2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積自我小測(cè) 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積自我小測(cè) 新人教B版必修21若正三棱錐的斜高是高的倍，則該棱錐的側(cè)面積是底面積的()A倍B2倍C倍D3倍2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是()AB C D 3若兩個(gè)球的表面積之差為48，其大圓周長(zhǎng)之和為12，則這兩個(gè)球的半徑之差為()A4 B3 C2 D14圓錐的中截面把圓錐的側(cè)面分成兩部分，這兩部分側(cè)面積的比為()A11 B12 C13 D145某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()A28B30C56D606已知一圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，且面積為S，則圓錐的底面面積是_7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，則該幾何體的表面積為_8正四棱臺(tái)的高是12 cm，兩底面邊長(zhǎng)相差10 cm，表面積是512 cm2，則兩底面的邊長(zhǎng)分別是_9有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積10已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為5，圓心角為216的扇形，在這個(gè)圓錐中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱如圖所示則當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？并求出這個(gè)最大值參考答案1答案：B2解析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則由題設(shè)知h2r，所以S表2r2(2r)22r2(12)，S側(cè)h2(2r)242r2所以答案：A3解析：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為R，r(R>r)，則即所以Rr2答案：C4解析：如圖所示，PB為圓錐的母線，O1，O2分別為中截面與底面的圓心因?yàn)镺1為PO2的中點(diǎn)，所以因?yàn)镾圓錐側(cè)O1APA，S圓臺(tái)側(cè)(O1AO2B)AB，所以由得PAAB，O2B2O1A，所以答案：C5解析：根據(jù)三棱錐的三視圖可還原此幾何體的直觀圖為此幾何體是底面為直角三角形，高為4的三棱錐，因此表面積為S(23)4454(23)30答案：B6解析：如圖，設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，由題意得解得r，所以底面積為r2答案：7答案：58解析：如圖所示，設(shè)正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)A1B1a cm，則下底面邊長(zhǎng)AB(a10) cm，高OO112 cm，所以斜高EE113(cm)所以a2(a10)24(2a10)13512解得a2，則a1012，即下底面邊長(zhǎng)為12 cm，上底面邊長(zhǎng)為2 cm答案：2 cm,12 cm9解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a(1)正方體的內(nèi)切球球心是正方體的中心，切點(diǎn)是六個(gè)面(正方形)的中心，經(jīng)過四個(gè)切點(diǎn)及球心作截面，如圖(1)所示，所以有2r1a，r1，所以S1a2(2)球與正方體各棱的切點(diǎn)是每條棱的中點(diǎn)，過球心作正方體的對(duì)角面得截面，如圖(2)所示，所以有2r2，r2所以S22a2(3)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)在球面上，過球心作正方體的對(duì)角面得截面，如圖(3)所示，所以有2r3，r3，所以S33a210解：畫出組合體的軸截面并給相關(guān)點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖所示，由于圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為5，圓心角為216的扇形，設(shè)OCR，則2R25，解得R3所以AO4再設(shè)OFr，又OOx，則由相似比得，即r3，所以S圓柱側(cè)2x(x2)26，因?yàn)?x4，所以當(dāng)x2時(shí)，(S圓柱側(cè))最大6因此當(dāng)x為2時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值為6