2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十課時(shí) 誘導(dǎo)公式教案（2） 蘇教版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十課時(shí) 誘導(dǎo)公式教案（2） 蘇教版必修4教學(xué)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法，掌握誘導(dǎo)公式并運(yùn)用之進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明，培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力；通過誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握誘導(dǎo)公式.教學(xué)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，證明簡(jiǎn)單的三角恒等式.教學(xué)過程：.復(fù)習(xí)回顧公式一公式四函數(shù)名不變，正負(fù)看象限.檢查預(yù)習(xí)情況由與的終邊關(guān)于直線yx對(duì)稱，可得：公式五：sin（）cos，cos（）sin利用公式二和公式五可得：公式六：sin（）cos，cos（）sin公式一公式六統(tǒng)稱為誘導(dǎo)公式.例題分析課本P22例3，例4補(bǔ)充例題：例1化簡(jiǎn)解：原式例2化簡(jiǎn)解：原式cos300例2已知關(guān)于x的方程4x22(m1)xm0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值.分析：依據(jù)已知條件及根與系數(shù)關(guān)系，列出關(guān)于m的方程去求解.解：設(shè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別為、，則可得，cossin方程4x22(m1)xm0中4（m1)244m4(m1)20當(dāng)mR，方程恒有兩實(shí)根.又coscossincoscoscossincos由以上兩式及sin2cos21，得12()2 解得m當(dāng)m時(shí)，coscos0，coscos0，滿足題意，當(dāng)m時(shí)，coscos0，這與、是銳角矛盾，應(yīng)舍去.綜上，m.課堂練習(xí)課本P23練習(xí) 1、2、3、4.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們自己導(dǎo)出了公式五、公式六，完成了教材中誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)任務(wù)，為求任意角的三角函數(shù)值“鋪平了道路”.利用這些公式，可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，為求值帶來很大的方便，這種轉(zhuǎn)化的思想方法，是我們經(jīng)常用到的一種解題策略，要細(xì)心去體會(huì)、去把握.利用這些公式，還可以化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，證明簡(jiǎn)單的三角恒等式，我們要多練習(xí)，在應(yīng)用中達(dá)到熟練掌握的程度.課后作業(yè)課本P24習(xí)題14、15、18.誘導(dǎo)公式（二）1下列不等式中，正確的是 （ ）A.sinsin B.tantan()C.sin()sin() D.cos()cos()2tan300sin450的值為 （ ）A.1B.1 C.1D.13已知cos()，是第一象限角，則sin（）和tan的值分別為（ ）A. ， B.， C.，D.，4已知x(1，)，則|cosx|cos|cosxcos|的值是 （ ）A.0 B.1 C.2D.15 . 6若是第三象限角，則= . 7sin2(x)sin2(x) . 8已知sin（）cos() (，求sincos與sin3（）cos3()的值.9設(shè)sin，cos，且、不在同一象限，求sin（)的值.10已知cos(75)，其中為第三象限角，求cos(105)sin(105)的值.誘導(dǎo)公式（二）答案1B 2B 3B 4A 5 6sincos 718已知sin（）cos() (，求sincos與sin3（）cos3()的值.分析：對(duì)已知條件中的式子與所求式子先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求得sincos，進(jìn)而求得sincos的值.解：sin（）cos() ()sincos將其兩邊平方得：12sincossincos， sincos又sin3（）cos3()sin3()cos3()sin3()cos3()sin3cos3(cossin)(cos2sincoscos2)（1)9設(shè)sin，cos，且、不在同一象限，求sin（)的值.分析：依據(jù)已知條件可得、滿足條件的情況有：（1）在第一象限，在第二象限；（2）在第一象限，在第三象限；（3）在第二象限，在第三象限.解：（1）當(dāng)在第一象限，在第三象限時(shí)，2k (kZ)，2n (nZ)，則有：2(kn)sin()sin(2)當(dāng)在第一象限，在第二象限時(shí)，2k (kZ)，2n(nZ)則有：2(kn)sin()sinsin1(3)當(dāng)在第二象限，在第三象限時(shí)，2k(kZ)，2n(nZ)則有：2(kn)sin(+)sinsin 綜上，得sin（+） 10已知cos(75)，其中為第三象限角，求cos(105)sin(105)的值.分析：依據(jù)已知條件與所求結(jié)論，尋求它們的關(guān)系（75)(105)180，結(jié)合三角函數(shù)誘導(dǎo)公式求得.解：cos(105)cos180(75)cos(75)sin(105)sin180(75)sin(75)cos(75) 0又為第三象限角，75為第四象限角sin（75)cos(105)sin(105)