2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間幾何體 板塊一 對空間幾何體的初步認(rèn)識完整講義（學(xué)生版）.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 空間幾何體 板塊一 對空間幾何體的初步認(rèn)識完整講義（學(xué)生版）典例分析空間幾何體的幾何特征【例1】 能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是（ ）A底面是正多邊形 B各側(cè)棱都相等 C各側(cè)棱與底面都是全等的正三角形 D各側(cè)面都是等腰三角形【例2】 判斷下面這個(gè)命題是否正確：由兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱【例3】 一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（ ）A底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面C每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱 D底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 【例4】 （xx全國II理16）平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：充要條件 ；充要條件 （寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件）【例5】 （xx北京理10）設(shè)命題甲：“直四棱柱中，平面與對角面垂直”；命題乙：“直四棱柱是正方體”那么甲是乙的（ ）A充分必要條件 B充分非必要條件C必要非充分條件 D既非充分又非必要條件【例6】 判斷下列說法是否正確，并說明理由：四邊相等的四邊形是菱形；若四邊形的兩個(gè)對角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長方體；平行四邊形是一個(gè)平面多面體至少有四個(gè)面【例7】 下列命題不正確的有 底面是矩形的平行六面體是長方體； 棱長相等的直四棱柱是正方體； 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐； 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐【例8】 下列命題正確的有 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形； 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱； 用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺； 有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺【例9】 一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺有 條側(cè)棱 一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長與底面邊長相等，則該棱錐不可能是（ ）A三棱錐 B四棱錐 C五棱錐 D六棱錐【例10】 設(shè)表示平行六面體，表示直平行六面體，表示長方體，表示正四棱柱，表示正方體，則，的關(guān)系是（ ）A BC D【例11】 設(shè)有四個(gè)命題：底面是矩形的平行六面體是長方體；棱長相等的直四棱柱是正方體；有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對角線相等的平行六面體是直平行六面體以上四個(gè)命題中，真命題有_【例12】 下列命題中正確的是（ ）A由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐B棱錐的高線可能在幾何體之外C僅有一組對面平行的六面體是棱臺D棱長相等的直四棱柱是正方體【例13】 下列說法正確是（ ）A圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成B圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成C圓柱的母線和它的底面不垂直D圓臺可以看作是平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的【例14】 （xx重慶）如題圖，模塊均由個(gè)棱長為的小正方體構(gòu)成，模塊由個(gè)棱長為的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長為的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（ ）A模塊，B模塊，C模塊， D模塊，空間幾何體的展開圖【例15】 將一個(gè)邊長為和的矩形紙片卷成一個(gè)圓柱，則圓柱的底面半徑為 【例16】 根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點(diǎn)重合在一起【例17】 下面是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請根據(jù)要求回答問題：如果在多面體的底面，那么哪一面會在上面？如果面在前面，從左邊看是面，哪一個(gè)面會在上面？如果從左面看是面，面在后面，哪一個(gè)面會在上面？【例18】 如圖，右邊哪一個(gè)長方體是由左邊的平面圖形圍成的（ ） 【例19】 右圖是一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的（ ）【例20】 圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為的半圓面，求圓錐的母線與軸的夾角的大小，軸截面的面積【例21】 （xx年宣武一模）若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體，則的度數(shù)為 空間幾何體的三視圖和直觀圖【例22】 根據(jù)下面的幾何體的直觀圖畫出相應(yīng)的的三視圖 圓臺正三棱柱【例23】 下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）A球和圓柱 B圓柱和圓錐 C正方體的圓柱 D球和正方體【例24】 （xx年北京）一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為【例25】 （xx年朝陽一模）一個(gè)簡單幾何體的正視圖，側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；正方形；圓； 橢圓其中正確的是（ ） ABCD【例26】 （xx年海淀一模）一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（ ）A B C D 【例27】 （xx年崇文一模）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：），該幾何體的表面積和體積為（ ）A B C D以上都不正確【例28】 （xx年西城二模）如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，且側(cè)棱底面，其正（主）視圖是邊長為的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（ ）A B C D【例29】 （xx年朝陽一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是 （ ） A112 B80 C72 D64【例30】 如圖，正方形的邊長為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖請畫出原來的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長與面積【例31】 （08廣東）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖，則該幾何體按圖中所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）【例32】 （xx海南寧夏）某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（ ）A B C 4D 【例33】 斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形面積為， 那么原圖多邊形面積是_【例34】 如圖，正方形的邊長為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖請畫出原來的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長與面積【例35】 根據(jù)下面幾何體的三視圖，描述這個(gè)幾何體的大致形狀，并用斜二測畫法畫出這個(gè)幾何體的直觀圖，其中三視圖中的主視圖和左視圖都是正三角形，俯視圖是邊長為的正方形