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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1回歸分析教案 北師大版選修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1回歸分析教案 北師大版選修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1回歸分析教案 北師大版選修2一、 學(xué)習(xí)目標(biāo):A1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系.B2.理解線性回歸方程系數(shù)的推到及表示.C3.會(huì)用系數(shù)公式求線性相關(guān)的變量間的回歸方程.二、 教學(xué)重點(diǎn):求線性相關(guān)的變量間的回歸方程.難點(diǎn):線性回歸方程系數(shù)的推到過程.三.知識(shí)鏈接:A1、變量之間不僅存在著確定性的函數(shù)關(guān)系,也存在一種非確定性關(guān)系,稱為 , 就是研究這種變量之間關(guān)系的一種方法,通過對(duì)這種變量之間關(guān)系的研究,從而發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在事物或現(xiàn)象中的某些規(guī)律。B2、對(duì)一組數(shù)據(jù),,設(shè)它的線性回歸方程為,則系數(shù) ; 。四、教學(xué)過程:(認(rèn)真閱讀課本3-6頁,完成下列各題)A1公式推導(dǎo)假設(shè)樣本點(diǎn),,設(shè)它的線性回歸方程為,則數(shù)據(jù)的平均值= 可簡(jiǎn)化為= 。同理 = 。且有 ; ;為了簡(jiǎn)化上面的表示,我們引入以下記號(hào): ; ; ;從而得到,當(dāng) = = ; 時(shí);取最小值。B2始祖鳥是一種已經(jīng)滅絕的動(dòng)物。在一次考古活動(dòng)中,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了始祖鳥的化石標(biāo)本共6個(gè),其中5個(gè)同時(shí)保有股骨(一種腿骨)和肱骨(上臂的骨頭)。科學(xué)家檢查了這5個(gè)標(biāo)本的股骨和肱骨的長(zhǎng)度,得到下表中的數(shù)據(jù):編號(hào)12345股骨長(zhǎng)度3856596474肱骨長(zhǎng)度4163707284(1) 求出肱骨長(zhǎng)度對(duì)股骨長(zhǎng)度的線性回歸方程;(2) 還有1個(gè)化石標(biāo)本不完整,它只有股骨,而肱骨不見了。現(xiàn)測(cè)得股骨的長(zhǎng)度為50,請(qǐng)預(yù)測(cè)它的肱骨長(zhǎng)度。五、當(dāng)堂檢測(cè):C1、研究某灌溉渠道水的流速和水深之間的關(guān)系,測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:水深x/cm1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y/(m/s)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1) 求出流速對(duì)水深的線性回歸方程;(2) 預(yù)測(cè)水深為1.85m時(shí)水的流速是多少?六、作業(yè)布置:C1、為研究鱸魚身長(zhǎng)與體重的關(guān)系,芬蘭某漁業(yè)公司得出如下表所示的鱸魚身長(zhǎng)(單位:cm)與體重(單位:g)的記錄。身長(zhǎng)x/cm300312311335340347345350351362體重y/cm242290340363430450500390450500(1) 請(qǐng)畫出散點(diǎn)圖,建立線性回歸方程。(2) 預(yù)測(cè)鱸魚身長(zhǎng)為38cm時(shí)體重是多少?七、小結(jié)反思:

注意事項(xiàng)

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