2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布課時作業(yè)67 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布課時作業(yè)67 理 新人教A版 一、選擇題 1.高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實(shí)踐,但去何工廠可自由選擇,甲工廠必須有班級要去,則不同的分配方案有( ) A.16種 B.18種 C.37種 D.48種 解析:三個班去四個工廠不同的分配方案共43種,甲工廠沒有班級去的分配方案共33種,因此滿足條件的不同的分配方案共有43-33=37種. 答案:C 2.a(chǎn),b,c,d,e共5個人,從中選1名組長1名副組長,但a不能當(dāng)副組長,不同選法的種數(shù)是( ) A.20 B.16 C.10 D.6 解析:當(dāng)a當(dāng)組長時,則共有14=4種選法;當(dāng)a不當(dāng)組長時,又因為a也不能當(dāng)副組長,則共有43=12種選法.因此共有4+12=16種選法. 答案:B 3.有4位教師在同一年級的4個班中各教一個班的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)檢測時要求每位教師不能在本班監(jiān)考,則監(jiān)考的方法有( ) A.8種 B.9種 C.10種 D.11種 解析:設(shè)四位監(jiān)考教師分別為A,B,C,D,所教班分別為a,b,c,d,假設(shè)A監(jiān)考b,則余下三人監(jiān)考剩下的三個班,共有3種不同方法,同理A監(jiān)考c,d時,也分別有3種不同方法,由分類加法計數(shù)原理共有3+3+3=9(種). 答案:B 4.已知兩條異面直線a,b上分別有5個點(diǎn)和8個點(diǎn),則這13個點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為( ) A.40 B.16 C.13 D.10 解析:分兩類情況討論: 第1類,直線a分別與直線b上的8個點(diǎn)可以確定8個不同的平面; 第2類,直線b分別與直線a上的5個點(diǎn)可以確定5個不同的平面. 根據(jù)分類加法計數(shù)原理知,共可以確定8+5=13個不同的平面. 答案:C 5.如果一條直線與一個平面平行,那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”,在一個長方體中,由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個數(shù)是( ) A.60 B.48 C.36 D.24 解析:長方體的6個表面構(gòu)成的“平行線面組”有66=36個,6個對角面構(gòu)成的“平行線面組”有62=12(個).故共有36+12=48(個). 答案:B 6.如圖所示的五個區(qū)域中,中心區(qū)域是一幅圖畫,現(xiàn)有要求在其余四個區(qū)域中涂色,現(xiàn)有四種顏色可供選擇.要求每一個區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域所涂顏色不同,則不同的涂色方法種數(shù)為( ) A.64 B.72 C.84 D.96 解析:分成兩類:A和C同色時有433=36(種);A和C不同色時4322=48(種),∴一共有36+48=84(種). 答案:C 二、填空題 7.一個乒乓球隊里有男隊員5人,女隊員4人,從中選出男、女隊員各一名組成混合雙打,共有________種不同的選法. 解析:“完成這件事”需選出男、女隊員各一人,可分兩步進(jìn)行:第一步選一名男隊員,有5種選法;第二步選一名女隊員,有4種選法,共有54=20(種)選法. 答案:20 8.如果把個位數(shù)是1,且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫作“好數(shù)”,那么在由1,2,3,4四個數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,“好數(shù)”共有________個. 解析:當(dāng)相同的數(shù)字不是1時,有C個;當(dāng)相同的數(shù)字是1時,共有CC個,由分類加法計數(shù)原理知共有“好數(shù)”C+CC=12個. 答案:12 9.集合N={a,b,c}?{-5,-4,-2,1,4},若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0恒有實(shí)數(shù)解,則滿足條件的集合N的個數(shù)是________. 解析:依題意知,最多有C=10個集合N,其中對于不等式ax2+bx+c<0沒有實(shí)數(shù)解的情況可轉(zhuǎn)化為需要滿足a>0,且Δ=b2-4ac≤0,因此只有當(dāng)a,c同號時才有可能,共有2種情況,因此滿足條件的集合N的個數(shù)是10-2=8. 答案:8 三、解答題 10.某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血,在體檢合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7人,B型血的共有9人,AB型血的共有3人. (1)從中任選1人去獻(xiàn)血,有多少種不同的選法? (2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血,有多少種不同的選法? 解:從O型血的人中選1人有28種不同的選法,從A型血的人中選1人共有7種不同的選法,從B型血的人中選1人共有9種不同的選法,從AB型血的人中選1人共有3種不同的選法. (1)任選1人去獻(xiàn)血,即不論選哪種血型的哪一個人,這件“任選1人去獻(xiàn)血”的事情就已完成,所以用分類加法計數(shù)原理,有28+7+9+3=47種不同選法. (2)要從四種血型的人中各選1人,即要在每種血型的人中依次選出1人后,這件“各選1人去獻(xiàn)血”的事情才完成,所以用分步乘法計數(shù)原理,有28793=5 292種不同的選法. 11.由數(shù)字1,2,3,4, (1)可組成多少個三位數(shù); (2)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù); (3)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),且百位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于個位數(shù)字. 解:(1)百位數(shù)共有4種排法;十位數(shù)共有4種排法;個位數(shù)共有4種排法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共可組成43=64(個)三位數(shù). (2)百位上共有4種排法;十位上共有3種排法;個位上共有2種排法,由分步乘法計數(shù)原理共可排成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)432=24(個). (3)排出的三位數(shù)分別是432,431,421,321,共4個. 1.某同學(xué)有同樣的畫冊2本,同樣的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈送方法共有( ) A.4種 B.10種 C.18種 D.20種 解析:分兩類:第一類是取出1本畫冊,3本集郵冊,此時贈送方法有C=4種;第二類是取出2本畫冊,2本集郵冊,此時贈送方法有C=6種.故贈送方法共有4+6=10種. 答案:B 2.將1,2,3,…,9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大.當(dāng)3,4固定在圖中的位置時,填寫空格的方法為( ) A.6種 B.12種 C.18種 D.24種 解析:因為每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大,1,2,9只有一種填法,5只能填在右上角或左下角,5填好后與之相鄰的空格可填6,7,8任一個,余下兩個數(shù)字按從小到大只有一種方法.共有23=6種結(jié)果,故選A. 答案:A 3.如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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