錐的組合體. 答案:兩個圓錐的組合體 8.已知正三角形ABC的邊長為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為________. 解析:如圖①②所示的實際圖形和直觀圖. 由斜二測畫法可知,A′B′=AB=a,O′C′=OC=a,在圖②中作C′D′⊥A′B′于D′,則C′D′=O′C′=a. ∴S△A′B′C′=A′B′C′D′=aa=a2. 答案:a2 9.(xx北京房山一模)某三棱椎的三視圖如圖所示,該三棱錐的四個面的面積中,最大的面積為________. 解析:由題中三視圖可知該幾何體是底面邊長為4的正三角形,棱AD垂直底的三棱錐,如圖所示.其中三棱錐四個面中,最大的為△ABC,AD=4,BD=4,EC=2,取BC的中點F, 則AF===2, 所以△ABC的面積為42=4. 答案:4 10.(xx合肥三檢)已知正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)的俯視圖如圖所示,其中四邊形ABCD是邊長為2 cm的正方形,則這個正四面體的正視圖的面積為______ cm2. 解析:構(gòu)造一個邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1,在正方體內(nèi)作出一個正四面體AB1CD1,易得該正四面體的正視圖是一個底邊長為2,高為2的等腰三角形.從而可得正視圖的面積是2(cm2). 答案:2 三、解答題 11.(xx銀川調(diào)研)正四棱錐的高為,側(cè)棱長為,求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少? 解:如圖所示,正四棱錐S-ABCD中, 高OS=, 側(cè)棱SA=SB=SC=SD=, 在Rt△SOA中,OA==2, ∴AC=4. ∴AB=BC=CD=DA=2. 作OE⊥AB于E,則E為AB中點. 連接SE,則SE即為斜高, 在Rt△SOE中,∵OE=BC=,SO=, ∴SE=,即斜高為. 12.已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示. (1)畫出該三棱錐的直觀圖; (2)求出側(cè)視圖的面積. 解:(1)直觀圖如圖所示. (2)根據(jù)題中三視圖間的關(guān)系可得BC=2, ∴側(cè)視圖中VA==2, ∴S△VBC=22=6.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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