2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案3蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案3蘇教版必修5 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1．掌握正弦定理和三角形面積公式，并能運(yùn)用這兩組公式求解斜三角形； 2．熟記正弦定理及其變形形式； 3．判斷△ＡＢＣ的形狀. 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．正弦定理：在△ABC中，, 2R 為的_______________ 2．三角形的面積公式： （1）s=_______=_______=_______ （2）s=__________________ （3）s=____________ 【精典范例】 【例1】在△ＡＢＣ中，已知＝＝，試判斷△ＡＢＣ的形狀． 【解】 點(diǎn)評(píng): 　通過正弦定理，可以實(shí)現(xiàn)邊角互化． 聽課隨筆 【例2】在△ＡＢＣ中，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分線，用正弦定理證明＝． 【證】　 【例3】根據(jù)下列條件，判斷有沒有解？若有解，判斷解的個(gè)數(shù)． （1），，，求； （2），，，求； （3），，，求； （4），，，求； （5），，，求． 【解】 追蹤訓(xùn)練一 1. 在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30，則解此三角形的結(jié)果是 （　 ） A.無解 B.一解 C.兩解 D.解的個(gè)數(shù)不能確定 2. 在△ABC中，若，則等于（ ） A． B． C． D． 3. 在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ） A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定 D.等腰三角形 【選修延伸】 【例4】如圖所示，在等邊三角形中，為三角形的中心，過的直線交于，交于， 求的最大值和最小值． 【解】 追蹤訓(xùn)練二 1.在中，，則 ( ) A． B． C． D． 2.在中，若，且，則 ， ， ． 3.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，則A∶B∶C等于(　 ) A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 C．1∶3∶2 D．3∶1∶2 聽課隨筆 4.如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上兩個(gè)定點(diǎn)，正東方向射出的太陽光線與地面成40角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角為( ) A.75 B.60 C.50 D.45 5．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(1-2k)∶3k(k≠0)，則k的取值范圍為 ( 　) A．(2，＋∞) B．(，) C． D． 6．在△ABC中， 證明：. 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑