2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）教案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）教案 蘇教版選修1-1內(nèi)容分析： 一、復(fù)習(xí)引入： 1 橢圓的第二定義: 2. 雙曲線(xiàn)的第二定義： 3問(wèn)題：到定點(diǎn)距離與到定直線(xiàn)距離之比是定值e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0<e<1時(shí)是橢圓，當(dāng)e>1時(shí)是雙曲線(xiàn)。此時(shí)自然想到，當(dāng)e=1時(shí)軌跡是什么？二、講解新課：1. 拋物線(xiàn)定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn) 定點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn) 2推導(dǎo)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 3拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程：如圖所示，分別建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出|KF|=（>0），則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程如下：(1), 焦點(diǎn): 準(zhǔn)線(xiàn)： (2), 焦點(diǎn): ， 準(zhǔn)線(xiàn)： (3), 焦點(diǎn): 準(zhǔn)線(xiàn)： (4) , 焦點(diǎn): 準(zhǔn)線(xiàn)： 相同點(diǎn)：(1)拋物線(xiàn)都過(guò)原點(diǎn)；(2)對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸；(3)準(zhǔn)線(xiàn)都與對(duì)稱(chēng)軸垂直，垂足與焦點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 它們到原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的，即 不同點(diǎn)：(1)圖形關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，X為一次項(xiàng)，Y為二次項(xiàng)，方程右端為、左端為；圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，X為二次項(xiàng)，Y為一次項(xiàng)，方程右端為，左端為. （2）開(kāi)口方向在X軸（或Y軸）正向時(shí)，焦點(diǎn)在X軸（或Y軸）的正半軸上，方程右端取正號(hào)；開(kāi)口在X軸（或Y軸）負(fù)向時(shí)，焦點(diǎn)在X軸（或Y軸）負(fù)半軸時(shí)，方程右端取負(fù)號(hào). 三、講解范例：例1 （1）已知拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程. （2）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 例2 已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（1）y212x，（2）y12x2，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程例3 求滿(mǎn)足下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（5，0）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）四、課堂練習(xí)：1求下列拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程.（1）y28x （2）x24y （3）2y23x0（4）2根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程. （1）焦點(diǎn)是F（2，0）. （2）準(zhǔn)線(xiàn)方程是.（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上.（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，2）.3拋物線(xiàn)x24y上的點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離是10，求p點(diǎn)坐標(biāo). 課堂練習(xí)答案：1（1）F（2，0），x2（2）（0，1），y1（3）（，0），x（4）（0，），y2（1）y28x（2）x2y（3）x28y或x28y（4）或.3（6，9）.點(diǎn)評(píng)：練習(xí)時(shí)注意（1）由焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線(xiàn)方程正確判斷拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的類(lèi)型；（2）p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離故p0；（3）根據(jù)圖形判斷解有幾種可能. 五、小結(jié) ：小結(jié)拋物線(xiàn)的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)及其方程的概念； 六、課后作業(yè)：七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）八、課后記：