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2019-2020年高三4月聯(lián)考 數(shù)學文 含答案.doc

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2019-2020年高三4月聯(lián)考 數(shù)學文 含答案.doc

2019-2020年高三4月聯(lián)考 數(shù)學文 含答案師大附中(聞家君) 鷹潭一中(卜旭貞)張園和 xx.4一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.1已知,為虛數(shù)單位,且,則=( )A2 BC D2已知集合,集合,則( )A BC D3已知角終邊上一點,則( )A B C D 4已知向量,下列結論中不正確的是( )A B C D第6題5函數(shù)的單調增區(qū)間與值域相同,則實數(shù)的取值為( )A B C D6已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示,則該三棱錐的側視圖面積為( )A B C D7張老師給學生出了一道題,“試寫一個程序框圖,計算”發(fā)現(xiàn)同學們有如下幾種做法,其中有一個是錯誤的,這個錯誤的做法是 ( )8下列選項中正確的是( )A若且,則;B在數(shù)列中,“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件;C命題“所有素數(shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素數(shù)都是偶數(shù)”;D若命題為真命題,則其否命題為假命題;9已知等邊中,分別是的中點,以為焦點且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為,則下列關于的關系式不正確的是( )A B C D 10對于函數(shù),如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉角,所得曲線仍是一函數(shù),則稱函數(shù)具備角的旋轉性,下列函數(shù)具有角的旋轉性的是( )A B C D二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況,將全校200名教師按一學期使用多媒體進行教學的次數(shù)分成了0,9),10,19),20,29),30,39),40,49)五層,現(xiàn)采用分層抽樣從該校教師中抽取20名教師,調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數(shù),結果用莖葉圖表示如圖,據(jù)此可知該校一學期使用多媒體進行教學的次數(shù)在內的教師人數(shù)為 12隨機地從中任取兩個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為 .13若數(shù)軸上不同的兩點分別與實數(shù)對應,則線段的中點與實數(shù)對應,由此結論類比到平面得,若平面上不共線的三點分別與二元實數(shù)對對應,則的重心與 對應.14已知等差數(shù)列的首項為,公差為,其前項和為,若直線與圓的兩個交點關于直線對稱,則= 15如圖,線段=8,點在線段上,且=2,為線段上一動點,點繞點旋轉后與點繞點旋轉后重合于點.設=, 的面積為.則的定義域為 ; 的零點是 . 三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分)某學校為了增強學生對消防安全知識的了解,舉行了一次消防安全知識競賽.其中一道題是連線題,要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線,規(guī)定:每連對一條得2分,連錯一條扣1分,參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來()設三種消防工具分別為,其用途分別為,若把連線方式表示為,規(guī)定第一行的順序固定不變,請列出所有連線的情況;()求某參賽者得分為0分的概率17(本小題滿分12分)已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點,若時,的最小值為,且函數(shù)的圖像經(jīng)過點()求函數(shù)的解析式;()在中,角的對邊分別為,且,求的取值范圍18(本小題滿分12分)如圖1,O的直徑AB=4,點C、D為O上兩點,且CAB=45o,F(xiàn)為的中點沿直徑AB折起,使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖2)()求證:OF/平面ACD;()在上是否存在點,使得平面平面ACD?若存在,試指出點的位置;若不存在,請說明理由19.(本小題滿分12分)在數(shù)列中,()求數(shù)列的前項和;()若存在,使得成立,求實數(shù)的最小值.20.(本小題滿分13分)已知直線過定點,動點滿足,動點的軌跡為.()求的方程;()直線與交于兩點,以為切點分別作的切線,兩切線交于點.求證:;若直線與交于兩點,求四邊形面積的最大值.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)為奇函數(shù),且在處取得極大值2.()求的解析式;()過點(可作函數(shù)圖像的三條切線,求實數(shù)的取值范圍;()若對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.江西師大附中、鷹潭一中xx高三數(shù)學(文)聯(lián)考參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.12345678910DCDABBBBAA二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分1140 12 13.14. 15.(2,4)(2分),3(3分)三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(I)所有連線情況如下 6分注:每列對一個給1分(II)參賽者得0分,說明該參賽者恰連對一條所以該參賽者得0分的概率為 12分17.(I)由題意知,,又且,從而 6分(II)即由,得,從而取值范圍為 12分18.(I)又為的中點,又平面從而/平面 6分(II)存在,為中點又且兩半圓所在平面互相垂直平面又平面,由平面又平面平面平面ACD 12分19.(I)由得:,當時,也符合2又得: 6分(II)由得令單調遞增,從而因此實數(shù)的最小值為 12分20(I)由題意知,設化簡得 3分()設,由消去,得,顯然.所以, 由,得,所以, 所以,以為切點的切線的斜率為,所以,以為切點的切線方程為,又,所以,以為切點的切線方程為(1)同理,以為切點的切線方程為(2)(2)-(1)并據(jù)得點的橫坐標,代入(1)易得點的縱坐標,所以點的坐標為當時,顯然當時,從而 8分由已知,顯然直線的斜率不為0,由知,所以,則直線的方程為,設設,由消去,得,顯然,所以,. 又 因為,所以, 所以,當且僅當時,四邊形面積的取到最小值 13分21(I)為奇函數(shù)在處取得極大值2從而解析式為 4分(2)設切點為,則消去得設,則在遞減,遞增,=要使過點可作函數(shù)圖像的三條切線,則實數(shù)的取值范圍為9分(3)從而當時,當時,設在遞增,從而實數(shù)的取值范圍為14分

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