2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-1 1如圖所示,PQ為O的切線,A是切點,∠BAQ=55,則∠ADB=( ) A.55 B.110 C.125 D.155 2如圖,△ABC內(nèi)接于O,EC切O于點C.若∠BOC=76,則∠BCE等于( ) A.14 B.38 C.52 D.76 3如圖所示,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑,MN是O的切線,C為切點,若∠BCM=38,則∠B等于( ) A.32 B.42 C.52 D.48 4如圖,AB是O的直徑,EF切O于點C,AD⊥EF于點D,AD=2,AB=6,則AC的長為( ) A.2 B.3 C. D.4 5如圖所示,∠ABC=90,O是AB上一點,O切AC于點D,交AB于點E,連接DB,DE,OC,則圖中與∠CBD相等的角共有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6如圖,AD切O于點F,F(xiàn)B,F(xiàn)C為O的兩弦,請列出圖中所有的弦切角________. 7如圖,AB是O的直徑,直線CE與O相切于點C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30,則O的面積是__________. 8如圖,AB是O的直徑,PB,PE分別切O于B,C,若∠ACE=40,則∠P=__________. 9如圖所示,BA是O的直徑,AD是O的切線,切點為A,BF,BD分別交AD于點F,D,交O于E,C,連接CE.求證:BEBF=BCBD. 10如圖,△ABC內(nèi)接于O,AB=AC,直線MN切O于點C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點E. (1)求證:△ABE≌△ACD; (2)求證:BE=BC. 參考答案 1答案:C ∵PQ是切線,∴∠C=∠BAQ=55. 又∵四邊形ADBC內(nèi)接于圓, ∴∠ADB=180-∠C=180-55=125. 2答案:B ∵EC為O的切線, ∴∠BCE=∠BAC=∠BOC=38. 3答案:C 連接AC,如圖所示. ∵MN切圓于C,BC是弦, ∴∠BAC=∠BCM. ∵AB是直徑, ∴∠ACB=90. ∴∠B+∠BAC=90. ∴∠B+∠BCM=90,∴∠B=90-∠BCM=52. 4答案:C 連接BC,如圖所示. ∵EF是O的切線, ∴∠ACD=∠ABC. 又AB是O的直徑, ∴∠ACB=90. 又AD⊥EF, ∴∠ACB=∠ADC. ∴△ADC∽△ACB.∴. ∴AC2=ADAB=26=12, ∴AC=. 5 答案:C ∵AB⊥BC,∴BC與O相切,BD為弦. ∴∠CBD=∠BED. 同理可得∠CDB=∠BED,∴∠CBD=∠CDB. 連接OD.∵OD=OB,OC=OC, ∴Rt△COD≌Rt△COB. ∴CB=CD,∠DCO=∠BCO.∴OC⊥BD. 又DE⊥BD,∴DE∥OC. ∴∠BED=∠BOC,∴∠CBD=∠BOC. ∴與∠CBD相等的角共有3個. 6 答案:∠AFB,∠AFC,∠DFC,∠DFB 7 答案:4π ∵DE是切線,∴∠ACD=∠ABC=30. 又AD⊥CD,∴AC=2AD=2. 又∵AB是直徑,∴∠ACB=90. 又∠ABC=30,∴AB=2AC=4, ∴OA=AB=2. ∴O的面積為S=πOA2=4π. 8答案:80 如圖所示,連接BC, 則∠ACE=∠ABC,∠ACB=90. 又∠ACE=40, 則∠ABC=40. 所以∠BAC=90-∠BCA=90-40=50,∠ACP=180-∠ACE=140. 又AB是O的直徑,則∠ABP=90. 又四邊形ABPC的內(nèi)角和等于360, 所以∠P+∠BAC+∠ACP+∠ABP=360. 所以∠P=80. 9 答案:分析:要證BEBF=BCBD,只需證,即證明△BEC∽△BDF.由∠DBF為公共角,只需再找一組角相等,為此,過點B作O的切線,構(gòu)造弦切角. 證明:如圖,過點B作O的切線BG,則AB⊥BG. 又AD是O的切線, ∴AD⊥AB,∴BG∥AD, ∴∠GBC=∠BDF. 又∵∠GBC=∠BEC, ∴∠BEC=∠BDF. 又∠CBE=∠DBF,∴△BEC∽△BDF. ∴.∴BEBF=BCBD. 10 答案:分析:(1)很明顯∠ABE=∠ACD,只需證明∠BAE=∠CAD,轉(zhuǎn)化為證明∠BAE=∠CDB,∠CDB=∠DCN,∠DCN=∠CAD.(2)轉(zhuǎn)化為證明∠BEC=∠ECB. 證明:(1)∵BD∥MN,∴∠CDB=∠DCN. 又∠BAE=∠CDB,∴∠BAE=∠DCN. 又直線MN是O的切線, ∴∠DCN=∠CAD.∴∠BAE=∠CAD. 又∠ABE=∠ACD,AB=AC,∴△ABE≌△ACD. (2)∵∠EBC=∠BCM,∠BCM=∠BDC. ∴∠EBC=∠BDC.∴CB=CD=4. ∵∠BEC=∠EDC+∠ECD,∠ECD=∠ABE, ∴∠BEC=∠EBC+∠ABE=∠ABC. 又AB=AC,∴∠ABC=∠ECB. ∴∠BEC=∠ECB.∴BE=BC.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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