2019-2020年高一數學上 3.2《分段函數》教案 滬教版.doc
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2019-2020年高一數學上 3.2《分段函數》教案 滬教版 【學習導航】 知識網絡 分段函數 學習要求 1、了解分數函數的定義； 2、學會求分段函數定義域、值域； 3、學會運用函數圖象來研究分段函數； 自學評價： 1、分段函數的定義 在函數定義域內，對于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對應法則，這樣的函數叫做分段函數； 2、分段函數定義域，值域； 分段函數定義域各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”) 3、分段函數圖象 畫分段函數的圖象，應在各自定義域之下畫出定義域所對應的解析式的圖象； 【精典范例】 一、含有絕對值的解析式 例1、已知函數y=|x－1|+|x+2| (1)作出函數的圖象。 (2)寫出函數的定義域和值域。 【解】： (1)首先考慮去掉解析式中的絕對值符號，第一個絕對值的分段點x=1，第二個絕對值的分段點x=－2，這樣數軸被分為三部分：(－∞，－2]，(－2,1]，(1，+∞) 所以已知函數可寫為分段函數形式： y=|x－1|+|x+2|= 在相應的x取值范圍內，分別作出相應函數的圖象，即為所求函數的圖象。（圖象略） (2)根據函數的圖象可知：函數的定義域為R，值域為[3，+∞） 二、實際生活中函數解析式問題 例2、某同學從甲地以每小時6千米的速度步行2小時到達乙地，在乙地耽擱1小時后，又以每小時4千米的速度步行返回甲地。寫出該同學在上述過程中，離甲地的距離S(千米)和時間t(小時)的函數關系式，并作出函數圖象。 【解】： 先考慮由甲地到乙地的過程： 0≤t≤2時， y=6t 再考慮在乙地耽擱的情況： 2
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