2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練57 二項式定理 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練57 二項式定理 理 新人教版.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練57 二項式定理 理 新人教版一、選擇題1若n展開式中各項系數(shù)之和為32,則該展開式中含x3的項的系數(shù)為()A5B5C405D405【解析】令x1得2n32,所以n5,于是5展開式的通項為Tk1(1)kC(3x)5kk(1)kC35kx52k,令52k3,得k1,于是展開式中含x3的項的系數(shù)為(1)1C34405,故選C.【答案】C2設(shè)6的展開式中x3的系數(shù)為A,二項式系數(shù)為B,則()A4 B.4 C26D.26【解析】Tk1Cx6kkC(2)kx6,令63,即k2,所以T3C(2)2x360x3,所以x3的系數(shù)為A60,二項式系數(shù)為BC15,所以4,選A.【答案】A3若6的展開式中常數(shù)項為,則實數(shù)a的值為()A2 B. C2D.【解析】6的展開式通項為Tr1C(x2)6rrCrx123r,令123r0,則有r4.故C4,即4,解得a2.【答案】A4(xx銀川模擬)在n的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項為()A28 B.28 C7D.7【解析】由題意知,15,解得n8,8的展開式的通項為Tk1C8kk(1)kC8kx8k.令8k0,得k6,所以所求項為(1)6C27.【答案】D5(xx安徽高考)(x22)5的展開式的常數(shù)項是()A3 B.2 C2D.3【解析】二項式5展開式的通項為:Tr1C5r(1)rCx2r10(1)r.當(dāng)2r102,即r4時,有x2Cx2(1)4C(1)45;當(dāng)2r100,即r5時,有2Cx0(1)52.展開式中的常數(shù)項為523,故選D.【答案】D6(xx商丘模擬)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中,含x3的項的系數(shù)是()A74 B.121 C74D.121【解析】展開式中含x3項的系數(shù)為C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.【答案】D7(xx福州模擬)已知8展開式中常數(shù)項為1 120,其中a是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和是()A28 B.38 C1或38D.1或28【解析】由題意知C(a)41 120,解得a2,令x1,得展開式中各項系數(shù)的和為(1a)81或38.【答案】C8(xx陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x>0時,ff(x)表達式的展開式中常數(shù)項為()A20 B.20 C15D.15【解析】f(x)當(dāng)x>0時,f(x)<0,ff(x)f()66,展開式中常數(shù)項為C()33C20.【答案】A9(x1)8a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8,則a6()A112 B.28C28 D.112【解析】(x1)8(x1)28a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8,a6C(2)24C112.【答案】A10190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余數(shù)是()A1 B.1 C87D.87【解析】190C902C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881.前10項均能被88整除,余數(shù)是1.【答案】B11若(1)4ab(a,b為有理數(shù)),則ab()A36B46C34D44【解析】二項式的展開式為1C()1C()2C()3()414181292816,所以a28,b16,所以ab281644,選D.【答案】D12(xx浙江高考)在(1x)6(1y)4的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B.60 C120D.210【解析】因為f(m,n)CC,所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.【答案】C二、填空題13(xx大綱全國卷)(x2)6的展開式中x3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)【解析】由Cx3(2)3160x3,得x3的系數(shù)為160.【答案】16014二項式n的展開式中含有非零常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值為_【解析】二項展開式的通項是Tr1Cx3n3rx2rCx3n5r,令3n5r0,得n(r0,1,2,n),故當(dāng)r3時,n有最小值5.【答案】515已知n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則第四項為_【解析】由題設(shè),得CC2C,即n29n80,解得n8或n1(不符合題意,舍去),則8的展開式的通項為Tr1Cx8rr,令r14,得r3,則第四項為T4Cx537x5.【答案】7x516若(x)10a0a1xa2x2a10x10,則(a0a2a10)2(a1a3a9)2的值為_【解析】設(shè)f(x)(x)10,則(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a10)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)(1)10(1)101.【答案】1