2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練57 二項式定理 理 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練57 二項式定理 理 新人教版一、選擇題1若n展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項的系數(shù)為()A5B5C405D405【解析】令x1得2n32，所以n5，于是5展開式的通項為Tk1(1)kC(3x)5kk(1)kC35kx52k，令52k3，得k1，于是展開式中含x3的項的系數(shù)為(1)1C34405，故選C.【答案】C2設(shè)6的展開式中x3的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則()A4 B.4 C26D.26【解析】Tk1Cx6kkC(2)kx6，令63，即k2，所以T3C(2)2x360x3，所以x3的系數(shù)為A60，二項式系數(shù)為BC15，所以4，選A.【答案】A3若6的展開式中常數(shù)項為，則實數(shù)a的值為()A2 B. C2D.【解析】6的展開式通項為Tr1C(x2)6rrCrx123r，令123r0，則有r4.故C4，即4，解得a2.【答案】A4(xx銀川模擬)在n的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為()A28 B.28 C7D.7【解析】由題意知，15，解得n8，8的展開式的通項為Tk1C8kk(1)kC8kx8k.令8k0，得k6，所以所求項為(1)6C27.【答案】D5(xx安徽高考)(x22)5的展開式的常數(shù)項是()A3 B.2 C2D.3【解析】二項式5展開式的通項為：Tr1C5r(1)rCx2r10(1)r.當(dāng)2r102，即r4時，有x2Cx2(1)4C(1)45；當(dāng)2r100，即r5時，有2Cx0(1)52.展開式中的常數(shù)項為523，故選D.【答案】D6(xx商丘模擬)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是()A74 B.121 C74D.121【解析】展開式中含x3項的系數(shù)為C(1)3C(1)3C(1)3C(1)3121.【答案】D7(xx福州模擬)已知8展開式中常數(shù)項為1 120，其中a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是()A28 B.38 C1或38D.1或28【解析】由題意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展開式中各項系數(shù)的和為(1a)81或38.【答案】C8(xx陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x>0時，ff(x)表達式的展開式中常數(shù)項為()A20 B.20 C15D.15【解析】f(x)當(dāng)x>0時，f(x)<0，ff(x)f()66，展開式中常數(shù)項為C()33C20.【答案】A9(x1)8a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，則a6()A112 B.28C28 D.112【解析】(x1)8(x1)28a0a1(1x)a2(1x)2a8(1x)8，a6C(2)24C112.【答案】A10190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余數(shù)是()A1 B.1 C87D.87【解析】190C902C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881.前10項均能被88整除，余數(shù)是1.【答案】B11若(1)4ab(a，b為有理數(shù))，則ab()A36B46C34D44【解析】二項式的展開式為1C()1C()2C()3()414181292816，所以a28，b16，所以ab281644，選D.【答案】D12(xx浙江高考)在(1x)6(1y)4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f(m，n)，則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B.60 C120D.210【解析】因為f(m，n)CC，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.【答案】C二、填空題13(xx大綱全國卷)(x2)6的展開式中x3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)【解析】由Cx3(2)3160x3，得x3的系數(shù)為160.【答案】16014二項式n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為_【解析】二項展開式的通項是Tr1Cx3n3rx2rCx3n5r，令3n5r0，得n(r0,1,2，n)，故當(dāng)r3時，n有最小值5.【答案】515已知n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則第四項為_【解析】由題設(shè)，得CC2C，即n29n80，解得n8或n1(不符合題意，舍去)，則8的展開式的通項為Tr1Cx8rr，令r14，得r3，則第四項為T4Cx537x5.【答案】7x516若(x)10a0a1xa2x2a10x10，則(a0a2a10)2(a1a3a9)2的值為_【解析】設(shè)f(x)(x)10，則(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a10)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)(1)10(1)101.【答案】1