2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 1.2.1-1.2.2中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課時達標檢測 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 1.2.1-1.2.2中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課時達標檢測 新人教A版必修2 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．兩條相交直線的平行投影可能平行 D．若一條線段的平行投影是一條線段，則中點的平行投影仍為這條線段投影的中點 解析：選D　對于A，矩形的平行投影可以是線段、矩形、平行四邊形，主要與矩形的放置及投影面的位置有關(guān)；同理，對于B，梯形的平行投影可以是梯形或線段；對于C，平行投影把兩條相交直線投射成兩條相交直線或一條直線；D正確． 2．四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影(陰影部分)效果如圖，則在字母L，K，C的投影中，與字母N屬同一種投影的有(　　) 解析：選A　N和L，K屬中心投影，C屬平行投影． 3． 將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(　　) 解析：選D　被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖可知選D. 4．如圖所示，在這4個幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 解析：選D?、僬襟w的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是正方形； ②圓錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、圓及圓心； ③三棱臺的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：梯形、梯形(兩梯形不同)、三角形(內(nèi)外兩個三角形，且對應(yīng)頂點相連)； ④正四棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、正方形及中心． 5． 將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為(　　) 解析：選B　左視圖中能夠看到線段AD1，畫為實線，看不到線段B1C，畫為虛線，而且AD1與B1C不平行，投影為相交線． 二、填空題 6．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是由(簡單幾何體)________與________組成的． 解析：由三視圖可得，幾何體為一四棱臺和長方體的組合體． 答案：四棱臺　長方體 7．如圖甲所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖乙中的________． 解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)． 答案：(1)(2)(3) 8．兩條平行線在一個平面內(nèi)的正投影可能是________． ①兩條平行線；②兩個點；③兩條相交直線；④一條直線和直線外的一點；⑤一條直線． 解析：如圖，在正方體A1B1C1D1ABCD中，直線A1B1∥C1D1，它們在平面ABCD內(nèi)的投影為AB，CD，且AB∥CD，故①正確；它們在平面BCC1B1內(nèi)的正投影是點B1和點C1，故②正確；取A1D1的中點E，B1C1的中點F， 連接EF，則EF∥D1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內(nèi)的投影是同一直線A1B1，故⑤正確，故填①②⑤. 答案：①②⑤ 三、解答題 9．如圖所示，畫出下列組合體的三視圖． 解：三視圖如圖①②所示． 10．某組合體的三視圖如圖所示，試畫圖說明此組合體的結(jié)構(gòu)特征． 解：該三視圖表示的是組合體，如圖所示，是7個小正方體拼接而成的組合體．