2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2 1．下列說法正確的是(　　)． A．零向量有確定的方向 B．?dāng)?shù)軸上等長的向量叫做相等的向量 C．向量的坐標(biāo)AB＝－BA D．|AB|＝AB 2．?dāng)?shù)軸上A、B、C的坐標(biāo)分別為－7、2、3，則AB＋CA的值為(　　)． A．1　　　 B．19　　　 C．－1　　　 D．－19 3．?dāng)?shù)軸上兩點A(2x)、B(2x＋a)，則A、B兩點的位置關(guān)系為(　　)． A．A在B的左側(cè) B．A在B的右側(cè) C．A與B重合 D．由a的值決定 4．?dāng)?shù)軸上點P(x)、A(－8)、B(－4)，若|PA|＝2|PB|，則x＝(　　)． A．0 B． C． D．0或 5．已知數(shù)軸上的向量、、的坐標(biāo)分別為AB＝2、BC＝－5、DC＝－4，則|AD|＝____，AD＝____. 6．若不等式|x－1|＋|x＋3|＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______． 7．甲、乙兩人從A點出發(fā)背向行進(jìn)，甲先出發(fā)，行進(jìn)10 km后，乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8 km，乙的速度為每小時6 km，當(dāng)甲離開A的距離為乙離開A的距離的2倍時，甲、乙二人的距離是多少？ 8．已知數(shù)軸上有點A(－2)、B(1)、D(3)，點C在直線AB上，且有，延長DC到E，使，求點E的坐標(biāo)． 9.在數(shù)軸上，運用兩點間距離的概念和計算公式，解下列方程： (1)|x＋3|＋|x－1|＝5； (2)|x＋3|＋|x－1|＝4； (3)|x＋3|＋|x－1|＝3．  參考答案 1. 答案：C 2. 答案：C 3. 答案：D 4. 答案：D 5. 答案：1　1 6. 答案：a＜4 解析：∵|x－1|＋|x＋3|≥4，∴a＜4． 7. 解：以A為原點，以甲行進(jìn)方向為正方向建立直線坐標(biāo)系，乙出發(fā)后t時，甲到A點的距離是乙到A點的距離的兩倍，則甲的坐標(biāo)為8t＋10，乙的坐標(biāo)為－6t，由兩點間的距離公式得： 8t＋10＝26t，得. d(甲，乙)＝|8t＋10＋6t|＝10＋14t＝45 即甲、乙二人相距45 km. 8. 解：設(shè)C(x)，E(x′)，如圖所示，則，x＝－5，所以C(－5)． 因為E在DC的延長線上，所以.所以，即點E()． 9. 解：∵|x＋3|＋|x－1|表示數(shù)軸上的任意點P(x)到A(－3)和點B(1)的距離之和|PA|＋|PB|，如圖 ∴當(dāng)P位于點A的左邊時，|PA|＋|PB|＞|AB|＝4； 當(dāng)P位于點A和B之間時(包括點A和點B)，|PA|＋|PB|＝|AB|＝4，當(dāng)P位于點B的右邊時，|PA|＋|PB|＞|AB|＝4，∴任意點P(x)都有|PA|＋|PB|≥4． (1)∵|x＋3|＋|x－1|＝5＞4，∴P(x)應(yīng)該在點A(－3)的左邊或點B(1)的右邊，容易驗證：x＝－3.5或x＝1.5. (2)∵|x＋3|＋|x－1|＝4，∴點P(x)應(yīng)該在點A(－3)和點B(1)之間，并且點A、B之間的任意點P(x)都滿足|x＋3|＋|x－1|＝4，∴x{x|－3≤x≤1}． (3)∵任意P(x)都能使|PA|＋|PB|≥4，∴|x＋3|＋|x－1|＝3＜4無解，即x.