2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章1.2 余弦定理 （第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章1.2 余弦定理 （第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修5 學(xué)習(xí)要求 1． 掌握余弦定理及其證明； 2.體會(huì)向量的工具性； 3.能初步運(yùn)用余弦定理解斜三角形． 溫故知新 1．余弦定理： (1)，_________ _ ____________，____ __________________. (2) 變形：，___________ __ ______，______ ___ __________ . 2．利用余弦定理，可以解決以下兩類(lèi)解斜三角形的問(wèn)題： （１）_______________________________； （２）_______________________________． 【問(wèn)題探究】 【問(wèn)題1】在中， （1）已知，，，求； （2）已知，，，求（精確到）． 【問(wèn)題2】?jī)傻刂g隔著一個(gè)水塘，現(xiàn)選擇另一點(diǎn)，測(cè) ，求兩地之間的距離（精確到）． 【問(wèn)題3】用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時(shí)，；當(dāng)為鈍角時(shí)，． 鞏固提高 １．在△ＡＢＣ中， （１）已知Ａ＝６０，ｂ＝４，ｃ＝７，求a； （２）已知a＝７，ｂ＝５，ｃ＝３，求Ａ． ２．若三條線段的長(zhǎng)為５，６，７，則用這三條線段 （　 ?。　　　　　　　? Ａ．能組成直角三角形Ｂ．能組成銳角三角形Ｃ．能組成鈍角三角形?。模荒芙M成三角形 變式：在△ABC中，若，，C=，則此三角形有 解。 ３．在△ＡＢＣ中，已知，試求∠Ｃ= 變式：△ABC中，若，則A= _____ __ ４．兩游艇自某地同時(shí)出發(fā)，一艇以１０ｋｍ／ｈ的速度向正北行駛，另一艇以７ｋｍ／ｈ的速度向北偏東４５的方向行駛，問(wèn)：經(jīng)過(guò)４０ｍｉｎ，兩艇相距多遠(yuǎn)？ 【拓展延伸】 5．在△ABC中，=，=，且，是方程的兩根，。 （1） 求角C的度數(shù)； （2）求的長(zhǎng)； （3）求△ABC的面積。 6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，，，證明：。