2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-11下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它對(duì)的圓心角的一半B圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)C相等的圓周角所對(duì)的弧相等D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑2如圖,CD是O的直徑,A,B是O上的兩點(diǎn),若ABD20,則ADC的度數(shù)為()A40 B50C60 D703已知P,Q,R都在弦AB的同側(cè),且點(diǎn)P在上,點(diǎn)Q在所在的圓內(nèi),點(diǎn)R在所在的圓外(如圖),則()AAQBAPBARBBAQBARBAPBCAPBAQBARBDARBAPBAQB4如圖,在O中,AOB160,則DE()A170 B160C100 D805如圖,已知ABC內(nèi)接于O,ABAC,D為BC上一點(diǎn),E是直線AD和O的交點(diǎn),則AB2等于()AACBC BADAECADDE DBDDC6如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且ACB30,則AOB等于_7AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CDAB于點(diǎn)D,且AD3BD,則_.8如圖,AB為O的直徑,弦AC,BD交于點(diǎn)P,若AB3,CD1,則sinAPD_.9如圖,O是ABC的外接圓,D是的中點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E.(1)求證:CD2DEDB;(2)若CD,O到AC的距離為1,求O的半徑10(情景題)足球場(chǎng)上有句順口溜:“沖向球門(mén)跑,越近就越好;沿著球門(mén)跑,射點(diǎn)要選好”可見(jiàn)踢足球是有“學(xué)問(wèn)”的如圖,在足球比賽中,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻,當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí),乙已跟隨沖到B點(diǎn),此時(shí)甲直接射門(mén)好,還是迅速將球回傳給乙,讓乙射門(mén)好?參考答案1 答案:C選項(xiàng)A是圓周角定理;選項(xiàng)B是圓心角定理;選項(xiàng)D是圓周角定理的推論2;選項(xiàng)C中,缺少前提條件:在同圓或等圓中,故選C.2答案:DABDACD,ACD20.又CD是O的直徑,CAD90.ADC90ACD902070.3答案:D如圖所示,延長(zhǎng)AQ交圓O于點(diǎn)C,設(shè)AR與圓O相交于點(diǎn)D,連接BC,BD,則有AQBACB,ADBARB.因?yàn)锳CBAPBADB,所以AQBAPBARB.4答案:C如圖所示,連接CO,則有AOCBOC360AOB360160200.又ADCAOC,BECBOC,ADCBEC(AOCBOC)100,即DE100.5答案:B如圖,連接BE.ABAC,ABCACB.ACBAEB,ABCAEB.又BAEDAB,ABDAEB.ABAEADAB,即AB2ADAE.6 答案:60ACB30,AOB2ACB60.7答案:如圖,連接AC,BC,則ACB90.設(shè)BDk,則AD3k.CDAB,CD2ADBD3k2.CDk,.8答案:由于AB為O的直徑,則ADP90,所以APD是直角三角形.則sinAPD,cosAPD.由題意知,DCPABP,CDPBAP,所以PCDPBA.所以,又AB3,CD1,則.所以cosAPD.又sin2APDcos2APD1,所以sinAPD.9答案:分析:(1)轉(zhuǎn)化為證明BCD與CED相似;(2)作出點(diǎn)O到AC的距離,利用勾股定理列出方程求解.(1)證明:如圖,連接OD,OC,OD交AC于點(diǎn)F,由已知,得ABDCBD.又ECDABD,CBDECD.又BDCCDE,BCDCED.,即CD2DEDB.(2)解:連接OD交AC于點(diǎn)F,連接OC.D是的中點(diǎn),ODAC,垂足為點(diǎn)F.在RtCFO中,OF1,設(shè)O的半徑OCR,.在RtCFD中,DC2CF2+DF2.(R21)+(R1)2,整理得R2R60,解得R3或R2(舍去),R3,即O的半徑為3.10答案:分析:用數(shù)學(xué)方法從兩點(diǎn)的靜止的狀態(tài)來(lái)考慮.如果兩個(gè)點(diǎn)到球門(mén)的距離相差不大,要確定較好的射門(mén)位置,關(guān)鍵是看這兩點(diǎn)各自對(duì)球門(mén)MN的張角大小,當(dāng)張角較小時(shí),容易被對(duì)方守門(mén)員攔截.解:連接MB,MA,NA,NB,MA交圓于點(diǎn)C,連接NC,則MBNMCN.又MCNMAN,MBNMAN.甲應(yīng)該傳給乙,讓乙射門(mén)好.