2019-2020年高中數(shù)學 《2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性》教案 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 《2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性》教案 新人教B版必修1 教學目標:理解函數(shù)的單調(diào)性 教學重點:函數(shù)單調(diào)性的概念和判定 教學過程: 1、過對函數(shù)、、及的觀察提出有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題. 2、閱讀教材明確單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念 3、 例1、如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間,及在每一單調(diào)區(qū)間上,是增函數(shù)還是減函數(shù)。 x y 0 -5 5 x y -5 5 解:函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有, 其中在區(qū)間, 上是減函數(shù),在區(qū)間上是 增函數(shù)。 注意:1 單調(diào)區(qū)間的書寫 2 各單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系 以上是通過觀察圖象的方法來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性,是一種比較粗略的方法,那么,對于任給函數(shù),我們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調(diào)性呢? 例2、證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。 證明:設(shè)是R上的任意兩個實數(shù),且,則 , 所以,在R上是增函數(shù)。 例3、證明函數(shù)在上是減函數(shù)。 證明:設(shè)是上的任意兩個實數(shù),且,則 由,得,且 于是 所以,在上是減函數(shù)。 利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟: (1) 取值 (2) 計算、 (3) 對比符號 (4) 結(jié)論 課堂練習:教材第50頁 練習A、B 小結(jié):本節(jié)課學習了單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念及判定方法 課后作業(yè):第57頁 習題2-1A第5題- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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