2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)第二課充要條件教學(xué)案新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)第二課充要條件教學(xué)案新人教A版選修2-1 (一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo): (1) 正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義. (2) 正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件. (3) 通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,. 2.過(guò)程與方法目標(biāo):在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì). 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神. (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):1、正確區(qū)分充要條件;2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題 難點(diǎn):正確區(qū)分充要條件. 教具準(zhǔn)備:與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想:在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì). (三)教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程: 1.思考、分析 已知p:整數(shù)a是2的倍數(shù);q:整數(shù)a是偶數(shù). 請(qǐng)判斷: p是q的充分條件嗎?p是q的必要條件嗎? 分析:要判斷p是否是q的充分條件,就要看p能否推出q,要判斷p是否是q的必要條件,就要看q能否推出p. 易知:pq,故p是q的充分條件; 又q p,故p是q的必要條件. 此時(shí),我們說(shuō), p是q的充分必要條件 2.類(lèi)比歸納 一般地,如果既有pq ,又有qp 就記作 p q. 此時(shí),我們說(shuō),那么p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件. 概括地說(shuō),如果p q,那么p 與 q互為充要條件. 3.例題分析 例1:下列各題中,哪些p是q的充要條件? (1) p:b=0,q:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù); (2) p:x > 0,y > 0,q: xy> 0; (3) p: a > b ,q: a + c > b + c; (4) p:x > 5, ,q: x > 10 (5) p: a > b ,q: a2 > b2 分析:要判斷p是q的充要條件,就要看p能否推出q,并且看q能否推出p. 解:命題(1)和(3)中,pq ,且qp,即p q,故p 是q的充要條件; 命題(2)中,pq ,但q > p,故p 不是q的充要條件; 命題(4)中,p>q ,但qp,故p 不是q的充要條件; 命題(5)中,p>q ,且q>p,故p 不是q的充要條件; 6.例題分析 例2:已知:⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.求證:d=r是直線l與⊙O相切的充要條件. 分析:設(shè)p:d=r,q:直線l與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需要分別證明充分性(pq)和必要性(qp)即可. 證明過(guò)程略. 例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件,q是r的充分條件,r成立,則s成立.s是q的充分條件,問(wèn)(1)s是r的什么條件?(2)p是q的什么條件?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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