2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.3.1 二項式定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3.doc
-
資源ID:2599545
資源大小:20KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.3.1 二項式定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.3.1 二項式定理導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過分析(a+b)2的展開式,歸納得出二項式定理;掌握二項式定理的公式特征并能簡單應(yīng)用。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、(a+b)2= (a1+ b1)(a2+b2) (a3+ b3)=_ (a+b)3= (a+b)4= 2、二項式定理的證明過程3、(a+b)n= 4、(a+b)n的二項展開式中共有_項,其中各項的系數(shù)_叫做二項式系數(shù),式中的_叫做二項展開式的通項,用Tk+1表示,即通項為展開式的第k+1項:_5、在二項式定理中,若a=1,b=x,則有(1+x)n=_課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用計數(shù)原理分析(a+b)3的展開式,進(jìn)而探究(a+b)4的展開式,從而猜想二項式定理。2.熟悉二項式定理中的公式特征,能夠應(yīng)用它解決簡單問題。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。二、學(xué)習(xí)重難點:教學(xué)重點:二項式定理的內(nèi)容及應(yīng)用教學(xué)難點:二項式定理的推導(dǎo)過程及內(nèi)涵三、學(xué)習(xí)過程(一)探究(a+b)3、(a+b)4的展開式問題1:(a1+ b1)(a2+b2) (a3+ b3)展開式中每一項是怎樣構(gòu)成的?展開式有幾項?問題2:將上式中,若令a1=a2=a3=a, b1=b2= b3=b,則展開式又是什么?合作探究一:合并同類項后,為什么a2b的系數(shù)是3?問題3:(a+b)4的展開式又是什么呢?結(jié)論:(a+b)4= C a4+ C a3b+ C a2 b2+ C ab3+ Cb4(二)猜想、證明“二項式定理”問題4:(a+b)n的展開式又是什么呢?合作探究二: (1) 將(a+b)n展開有多少項?(2)每一項中,字母a,b的指數(shù)有什么特點?(3)字母“a”、“b”指數(shù)的含義是什么?是怎么得到的?(4)如何確定“a”、“b”的系數(shù)?二項式定理:(a+b)n=an+an-1b+an-kbk+bn(nN+)(三)歸納小結(jié):二項式定理的公式特征(1)項數(shù):_;(2)次數(shù):字母a按降冪排列,次數(shù)由_遞減到_;字母b按升冪排列,次數(shù)由_遞增到_;(3)二項式系數(shù):下標(biāo)為_,上標(biāo)由_遞增至_;(4)通項:Tk+1=_;指的是第k+1項,該項的二項式系數(shù)為_;(5)公式所表示的定理叫_,右邊的多項式叫做(ab)n的二項展開式。(四)典型例題例1 求的展開式 (分析:為了方便,可以先化簡后展開。)例2 的展開式的第4項的系數(shù)及第4項的二項式系數(shù)。求的展開式中含的系數(shù)。(五)當(dāng)堂檢測1.寫出(p+q)7的展開式;2.求(2a+3b)6的展開式的第3項;3.寫出的展開式的第r+1項;4.(x-1)10的展開式的第6項的系數(shù)是( )(A) (B) (C) (D) 答案:1.(p+q)7=p7+7p6q+21p5q2+35p4q3+35p3q4+21p2q5+7pq6+q7.2.T3= 2160a4b2 3. T=(1)rCx,4.D課后練習(xí)與提高1在的展開式中,的系數(shù)為( ) A B C D2已知(的展開式的第三項與第二項的系數(shù)的比為112,則n是( )A10 B11 C12 D133展開式中的系數(shù)是 4. 的展開式中常數(shù)項為 5. 的展開式中,含項的系數(shù)是 .6. 若的展開式中前的系數(shù)是9900,求實數(shù)的值。