《有理數(shù)的加法與減法》(一)

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1、 2.4 理數(shù)的加法法則(1) 知識(shí)技能目標(biāo) 1 . 了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性； 2 .能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算. 過程性目標(biāo) 1 .經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法； 2 .通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力. 教學(xué)過程 一.創(chuàng)設(shè)情境 1 .問題 一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了 20米，又走了 30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置 的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？ 2 .我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答，

2、可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)?運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流. 二.探索歸納 1 .全班交流：將研究結(jié)果進(jìn)行整理， 得到以下幾種情形. 為了把這一問題說得明確些， 現(xiàn)規(guī)定向東 為正，向西為負(fù). ⑴若兩次都是向東走，則一共向東走了 50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方 50米處，寫成算式就 是 (+20) + (+30) = +50 . Z2_ 22 這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如下圖： 10 0 10 “ 30 10 ⑵若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方 50米處，寫成算式就是 (-20 ) + (-30 ) = -50 . ⑶若第一

3、次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖： 3。 -20 -10 0 10 20 30 40 寫成算式是(+20) + (-30 ) = -10 . 我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方 10米處. ⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到， 這位同學(xué)位于 原來位置的東方10米處，寫成算式是 (-20 ) + (+30) = +10 . 小結(jié)指出：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通?？煞Q異號(hào). 2 .請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碓囈辉嚕严铝兴闶街械母鱾€(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填 空： (+5) + (-3)=(); (+

4、4) + (-10)=(); (-3) + (+8)=(); (-8)+3 = ( ). 3 .你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎? 4 .再看兩種特殊情形： ⑸第一次向西走了 20米，第二次向東走了 20米，寫成算式是 (-20 ) + (+20)=(); ⑹第一次向西走了 20米，第二次沒有走，寫成算式是 (-20) +0=(). 5 .從以上寫出的算式⑴?⑹，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下 有理數(shù)加法法則： ⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ⑵絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較 大的絕對(duì)值減去

5、較小的絕對(duì)值； ⑶互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； ⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù). 三.實(shí)踐應(yīng)用 例1計(jì)算并注明相應(yīng)的運(yùn)算法則： (1)(地+(+2);⑵(刁十(有1)；⑶ (-3-5) +(+4.8)； (4) (70)+(+1) ； (5) (-6)+0； (6) 0+(坳. 3 分析 根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結(jié)果. 解⑴(+8) +(+2)=+10 (同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加) ； (1) 1 (2) (-7) (-1-) = -82 2 (同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加) ； (3) (-3.5) ( 4.

6、8) = (4.8 -3.5) =1.3 (異號(hào)兩數(shù)相加，取+4.8的“+”號(hào)，并把絕對(duì)值相減)； 1 1 2 (4) (-10) ( 1) =-(10-1)= -92 3 3 3 (異號(hào)兩數(shù)相加，取-10的“-”號(hào)，并把絕對(duì)值相減)； (5) (-6) 0 =-6 (同0相加，仍得這個(gè)數(shù))； (6) 0 ( 5) —5 (同0相加，仍得這個(gè)數(shù)). 學(xué)生練習(xí) 1 .填表： 1和數(shù) 加數(shù) 和的組成 和 符號(hào) 絕對(duì)值 -12 3 — 12-3 一9 13 8 -9 16 -9 -5 2 .計(jì)算:

7、 ⑴ 10 +(-4); (2) (+9) +7 ; (3) (-15)+(-32)； (4 (-9)+0; ⑸ 100 +(—199); (6) (-0.5) + 4.4 ; ⑺ 1 _ (-1-) +(1.25)； 4 (8) 1 1、 F (二)? 2 6 3 ． 填空： （ 1） （ ） +（-3 ） =-8； （2） （ ） +（-3 ） =8； （ 3） （ -3 ） +（ ） =-1 ； （ 4） （ -3 ） +（ ） =0. 4 ． 兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù) 四．交流反思 1 ．小組交流上面練習(xí)的完成情況，評(píng)判正誤． 2 ．今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容請(qǐng)哪位同學(xué)來小結(jié)一下． 3 ．從上面練習(xí)中你能總結(jié)出：在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎 使學(xué)生明確⑴運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；⑵兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值 3