【考點(diǎn)訓(xùn)練】第16章_分式_162分式的運(yùn)算：_分式的加減法-1

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1、 【考點(diǎn)訓(xùn)練】分式的加減法-1 一、選擇題（共5小題） 1．（2013?棗莊）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。? 　 A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x 　2．（2013?濟(jì)南）計(jì)算，其結(jié)果是（　?。? 　 A． 2 B． 3 C． x+2 D． 2x+6 3．（2013?沈陽(yáng)）計(jì)算的結(jié)果是（　　） 　 A． B． C． D． 4．（2013?三明）計(jì)算﹣的結(jié)果是（　?。? 　 A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． a﹣5 5．（2013?湛江）計(jì)算的結(jié)果是（　?。? 　 A． 0 B． 1 C

2、． ﹣1 D． x 二、填空題（共4小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 6．（2013?株洲）計(jì)算：=　_________?。? 7．（2012?臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算=　_________　． 　8．（2013?益陽(yáng)）化簡(jiǎn)：=　_________?。? 9．（2013?咸寧）化簡(jiǎn)+的結(jié)果為　_________?。? 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 10．（2013?南平）（1）計(jì)算：． （2）

3、化簡(jiǎn)：． 　11．（2013?佛山）按要求化簡(jiǎn)：．　  【考點(diǎn)訓(xùn)練】分式的加減法-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共5小題） 1．（2013?棗莊）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。? 　 A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 分析： 將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分． 解答： 解：=﹣ = = =x， 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，

4、然后再相加減． 　 2．（2013?濟(jì)南）計(jì)算，其結(jié)果是（　?。? 　 A． 2 B． 3 C． x+2 D． 2x+6 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式===2． 故選A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 3．（2013?沈陽(yáng)）計(jì)算的結(jié)果是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 先通分，再根據(jù)同分母的分式

5、相加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可． 解答： 解：原式=﹣ = =． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式的加減法，異分母分式加減把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，再把分子相加減即可． 　 4．（2013?三明）計(jì)算﹣的結(jié)果是（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． a﹣5 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式= =1． 故選A 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母． 　 5．（201

6、3?湛江）計(jì)算的結(jié)果是（　?。? 　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． x 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，變形后約分即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式==﹣=﹣1． 故選C 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母． 　 二、填空題（共4小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 6．（2013?株洲）計(jì)算：=　2?。? 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 分析： 分母不變，直接把分子相加即可． 解答： 解：原式== =2．

7、 故答案為：2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減． 　 7．（2012?臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算=　　． 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 壓軸題；規(guī)律型． 分析： 根據(jù)=﹣，結(jié)合題意運(yùn)算即可． 解答： 解：=﹣， 則=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣ =1﹣=． 故答案為：． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用=﹣，

8、難度一般． 　 8．（2013?益陽(yáng)）化簡(jiǎn)：=　1?。? 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： 由于兩分式的分母相同，分子不同，故根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可． 解答： 解：原式= =1． 故答案為：1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減． 　 9．（2013?咸寧）化簡(jiǎn)+的結(jié)果為　x?。? 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 分析： 先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可． 解答： 解：原式=﹣ = =x． 故答案為：x． 點(diǎn)評(píng)：

9、本題考查的是分式的加減法，即把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減． 　 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 10．（2013?南平）（1）計(jì)算：． （2）化簡(jiǎn)：． 考點(diǎn)： 分式的加減法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．1528206 專(zhuān)題： 計(jì)算題． 分析： （1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果； （2）原式通分并利用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（1）原式=45+（π﹣1）﹣3 =20+π﹣1﹣3 =16+π； （2）原式=+

10、﹣ = = =． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母． 　 11．（2013?佛山）按要求化簡(jiǎn)：． 考點(diǎn)： 分式的加減法．1528206 分析： 首先通分，把分母化為（a+1）（a﹣1），再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行計(jì)算，注意最后結(jié)果要化簡(jiǎn)． 解答： 解：原式=﹣ = = =． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減． 　 關(guān)注中學(xué)生習(xí)題網(wǎng)官方微信公眾號(hào)，免費(fèi)學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)資訊第一時(shí)間掌握。 微信公眾賬號(hào)：xitibaike 掃描二維碼關(guān)注：