2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-11如圖所示,PQ為O的切線,A是切點(diǎn),BAQ55,則ADB()A55 B110C125 D1552如圖,ABC內(nèi)接于O,EC切O于點(diǎn)C若BOC76,則BCE等于()A14 B38C52 D763如圖所示,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑,MN是O的切線,C為切點(diǎn),若BCM38,則B等于()A32 B42C52 D484如圖,AB是O的直徑,EF切O于點(diǎn)C,ADEF于點(diǎn)D,AD2,AB6,則AC的長為()A2 B3C D45如圖所示,ABC90,O是AB上一點(diǎn),O切AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接DB,DE,OC,則圖中與CBD相等的角共有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)6如圖,AD切O于點(diǎn)F,F(xiàn)B,F(xiàn)C為O的兩弦,請列出圖中所有的弦切角_7如圖,AB是O的直徑,直線CE與O相切于點(diǎn)C,ADCE于D,若AD1,ABC30,則O的面積是_8如圖,AB是O的直徑,PB,PE分別切O于B,C,若ACE40,則P_.9如圖所示,BA是O的直徑,AD是O的切線,切點(diǎn)為A,BF,BD分別交AD于點(diǎn)F,D,交O于E,C,連接CE.求證:BEBFBCBD10如圖,ABC內(nèi)接于O,ABAC,直線MN切O于點(diǎn)C,弦BDMN,AC與BD相交于點(diǎn)E.(1)求證:ABEACD;(2)求證:BEBC參考答案1答案:CPQ是切線,CBAQ55.又四邊形ADBC內(nèi)接于圓,ADB180C18055125.2答案:BEC為O的切線,BCEBACBOC38.3答案:C連接AC,如圖所示.MN切圓于C,BC是弦,BACBCM.AB是直徑,ACB90.BBAC90.BBCM90,B90BCM52.4答案:C連接BC,如圖所示.EF是O的切線,ACDABC.又AB是O的直徑,ACB90.又ADEF,ACBADC.ADCACB.AC2ADAB2612,AC.5 答案:CABBC,BC與O相切,BD為弦.CBDBED.同理可得CDBBED,CBDCDB.連接OD.ODOB,OCOC,RtCODRtCOB.CBCD,DCOBCO.OCBD.又DEBD,DEOC.BEDBOC,CBDBOC.與CBD相等的角共有3個(gè).6 答案:AFB,AFC,DFC,DFB7 答案:4DE是切線,ACDABC30.又ADCD,AC2AD2.又AB是直徑,ACB90.又ABC30,AB2AC4,OAAB2.O的面積為SOA24.8答案:80如圖所示,連接BC,則ACEABC,ACB90.又ACE40,則ABC40.所以BAC90BCA904050,ACP180ACE140.又AB是O的直徑,則ABP90.又四邊形ABPC的內(nèi)角和等于360,所以PBACACPABP360.所以P80.9 答案:分析:要證BEBFBCBD,只需證,即證明BECBDF.由DBF為公共角,只需再找一組角相等,為此,過點(diǎn)B作O的切線,構(gòu)造弦切角.證明:如圖,過點(diǎn)B作O的切線BG,則ABBG.又AD是O的切線,ADAB,BGAD,GBCBDF.又GBCBEC,BECBDF.又CBEDBF,BECBDF.BEBFBCBD.10 答案:分析:(1)很明顯ABEACD,只需證明BAECAD,轉(zhuǎn)化為證明BAECDB,CDBDCN,DCNCAD.(2)轉(zhuǎn)化為證明BECECB.證明:(1)BDMN,CDBDCN.又BAECDB,BAEDCN.又直線MN是O的切線,DCNCAD.BAECAD.又ABEACD,ABAC,ABEACD.(2)EBCBCM,BCMBDC.EBCBDC.CBCD4.BECEDCECD,ECDABE,BECEBCABEABC.又ABAC,ABCECB.BECECB.BEBC.