2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 第1節(jié) 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法課時(shí)提升練 文 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 第1節(jié) 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法課時(shí)提升練 文 新人教版一、選擇題1下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無(wú)窮數(shù)列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，【解析】A，B，C都是無(wú)窮數(shù)列，但A，B是遞減數(shù)列，C正確【答案】C2. 在數(shù)列an中，a11，an2an11，則a5的值為()A30B31C32D33【解析】a52a412(2a31)122a32123a2222124a123222131.【答案】B3設(shè)f(n)1(nN*)，那么f(n1)f(n)()A.B.C.D.【解析】f(n1)1，f(n)1，f(n1)f(n).【答案】D4如圖511，關(guān)于星星的圖案中星星的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()圖511Aann2n1BanCanDan【解析】觀察所給圖案知，an123n.【答案】C5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2(an1)，則a2等于()A4B2C1D2【解析】Sn2(an1)，S1a12(a11)，a12，S22(a21)a1a2，a24.【答案】A6已知數(shù)列1，則3是它的()A第22 項(xiàng)B第23項(xiàng)C第24項(xiàng)D第28項(xiàng)【解析】觀察已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an，令an3，得n23.【答案】B7設(shè)數(shù)列an滿足：a12，an11，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，則T2 016()AB1 C.D1【解析】由遞推公式得a2，a31，a42，故數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列，從而T2 016(1)6721.【答案】D8已知an(nN*)，則數(shù)列an的最大項(xiàng)是()A第12項(xiàng)B第13項(xiàng)C第12或13項(xiàng)D不存在【解析】an，又等號(hào)成立的條件是n即n2156，顯然由nN*知等號(hào)不能成立，又n12時(shí)，an；n13時(shí)，an，選C.【答案】C9已知數(shù)列an滿足a11，an1an2n，則a10()A1 024B1 023C2 048D2 047【解析】an1an2n，anan12n1(n2)，a10(a10a9)(a9a8)(a2a1)a129282121011 023.【答案】B10已知a11，ann(an1an)(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()A2n1B.n1Cn2Dn【解析】ann(an1an)，ana11n.【答案】D11給定函數(shù)yf(x)的圖象在下圖中，并且對(duì)任給的a1(0,1)由關(guān)系式an1f(an)得到的數(shù)列an滿足an1an(nN*)，則該函數(shù)的圖象是()【解析】據(jù)題意，由關(guān)系式an1f(an)得到數(shù)列an滿足an1an，即該函數(shù)yf(x)圖象上任一點(diǎn)(x，y)都滿足yx，由圖象知，只有A滿足【答案】A12如圖512所示，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)Cn，Dn在函數(shù)f(x)x(x0)的圖象上若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(n,0)(n2，nN*)，記矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)為an，則a2a3a10()圖512A208B216C212D220【解析】由Bn(n,0)得Cn，令xn，即x2x10，得xn或x，所以Dn.所以矩形AnBnCnDn的周長(zhǎng)an224n，則a2a3a104(2310)216.【答案】B二、填空題13數(shù)列an中，若a11，an12an3，則an_.【解析】an12an3，an132(an3)，an3是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，an342n12n1，an2n13.【答案】2n1314數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)an前n項(xiàng)和，則S21_.【解析】anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110a152.【答案】15數(shù)列an滿足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.【解析】a13a25a3(2n1)an(n1)3n13.當(dāng)n2時(shí)，把n換為n1得，a13a25a3(2n3)an1(n2)3n3，得：an3n，n1時(shí)也適合【答案】3n16已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意nN*都有Snan，且1Sk9(kN*)，則a1的值為_(kāi)，k的值為_(kāi)【解析】當(dāng)n1時(shí)，a1a1，a11.當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1ananan1，2，數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，an(2)n1，Sn(2)n1.由1(2)k19得14(2)k12，又kN*，k4.【答案】14