中考復(fù)習(xí) 三角形全等、相似練習(xí)題

中考復(fù)習(xí) 三角形全等、相似練習(xí)題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列命題中是真命題的是（ ）（A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似；（C）銳角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.2如果，那么的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)之比是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）3如圖，在中，分別與、相交于點(diǎn)、，若則的值為（ ）.（A） ； （B） ； （C）； （D） 4. 已知，若的各邊長(zhǎng)分別3、4、5， 的最大角的度數(shù)是 ( ).(A) 30； (B) 60 ； (C) 90 ； (D) 120.5在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，下列命題中不正確的是（ ）（A）若DE/BC，則 ； （B）若，則 DE/BC；（C）若DE/BC，則 ； （D）若，則DE/BC . 6在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且DE平分ABC的面積，則DEBC等于 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 二、填空題：（本大題共12題，每4分，滿分48分）7. 在中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,DE/BC，且DE=2，BC=5，CE=2，則AC = 8.若ABCDEF，A=64、B=36則DEF別中最小角的度數(shù)是_9. 如果線段AB=4cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么較短線段BP= cm10. 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是4：9，則對(duì)應(yīng)中線的比是 . 11.如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)O在AC上，且，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)接OP，以O(shè)為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D, 聯(lián)接PD，如果，那么AP的長(zhǎng)是 .第12題圖12. 如圖，將沿直線平移到，使點(diǎn)和重合，連結(jié)交于點(diǎn)，若的面積是36，則的面積是 .13如圖，在中，是上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，要使，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件.第13題圖這個(gè)條件可以是 14. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 AEFDBC15如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比是23，其中較大的一個(gè)三角形的面積是36cm2，那么另一個(gè)三角形的面積是_cm2第16題圖16如圖,點(diǎn)D是Rt的斜邊AB上的點(diǎn), 垂足為點(diǎn)E, 垂足為點(diǎn)F,若AF=15,BE=10, 則四邊形DECF的面積是 DCFB17.在ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，則 .第18題圖18 如圖，梯形中，點(diǎn)在邊上，若ABF與FCD相似，則的長(zhǎng)為 三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）AECBFDG19 如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2） 20如圖，已知在中，點(diǎn)、分別在、上，且，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：.21.如圖，已知點(diǎn)是矩形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、.（1）求證：；（2）連結(jié)，若，且，求的值. 22已知：如圖，是的中線，=，ABCMD求證：=+四、解答題（本大題共3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）23. 如圖，在中，垂足為點(diǎn)，、分別是、邊上的點(diǎn)，且，. （1）求證：；（2）求的度數(shù). ABCDFE24.如圖，直線()與分別交于點(diǎn),，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上（1）求的值； （2）求拋物線的解析式； （3）如果拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，那么在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使得和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo) ABO25. 已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)， 是上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，射線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè).用含的代數(shù)式表示；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的定義域.參考答案一、1D， 2B， 3A，4 C， 5. D， 6. C， 二、7. ；836；9； 10. 49； 11. 6； 12 18； 13答案不惟一，（或或或）； 14(-1,2)； 1516； 16. 150； 17 925； 182或8； 三、19證明:(1) , 1分 2分 1分 四邊形是平行四邊形 1分 (2) 四邊形是平行四邊形 1分 , 1分 1分 1分 即 1分20 證明：（1）, 1分 又1分 1分（2） 2分 2分 1分 2分21.（1）證明：, 1分四邊形是矩形，1分在中， 1分 1分 1分 1分（2）, 1分 1分 1分 1分22證明：分別延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，2分又，=，2分= 1分，2分=2分=1分四、23. 證明：（1），,，1分又1分1分 1分1分（2），1分2分，1分 1分1分,1分24. （本題滿分12）解:(1) 直線與分別交于點(diǎn), , 1分 ， 1分 解得，（舍去） 1分 （2）方法一：由（1）得， 1分 拋物線的頂點(diǎn) 拋物線的頂點(diǎn)在直線上 又 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 解得， 2分 拋物線的解析式為： 1分方法二： 由（1）得， 1分 當(dāng)時(shí)， 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 拋物線的對(duì)稱軸是直線 設(shè)拋物線的頂點(diǎn) 頂點(diǎn)在直線上 ， 1分 設(shè)拋物線 拋物線過(guò)原點(diǎn) 解得，1分 拋物線的解析式為：（或） 1分 （3）由（2）可得，拋物線的對(duì)稱軸是直線 得 、在，且在，且 當(dāng)或時(shí)， 1分 這樣的點(diǎn)有四個(gè)，即4分25.解：,1分1分又,1分 1分（2），2分是的中點(diǎn)，又 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，1分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，1分過(guò)點(diǎn)作DGAB,交于點(diǎn)1分，1分當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，1分1分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，1分1分11